广东省佛山市三水区2023-2024学年八年级下学期期中数学试题

下列图形中，既是中心对称图形，又是轴对称图形的是（       ）

交通法规人人遵守，文明城市处处安全在通过桥洞时，我们往往会看到如图所示的标志，这是限制车高的标志．则通过该桥洞的车高x（m）的范围在数轴上可表示为（　　）

等腰三角形的两边长分别为3和6，则这个三角形的周长是（   ）

在平面直角坐标系中，线段是由线段经过平移得到的，已知点的对应点为 ， 点的坐标为 ， 则点的坐标为（    ）

下列等式从左到右的变形，属于因式分解的是（       ）

如图，是由绕点顺时针旋转后得到的图形，若点恰好落在上，且的度数为（       ）

如图，在中，是边的中点，且BD⊥AC，ED//BC，ED交AB于点E，若AC=4，BC=6，则的周长为（       ）

如图，直线与相交于点P，若点P的横坐标为 ， 则关于x的不等式的解集是（   ）

如图，在△ABC中，∠ABC=90°，将△ABC沿AB方向平移AD的长度得到△DEF，已EF=8，BE=3，CG=3，则图中阴影部分的面积是（       ）

   

五四青年节临近，小强在准备爱心捐助义卖活动中发现班级同学捐赠的一个书包的成本为60元，定价为90元，为使得利润率不低于5％，在实际售卖时，该书包最多可以打（       ）．

如果不等式组的解集是x≤5，那么n的取值范围是（　　）

如图，是等边内一点， ， 将线段以点为旋转中心逆时针旋转得到线段 ， 下列结论：①可以由绕点逆时针旋转得到；②点与的距离为6；③；④；⑤ ． 其中正确的结论有（       ）个

   

因式分解：3a²-6a=___．

不等式的最大整数解是___．

已知直角三角形两条边的长为3和4，则斜边长是___．

如图，在中， ， ， 的垂直平分线分别交、于、 ， ， 则的长为___．

如图，四个图形能拼成一个大长方形，据此可写出个多项式的因式分解：___．

如图，等边的周长是18，AD是BC边上的中线，M是AD上的动点，E是AC边上一点，若AE=3，EM+CM的最小值为___．

如图在中， ．

   

解不等式组： ， 并在数轴上表示解集．

如图，△ABC中，∠ACD = 90°，AB = 10，AC = 6，AD平分∠BAC，DE ⊥ AB，垂足为点E．

我市某中学计划举行以“奋斗百年路，启航新征程”为主题的知识竞赛，并对获奖的同学给予奖励．现要购买甲、乙两种奖品，已知1件甲种奖品和2件乙种奖品共需40元，2件甲种奖品和3件乙种奖品共需70元．

（1）求甲、乙两种奖品的单价；

（2）根据颁奖计划，该中学需甲、乙两种奖品共60件，且甲种奖品的数量不少于乙种奖品数量的 ， 应如何购买才能使总费用最少？并求出最少费用．

定义一种新运算“a*b”：当a≥b时，a*b=a+2b；当a＜b时，a*b=a-2b．

例如：3*（-4）=3+（-8）=-5，（-6）*12=-6-24=-30

（1）填空：（-4）*3=                    ．

（2）若（3x-4）*（x+6）=（3x-4）+2（x+6），则x的取值范围为               ；

（3）已知（3x-7）*（3-2x）＜-6，求x的取值范围；

（4）小明在计算（2x²-4x+8）*（x²+2x-2）时随意取了一个x的值进行计算，得出结果是-4，小丽告诉小明计算错了，问小丽是如何判断的．

如图1，点分别是边长为的等边的边上的动点，点从顶点 ， 点从顶点同时出发，且它们的速度都为 ．