浙江省杭州市淳安县2024-2025学年九年级上学期期中检测数学试题

下列y关于x的函数中，属于二次函数的是（ ）

下列事件中，属于随机事件的是（ ）

抛物线y＝－3(x＋2)²－5的顶点坐标是（ ）

如图，四边形是的内接四边形，若 ， 则的度数是（       ）

某小组做“用频率估计概率”的实验时，统计了某一事件结果出现的频率，绘制了如图所示的折线统计图，则符合这一结果的实验最有可能的是（ ）

如图，将△OAB绕点O逆时针旋转80°，得到△OCD，若∠A＝100°，∠D＝50°，则∠α的度数是（ ）

在平面直角坐标系中，已知一次函数y＝ax+b（a≠0，a，b是常数）的图象经过点P（﹣2，0），且与y轴正半轴相交，则二次函数y＝ax²+bx+1的图象可能是（ ）

如图，在正六边形ABCDEF中，AB＝4，P是ED的中点，连结AP，则AP的长为( )

设二次函数y＝a(x﹣m)(x﹣m﹣k)（a＞0，m，k是实数），则（ ）

如图，在以点O为圆心的半圆中，AB是直径，＋＝ ， 连接AC，BD交于点E，连接OC交BD于点F，若CE＝AB，则CE：CA的值是（ ）

已知⊙O的面积为25π，若OP＝4，则点P与圆的位置关系是___．

若扇形的半径为6，圆心角为120°，则此扇形的面积是___．

一个仅装有球的不透明布袋里共有6个红球和n个白球（仅有颜色不同）．若从中任意摸出一个球是红球的概率为 ， 则___．

如图，已知一次函数y₁＝2x﹣2，二次函数y₂＝﹣x²+bx+c（b，c为常数）两函数图象交于点（3，m），（n，﹣6），当y1＜y2时，x的取值范围为___．

如图，△ABC是⊙O的内接三角形，且AB是⊙O的直径，点P为⊙O上的动点，且∠BPC＝60°，⊙O的半径为6，则点P到AC距离的最大值是___．

设二次函数y＝ax²+bx+c（a≠0，b、c是常数），已知函数值y和自变量x的部分对应取值如表所示：

x	…	-3	-2	-1	0	…
y	…	n	1	p	1	…

有以下结论：①函数图象的对称轴是直线x＝1；②若p、n都是正数，则a的取值范围是﹣＜a＜1且a≠0；③当﹣2≤x≤0时，恒有y≥0，则a的取值范围是0＜a≤1．其中正确的结论是___．（只填序号）

已知二次函数y＝x²＋bx＋c（b、c为常数）的图象经过点(1，0)，(3，0）.

旅客在网购高铁车票时，系统是随机分配座位的.小王和小李打算购买从杭州到北京的高铁车票（如图所示，同一排的座位编号为A，B，C，D，F），假设系统已将两人分配到同一排后，在同一排分配各个座位的机会是均等的.

窗

A

B

C

过道

D

F

窗

如图

某书店销售儿童书刊，一天可售出20套，每套利润40元，为了扩大销售，增加利润，书店决定采取降价措施．若一套书每降价1元，平均每天可多售出2套．设每套书降价x元时，书店一天可获利润y元．

如图△ABC中，AB＝AC，AB为⊙O的直径，AC，BC分别交⊙O于E，D，连接ED，BE．

综合与实践

素材1：一年一度的科技节即将到来，小明所在的科技小组研制了一种航模飞机．通过多次实验，收集了飞机的水平飞行距离x（单位：m）与相对应的飞行高度y（单位：m）的数据（如表）

飞行水平距离x（单位：m）	0	20	40	60	80	100	…
飞行高度y（单位：m）	0	40	64	72	64	40	…

素材2：如图，活动小组在水平安全线上A处设置一个高度可以变化的发射平台试飞航模飞机，已知航模的飞行高度y（单位：m）与水平飞行距离x（单位：m）满足二次函数关系．

任务1：请求出y关于x的函数关系式（不用写自变量的取值范围），并求出航模的最远飞行距离；

任务2：在安全线上设置回收区域，点M的右侧为回收区域（包括端点M），AM＝125m．若飞机落在回收区域内，求发射平台相对于安全线的最低高度．

已知二次函数y＝ax²+bx﹣5a（a，b是实数，a≠0）．

如图1，已知四边形ABCD内接于⊙O，AD＝BC，延长AB到E，使BE＝AB，连接EC，F是EC的中点，连接BF．