江西省南昌第二中学教育集团2024-2025学年八年级上学期期中考试数学试卷

下列长度的三条线段，能组成三角形的是（ ___ ）

下列图形中，不是轴对称图形的是（　　）

若 ，则 等于（   ）

如图， ， 那么添加下列一个条件后，仍无法判定的是（       ）

   

如图，在△ABC中，∠C＝90°，∠B＝30°，根据尺规作图保留的痕迹，判断下列结论错误的是（       ）

如图所示的网格是正方形网格，则∠PAB+∠PBA＝（　　）°（点A，B，P是网格交点）

在△ABC中，∠A：∠B：∠C＝2：3：4，则∠C＝___．

计算： ___．

若 ，则代数式 的值是___．

如图，已知直线l经过点（0，﹣1）并且垂直于y轴，若点P（﹣3，2）与点Q（a，b）关于直线l对称，则a+b＝___．

如图，在中，点D在边上，连接AD，且 ， 直线EF是边AC的垂直平分线，若点M在EF上运动，则周长的最小值为___．

如图，在正方形ABCD中，将线段AD绕点A逆时针旋转α°（0＜α＜180）得到线段AE，连接BE、CE．若△EBC是等腰三角形，则α＝___．

分解因式：

先化简，再求值： ， 其中 ．

如图，在平面直角坐标系中，A（﹣1，2），B（﹣4，0），C（﹣3，﹣2）．

请你仅用无刻度的直尺作图．

如图，△ABC中，AB＝AC，DE是腰AB的垂直平分线．

（1）若∠A＝40°，求∠DBC的度数；

（2）若AB＝9，BC＝5，求△BDC的周长．

   

四个全等的长方形（长a，宽b，且a＞b）既可以拼成一个大的长方形（如图1），也可以拼成一个正方形（如图2），通过观察可以发现图2中间空白的部分的面积是 ．

如图，A、B两点分别在射线上，点C在的内部，且 ， ， 垂足分别为D，E，且 ．

已知：如图所示，是边长的等边三角形，动点P、Q同时从A、B两点出发，分别在边上匀速移动，它们的速度分别为 ， ， 当点P到达点B时，P、Q两点停止运动，设点P的运动时间为ts．

   

我们定义：如图1，在四边形中，如果 ， ， 对角线平分 ， 我们称这种四边形为“分角对补四边形”．

阅读材料：若 ， 求、的值．

解：∵ ， ∴

∴ ， ∴ ， ， ∴ ， ．

根据你的观察，探究下面的问题：

如图1，在平面直角坐标系中，A、B坐标为(6，0)、(0，6)，P为线段AB上的一点

（1）如图1，若S_△AOP＝12，求P的坐标

（2）如图2，若P为AB的中点，点M、N分别是OA、OB边上的动点，点M从顶点A、点N从顶点O同时出发，且它们的速度都为1 cm/s，则在M、N运动的过程中，线段PM、PN之间有何关系？并证明

（3）如图3，若P为线段AB上异于A、B的任意一点，过B点作BD⊥OP，交OP、OA分别与F、D两点，E为OA上一点，且∠PEA＝∠BDO，试判断线段OD与AE的数量关系，并说明理由