北京市丰台区2024-2025学年高一上学期11月期中数学试题

已知集合 ， ， 则（       ）

命题“ ， ”的否定是（       ）

下列函数中，在区间上单调递减的是（       ）

已知函数的定义域和值域均为 ， 则的图象可能为（       ）

已知关于的一元二次不等式的解集为 ， 则的值为（       ）

“”是“”的（    ）

已知函数 ， ， 对 ， 用表示 ， 中的最小者，记为 ， 则当取得最大值时的值为（       ）

已知是定义域为的偶函数，且在区间上单调递增，则与的大小关系为（       ）

2024年7月15日至18日，党的二十届三中全会在北京隆重举行，全会审议并通过了《中共中央关于进一步全面深化改革、推进中国式现代化的决定》（以下简称《决定》），《决定》中指出要完善基本公共服务制度体系，加强普惠性、基础性、兜底性民生建设，解决好人民最关心最直接最现实的利益问题，不断满足人民对美好生活的向往.居民用水作为民生建设的重要内容，愈发引起社会关注，现已知某城市对居民生活用水实行“阶梯水价”.计费方法如下表：

每户每月用水量	水价
不超过15的部分	2.07元/
超过15但不超过21.67的部分	4.07元/
超过21.67的部分	6.07元/

若某户居民希望本月缴纳的水费不超过元，则此户居民本月用水最多为（       ）

已知定义域为的函数满足为偶函数．当时， ， 且当时， ． 对 ， 都有 ， 则的最小值为（       ）

函数的定义域为___．

设集合 ， 若 ， 则实数的值为___．

能够说明“若 ， 则”是假命题的一组实数的值依次为___．

设函数 ， 若 ， 则的值域是___；若的值域是 ， 则实数的取值范围是___.

已知的定义域为 ， 对 ， ， 若同时满足以下两个条件：（i）；（ii） ， 则称具有“丰彩”性质．现给出以下定义域均为的四个函数：

①；

②；

③；

④ ．

其中所有具有“丰彩”性质的函数序号是___．

已知集合 ， ．

已知是定义域为的偶函数，当时，.

设函数 ， ．

设函数.

某公司计划生产一类电子设备，该电子设备每月产量不超过台，每台售价为万元. 每月生产该电子设备的成本由固定成本和可变成本两部分组成，固定成本为万元，每月生产台时需要投入的可变成本为（单位：万元），每月的利润为（单位：万元），其中利润是收入与成本之差．当每月产量不超过台时，；当每月产量超过台时， ． 假设该公司每月生产的电子设备都能够售罄．

给定正整数 ， 设集合 ， 对 ， ， ， 两数中至少有一个数属于 ， 则称集合具有性质.