广西壮族自治区南宁市青秀区南宁市第二中学2024-2025学年高一上学期11月期中考试数学试题
来源:出卷网 日期:2024-11-13 类型:数学期中考试 学期:高一上学期 查看:7
选择题:本题共 8 小题,每小题 5 分,共 40 分. 在每小题给出的四个选项中,只有一个选项是正确的.请把正确的选项填涂在答题卡相应的位置上.
已知

, 则

( )
已知一元二次不等式

的解集为

, 则

的最大值为( )
A. -2 B. -1 C. 1 D. 2
函数

是

上的单调函数且对任意的实数都有

,

, 则不等式

的解集是( )
选择题:本题共 3 小题,每小题 6 分,共 18 分. 在每小题给出的选项中,有多项符合题目要求. 全部选对得 6 分,部分选对的得部分分,选对但不全的得部分分,有选错的得0分.
若正实数

满足

, 则下列说法正确的是( )
一般地,若函数

的定义域为

, 值域为

, 则称

为

的“

倍美好区间”

特别地,若函数的定义域为

, 值域也为

, 则称

为

的“完美区间”

下列结论正确的是( )
填空题:本题共 3 小题,每小题 5 分,共 15 分.
若函数

是偶函数,且在

上是严格增函数,则

、

、

的大小关系是___.
已知

, 若p是q的充分不必要条件,则实数m的取值范围为___.
定义

若函数

, 则

的最大值为___;若

在区间

上的值域为

, 则

的最大值为___.
解答题:本题共5小题,共77分,解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤.
(1)已知

,

,

, 求

的最小值;
(2)已知
, 求
的最大值.
经市场调查,某超市的一种商品在过去的一个月内(以30天计),销售价格(元)与时间t(天)的函数关系近似满足

, 销售量(件)与时间t(天)的函数关系近似满足

.