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湖北省新高考联考协作体2024-2025学年高一下学期3月联考数学试题

来源：出卷网日期：2025-03-23 类型：数学月考试卷学期：高一下学期查看：5

单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的.

已知集合 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）
A. $\text{[math]}$ B. $\text{[math]}$ C. $\text{[math]}$ D. $\text{[math]}$
若命题“ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ”是真命题，则（）
A. $\text{[math]}$ B. $\text{[math]}$ C. $\text{[math]}$ D. $\text{[math]}$
函数 $\text{[math]}$ 的零点所在区间为（）
A. $\text{[math]}$ B. $\text{[math]}$ C. $\text{[math]}$ D. $\text{[math]}$
要得到函数 $\text{[math]}$ 的图象，只需要将函数 $\text{[math]}$ 的图象（）
A. 向左平移 $\text{[math]}$ 个单位 B. 向左平移 $\text{[math]}$ 个单位 C. 向右平移 $\text{[math]}$ 个单位 D. 向右平移 $\text{[math]}$ 个单位
已知向量 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的夹角为（）
A. $\text{[math]}$ B. $\text{[math]}$ C. $\text{[math]}$ D. $\text{[math]}$
已知 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）
A. $\text{[math]}$ B. $\text{[math]}$ C. $\text{[math]}$ D. $\text{[math]}$
下列不等关系正确的是（）
A. $\text{[math]}$ B. $\text{[math]}$ C. $\text{[math]}$ D. $\text{[math]}$
在自然界中，对称性无处不在.从蝴蝶翅膀的美丽图案到雪花晶体的完美结构，对称性展现了自然界的和谐与平衡.数学作为描述自然规律的语言，同样充满了对称之美.函数图象的对称性，例如轴对称和中心对称，关于函数的相关对称性质是数学中研究的重要概念.已知函数 $\text{[math]}$ ，使得不等式 $\text{[math]}$ 成立的实数m的取值范围为（）
A. $\text{[math]}$ B. $\text{[math]}$ C. $\text{[math]}$ D. $\text{[math]}$

多选题：本题共3小题，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得6分，部分选对的得2分，有选错的得0分.

若正实数p，q满足 $\text{[math]}$ ，则（）
已知函数 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ 有四个不等的实数解 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，下列说法正确的是（）
已知函数 $\text{[math]}$ ，下列说法正确的是（）

填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分.

已知函数 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上有两个零点，则a的取值范围为___.
已知函数 $\text{[math]}$ 的定义域为R，且满足： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ___.
如图，正方形 $\text{[math]}$ 的边长为1， $\text{[math]}$ 分别为边 $\text{[math]}$ 上的点，若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的面积的最大值为___．

解答题：本题共5小题，共77分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.

如图，在平行四边形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若M，N分别是边 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 所在直线上的点，且满足 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，其中k， $\text{[math]}$ ，设 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .
计算：
已知函数 $\text{[math]}$ 的最大值为 $\text{[math]}$
已知函数 $\text{[math]}$ 为偶函数.
已知函数 $\text{[math]}$ ．

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