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湖南省岳阳市弘毅中学2023-2024年七年级上学期数学期末考试试卷

来源：出卷网日期：2024-04-01 类型：数学期末考试学期：七年级上学期查看：6

选择题

$\text{[math]}$ 的相反数是（ ___ ）
A. $\text{[math]}$ B. 2023 C. $\text{[math]}$ D. $\text{[math]}$
将图所示的直角梯形绕直线l旋转一周，得到的立体图形是（）
A. B. C. D.
以下问题．不适合用全面调查的是（　　）
A. 了解全班同学每周体育锻炼的时间 B. 学校招聘老师，对应聘者进行面试 C. 了解“神舟十五号”载人飞船发射前零部件的状况 D. 某批种子的发芽率
下列结论正确的是（）
A. $\text{[math]}$ B. $\text{[math]}$ C. $\text{[math]}$ D. $\text{[math]}$
下列说法不正确的是（）
A. $\text{[math]}$ 的系数是 $\text{[math]}$ B. $\text{[math]}$ 是三次三项式 C. $\text{[math]}$ 是一元一次方程 D. 两点之间线段最短
下列等式变形，不一定正确的是（）
A. 由 $\text{[math]}$ ，得 $\text{[math]}$ B. 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ C. 如果 $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ D. 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$
如图已知线段 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 点在 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的中点，则线段 $\text{[math]}$ 的长为（ ___ ）
A. $\text{[math]}$ B. $\text{[math]}$ C. $\text{[math]}$ D. $\text{[math]}$
《孙子算经》记载：“今有木，不知长短．引绳度之，余绳四尺五寸；屈绳量之，不足一尺．木长几何？”（尺、寸是长度单位，1尺＝10寸）．意思是，现有一根长木，不知道其长短．用一根绳子去度量长木，绳子还剩余4.5尺；将绳子对折再度量长木，长木还剩余1尺．问长木长多少？设长木长为x尺，则可列方程为（）
A. $\text{[math]}$ B. $\text{[math]}$ C. $\text{[math]}$ D. $\text{[math]}$
如图，两块直角三角板顶点重合， $\text{[math]}$ ，则重合部分 $\text{[math]}$ 的度数是（ ___ ）
A. $\text{[math]}$ B. $\text{[math]}$ C. $\text{[math]}$ D. $\text{[math]}$
“数学是将科学现象升华到科学本质认识的重要工具”，比如在化学中，甲烷的化学式CH₄ ，乙烷的化学式是C₂H₆ ，丙烷的化学式是C₃H₈ ， …，设碳原子的数目为n（n为正整数），则它们的化学式都可以用下列哪个式子来表示（　　）
A. C_nH_2n+2 B. C_nH_2n C. C_nH_2n_﹣₂ D. C_nH_n+3

填空题

中国古代数学著作《九章算术》在方程一章首次正式引入“负数”，如果电梯上升3层记为+3．那么电梯下降5层应记为___．
2022年10月12日，“神舟十四号”飞行乘组在距地面约390000米的中国空间站问天实验舱开展第三次天宫授课，大大激发了广大青少年追求科学的兴趣．数据390000用科学记数法表示为___．
如果单项式 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 是同类项，那么 $\text{[math]}$ 的值为___．
已知 $\text{[math]}$ 是关于x、y方程kx﹣y=5的一个解，则k=___ ．
已知 $\text{[math]}$ ，则代数式 $\text{[math]}$ ___．
一个角的补角比它的余角的3倍还多10°，则这个角是___.
【新知理解】如图1，点C在线段 $\text{[math]}$ 上，图中共有三条线段 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ，若其中有一条线段的长度是另外一条线段长度的2倍，则称点C是线段 $\text{[math]}$ 的“巧点”，比如：一条线段的中点是这条线段的“巧点”．
【问题解决】如图2，若 $\text{[math]}$ ，点C是线段 $\text{[math]}$ 的巧点，则 $\text{[math]}$ ___ $\text{[math]}$ ．
规定： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，例如 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，下列结论中，正确的是___（填写序号）
①若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ； ②若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ；
③能使 $\text{[math]}$ 成立的x的值不存在；④式子 $\text{[math]}$ 的最小值是5．

解答题

计算：
解方程或方程组：
先化简，再求值： $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．
某企业为了解全体员工上班出行的方式，在全体员工中随机抽取了若干名员工进行问卷调查，问卷给出了四种上班出行方式供选择，每人只能选一项，且不能不选．将调查得到的结果绘制成如图所示的扇形统计图和条形统计图．
根据以上信息，解答下列问题：
已知，O为直线 $\text{[math]}$ 上一点， $\text{[math]}$ ．
“双11”期间，某商场从厂家购进了甲、乙两种商品，甲种商品的每件进价比乙种商品的每件进价少20元．若购进甲种商品7件，乙种商品2件，需要760元．
数轴上，两点之间的距离可以用这两点中右边的点所表示的数减去左边的点所表示的数来计算，例如：数轴上M、N两点表示的数分别是 $\text{[math]}$ 和2，那么M、N两点之间的距离就是 $\text{[math]}$ ．
如图，在数轴上点A表示的数是4，点B位于点A的左侧，与点A的距离是10个单位长度．
数学在我们生活中无处不在，一节广播操的运动过程就有数学问题．如图1为一节广播操动作的示意图，如图2，为了方便研究，两手手心位置分别记为A，B两点，两脚脚跟位置分别记为C，D两点，且A，B，C，D在同一个平面内，做操过程中将手脚运动近似看作A，B，C，D绕点O旋转，其中O为该平面内的一个定点．

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