广西壮族自治区贺州市芳林初级中学2023-2024学年八年级下学期3月月考数学试题

下列各式中，一定是二次根式的是（ ___ ）

函数中，自变量x的取值范围是（ ___ ）

下列关于x的方程中，一定是一元二次方程的是（ ___ ）

下列根式是最简二次根式的是（ ___ ）

下列计算正确的是（ ___ ）

下列式子中计算正确的是（ ___ ）

已知关于x的方程的一个根为 ， 则实数k的值为（ ___ ）

若实数a ， b在数轴上的对应点如图，则化简的结果为（ ___ ）

把方程配方成的形式，则m、n的值分别是（ ___ ）

若关于x的一元二次方程有实数根，则k的取值范围是（ ___ ）

若的整数部分为x，小数部分为y，则的值是（　　）

用长为28米的铝材制成一个矩形窗框，使它面积为25平方米．若设它的一边长为x米，根据题意列出关于x的方程为（ ___ ）

若x ， y为实数，且 ， 则___．

已知最简二次根式与能合并，则___．

已知 ， 是方程的两实根，则___．

能使成立的所有整数a的和是___．

在实数范围内因式分解：___．

对于实数m ， n我们用符号表示m ， n两数中较大的数，如 ， 若则可列方程为___，x的值为___．

计算：

解一元二次方程：

先化简再求值： ， 其中 ．

已知 ， ．

求：

关于x的一元二次方程 ．

已知a、b满足等式；

阅读下列材料：为解方程可将方程变形为然后设 ， 则 ．

例： ，

解：令 ， 原方程化为 ， 解得 ， ，

当时，（无意义，舍去）

当时， ， 解得 ，

原方程的解为 ， ．

上面这种方法称为“换元法”，把其中某些部分看成一个整体，并用新字母代替（即：换元），则能使复杂的问题转化成简单的问题．

利用以上学习到的方法解下列方程：

“早黑宝”葡萄品种是山西省农科院研制的优质新品种，在山西省被广泛种植．某市某葡萄种植基地到2018年底已经种植“早黑宝”100亩，到2020年年底“早黑宝”的种植面积达到196亩．