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浙江省台州市椒江区书生中学2022-2023学年高一下学期数学段考3月模拟试卷

来源：出卷网日期：2024-03-14 类型：数学月考试卷学期：高一下学期查看：1

选择题

设如图，在平行四边形ABCD中，下列结论正确的是（）
A. $\text{[math]}$ B. $\text{[math]}$ C. $\text{[math]}$ D. $\text{[math]}$
下列结论正确的是（）
A. $\text{[math]}$ B. 若 $\text{[math]}$ ，则A ， B ， C ， D四点可以构成平行四边形 C. 若平面向量 $\text{[math]}$ 与平面向量 $\text{[math]}$ 相等，则向量 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 是始点与终点都相同的向量 D. 向量 $\text{[math]}$ （2，0）与 $\text{[math]}$ （1，1）可以作为平面内所有向量的一组基底
在△ABC中，角A ， B ， C所对的边分别是a ， b ， c ，已知ccosA $\text{[math]}$ csinA﹣b+a＝0，则C＝（ ___ ）
A. $\text{[math]}$ B. $\text{[math]}$ C. $\text{[math]}$ D. $\text{[math]}$
设 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为非零向量，则“ $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 方向相同”是“ $\text{[math]}$ ∥ $\text{[math]}$ ”的（）
A. 充分而不必要条件 B. 必要而不充分条件 C. 充分必要条件 D. 既不充分也不必要条件
设 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是两个单位向量，且| $\text{[math]}$ | $\text{[math]}$ ，那么它们的夹角等于（）
A. $\text{[math]}$ B. $\text{[math]}$ C. $\text{[math]}$ D. $\text{[math]}$
等边 $\text{[math]}$ 的边长为3，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （ ___ ）
A. $\text{[math]}$ B. $\text{[math]}$ C. $\text{[math]}$ D. $\text{[math]}$
已知△ABC的内角A、B、C的对边分别为a、b、c ，且a²+b²﹣c²＝﹣ab ，若c＝3，则△ABC的外接圆的半径为（ ___ ）
A. 6 B. 3 C. 2 $\text{[math]}$ D. $\text{[math]}$
如果 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是平面内所有向量的一组基底，那么（）
A. 该平面内存在一向量 $\text{[math]}$ 不能表示 $\text{[math]}$ ，其中m，n为实数 B. 若向量 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 共线，则存在唯一实数λ使得 $\text{[math]}$ C. 若实数m，n使得 $\text{[math]}$ ，则m=n=0 D. 对平面中的某一向量 $\text{[math]}$ ，存在两对以上的实数m，n使得 $\text{[math]}$

多选题

已知对任意角α，β均有公式sin2α+sin2β＝2sin（α+β）cos（α﹣β）．设△ABC的内角A ， B ， C满足sin2A+sin（A﹣B+C）＝sin（C﹣A﹣B） $\text{[math]}$ ，面积S满足1≤S≤2．记a ， b ， c分别为A ， B ， C所对的边，则下列式子一定成立的是（ ___ ）
已知向量 $\text{[math]}$ （2，1）， $\text{[math]}$ （﹣3，1），则下列说法正确的是（）
在△ABC中，若 $\text{[math]}$ a＝2bsinA ，则B可能为（）
下列结论中正确的有（）

填空题

已知P₁（2，﹣1），P₂（0，5）且点P在P₁P₂的延长线上， $\text{[math]}$ ，则点P的坐标为___．
已知 $\text{[math]}$ 为单位向量， $\text{[math]}$ ．若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的夹角为___．
在△ABC中内角A、B、C所对边分别是a、b、c ，若a＝﹣ccos（A+C），则△ABC的形状一定是___．
在△ABC中， $\text{[math]}$ ， AC＝4，若E点在BC边上，且BE＝EC ，则 $\text{[math]}$ ___．

解答题

已知向量 $\text{[math]}$ ；
设向量 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．
已知△ABC的内角A ， B ， C的对边分别为a ， b ， c ，且bcosC+ccosB＝2 $\text{[math]}$ sinA ．
△ABC的内角A ， B ， C的对边分别为a ， b ， c ，已知6sinBsinC＝1﹣cos2C ， AD为∠BAC的角平分线．
已知向量 $\text{[math]}$ （cos $\text{[math]}$ ， sin $\text{[math]}$ ）， $\text{[math]}$ （cos $\text{[math]}$ ， ﹣sin $\text{[math]}$ ），函数f（x） $\text{[math]}$ • $\text{[math]}$ m| $\text{[math]}$ |+1，x∈[ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ]，m∈R．

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