广东省江门市新会区华侨中学2024-2025学年高二下学期3月月考数学试题

来源：出卷网日期：2025-03-16 类型：数学月考试卷学期：高二下学期查看：6

单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是正确的，请把正确的选项填涂在答题卡相应的位置上．

$\text{[math]}$ （）
A. $\text{[math]}$ B. $\text{[math]}$ C. $\text{[math]}$ D. $\text{[math]}$
函数 $\text{[math]}$ 的最小正周期是（　　）
A. 1 B. 2 C. $\text{[math]}$ D. $\text{[math]}$
设 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）
A. $\text{[math]}$ B. $\text{[math]}$ C. $\text{[math]}$ D. $\text{[math]}$
若 $\text{[math]}$ 在区间 $\text{[math]}$ 上单调递增，则实数a的最大值为（）
A. $\text{[math]}$ B. $\text{[math]}$ C. $\text{[math]}$ D. π
一个函数的图象如图所示，则它的表达式可能为（）
A. $\text{[math]}$ B. $\text{[math]}$ C. $\text{[math]}$ D. $\text{[math]}$
若函数 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ）的图象过点 $\text{[math]}$ ，相邻两条对称轴间的距离是 $\text{[math]}$ ，则下列四个结论中，正确的结论是（）
已知函数 $\text{[math]}$ 在区间 $\text{[math]}$ 上单调递减，则 $\text{[math]}$ 的取值范围是（）
A. $\text{[math]}$ B. $\text{[math]}$ C. [1，3] D. $\text{[math]}$
已知函数 $\text{[math]}$ 若函数 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ）恰有 $\text{[math]}$ 个零点，分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的取值范围是（）
A. $\text{[math]}$ B. $\text{[math]}$ C. $\text{[math]}$ D. $\text{[math]}$

多选题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每个小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对得6分，部分选对的的部分分，选对但不全对的得部分分，有选错的得0分.

（多选）已知向量 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 皆为非零向量，下列说法正确的是（）
已知函数 $\text{[math]}$ ，则（）
一半径为4米的水轮如图所示，水轮圆心O距离水面2米，已知水轮每30秒逆时针匀速转动一圈，如果当水轮上点P从水中浮现时（图中点 $\text{[math]}$ ）开始计时，则（）

填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分.

解答题：本题共5小题，共77分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.

已知 $\text{[math]}$ .
某人在静水中游泳，速度为 $\text{[math]}$ 千米/小时，现在他在水流速度为4千米/小时的河中游泳．
已知函数 $\text{[math]}$ .
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$

$\text{[math]}$
$\text{[math]}$

$\text{[math]}$
某“帆板”集训队在一海滨区域进行集训，该海滨区域的海浪高度y(米)随着时间t( $\text{[math]}$ ，单位：小时)呈周期性变化，每天各时刻t的浪高数据的平均值如表：
t/时
0
3
6
9
12
15
18
21
24
y/米
1.0
1.4
1.0
0.6
1.0
1.4
0.9
0.6
1.0
已知函数 $\text{[math]}$ 其中 $\text{[math]}$ ．从条件①､条件②､条件③这三个条件中选择两个作为已知条件，求：
条件①：函数 $\text{[math]}$ 最小正周期为 $\text{[math]}$ ；
条件②：函数 $\text{[math]}$ 图像关于点 $\text{[math]}$ 对称；
条件③：函数 $\text{[math]}$ 图像关于 $\text{[math]}$ 对称．

高中数学试卷

t/时	0	3	6	9	12	15	18	21	24
y/米	1.0	1.4	1.0	0.6	1.0	1.4	0.9	0.6	1.0