北师大2024年数学五升六暑假衔接拔高培优百分卷第2讲 长方体和正方体的表面积和体积

一个正方体的表面积是54平方厘米，这个正方体的占地面积是（    ）平方厘米。

用27块正方体积木拼成右面的物体，然后将其表面涂成红色。有三个面是红色的积木共有（ ）块。

把一个棱长是9cm的正方体切成棱长是3cm的小正方体，可以切得（ ）个。

一块长是3分米，宽是2分米，体积是25.2立方分米的长方体木料，(  )完全放入一个长是3.1分米，宽是2.1分米，高是4分米的长方体纸箱内(纸箱厚度忽略不计)。

一个棱长为2dm的正方体容器中装有一些水，放入一块体积是2.4dm³的石块后(石块完全浸没在水中，如下图)，水面上升了（ ___ ）dm。

棱长为6厘米的正方体的表面积和体积相等。（   ）

长、宽、高都相等的长方体叫做立方体。（    ）

棱长为2厘米的正方体的体积是棱长为1厘米的正方体的体积的8倍。（ ）

棱长是3dm的正方体，正好能分割成3000个棱长是1cm的小正方体。（ ）

用3个棱长为a厘米的正方体拼成一个长方体，长方体的表面积是18a²平方厘米。（ ___ ）

如图，4个棱长都是1cm的正方体堆在墙角处，露在外面的面有 ___个，至少需要 ___个这样的小正方体，才能搭一个大一些的正方体。

明明准备用铁丝焊接一个棱长6厘米的正方体框架，并在各个面上糊上彩纸，做这个正方体至少需要铁丝___厘米，彩纸___平方厘米。

一个长方体的体积是7.2m³ ， 高是8dm，底面积是___m²。

一个长方体木块，长5dm，宽4dm，高3dm，先把它的六个面涂上颜色，再把它锯成棱长是1dm的小正方体木块(如下图)。在锯成的小正方体木块中，三面涂色的有___个，两面涂色的有___个，一面涂色的有___个，六个面都没有涂色的有___个。

用棱长1cm的正方体，依次拼摆出下面的长方体。照这样的摆法，由5个正方体拼摆出的长方体表面积是___cm²；由n个正方体摆出的长方体表面积是___cm²。

把一个涂色的大正方体，割成8个小正方体，3面涂色的有___块。把一个涂色的大正方体，割成27个小立方体，3面涂色的有___块，2面涂色的有___块，0面涂色的有___块。

把3个同样大小的正方体拼成一个长方体，表面积减少了36平方分米，拼成的长方体的体积是___立方分米。

按要求计算。

计算与探索。

某健身馆建了一个长80m、宽40m、深2m的游泳池，为确保游泳者的人身安全，工人师傅沿游泳池的内壁高1.5m处用红漆划了一条水位线，水位一般不得超过此线。

学校要粉刷一间新教室。教室的长是8米，宽是6米，高是4米，门窗和黑板的面积是25.4平方米，如果每平方米需要12元涂料费，粉刷这间教室需要多少元涂料费?（只粉刷教室的屋顶和四面墙壁）

明明去超市买酸奶，发现一种酸奶采用长方体塑封纸盒包装，从外面量这种纸盒长6厘米，宽5厘米，高8厘米。

一个长方体玻璃鱼缸（无盖）长8分米，宽4.5分米，高6分米。

巨人国里举行捏橡皮泥比赛，一位选手先把他的橡皮泥捏成棱长为4分米的正方体，后来感觉不满意就把它改捏成底面积为2平方分米的长方体。这个长方体的高是多少分米？

用一根60分米长的铁丝，做成一个正方体的框架。

小冬有一根长方体木料，沿着长截去3dm后（如图），剩下的木料正好是一个正方体，表面积比原来减少了60dm²。剩下的正方体木料的体积是多少？

为了测量一个西红柿的体积，丹丹在家进行了如下实验。第一步：准备了一个正方体玻璃缸，并从里面测量出玻璃缸的棱长是10厘米；第二步：往玻璃缸中倒入了6厘米深的水；第三步：把这个西红柿放入玻璃缸中，测出现在水面高7.8厘米。请你根据丹丹的实验，算出这个西红柿的体积。

一个游泳池，长 25m，宽 12m，高 2.5m。要在游泳池的四周和池底贴一层瓷砖。

一个正方体容器，棱长2分米，里面装有水5升，放入一个铁球，（完全沉没）这时水面高1.5分米，这个铁球的体积是多少立方分米?

实验小学为迎接6月5日的世界环保日，张校长带领老师们用棱长5分米的正方体积木(由废纸箱制成)，在教学楼旁搭起一面长5米、高2.5米、厚20分米的环保宣传墙，这面墙一共用了多少块积木?