贵州省黔东南州从江县东朗中学2023-2024学年八年级上学期数学月考考试试卷（1月）

下列几种著名的数学曲线中，不是轴对称图形的是（    ）

下列长度的三条线段首尾顺次相接，能组成三角形的是（    ）

在△ABC中，若∠A+∠B－∠C＝0，则△ABC是（ ___ ）

下列运算正确的是（ ___ ）

下列因式分解正确的是（ ___ ）

如图所示，已知AB=AD，下列条件中，添加后仍不能判定△ABC≌△ADC的是（ ___ ）

施工队要铺设1 000 m的管道，因在中考期间需停工2天，每天要比原计划多施工30 m才能按时完成任务.设原计划每天施工x m，所列方程正确的是（ ___ ）

如图所示，在△ABC中，BD，CE是两条高，∠A=50°，则∠BOC等于（ ___ ）

如图所示，在△ABC中，沿DE折叠，点A落在三角形所在的平面内的点为A′，若∠A=30°，∠BDA′=80°，则∠CEA′的度数为（ ___ ）

如图所示的是“人字形”钢架，其中斜梁AB=AC，顶角∠BAC=120°，跨度BC=10 m，AD为支柱(即底边BC的中线)，两根支撑架DE⊥AB，DF⊥AC，则DE+DF等于（ ___ ）

若关于x的方程-=1无解，则a等于（ ___ ）

如图所示，在△ABC中，∠BAC=60°，∠BAC的平分线AD与边BC的垂直平分线MD相交于点D，DE⊥AB交AB的延长线于点E，DF⊥AC于点F，现有下列结论：

①DE=DF；②DE+DF=AD；③DM平分∠EDF；④AB+AC=2AE.

其中正确的有（ ___ ）

芝麻被称为“八谷之冠”，是世界上最古老的油料作物之一，经测算，一粒芝麻的质量约为0.000 002 01 kg，将数据0.000 002 01用科学记数法表示为___.

已知xy=2，x-3y=3，则2x³y-12x²y²+18xy³=___.

如图所示，△ABC中，AB=AC=2，P是BC上任意一点，PE⊥AB于点E，PF⊥AC于点F，若S_△ABC=1，则PE+PF=___.

若关于x的分式方程2-=的解是正数，则k的取值范围是___.

解方程：

下面是小颖对多项式因式分解的过程，请认真阅读并完成相应任务.

分解因式：(3x+y)²-(x+3y)².

解：原式=(3x+y+x+3y)(3x+y-x-3y)……第一步

=(4x+4y)(2x-2y)……第二步

=8(x+y)(x-y)……第三步

=8(x²-y²).……第四步

先化简，再求值：(m+2+)÷ ， 其中m=6.

如图所示，△ABC三个顶点的坐标分别为A(1，1)，B(4，2)，C(3，4).

先阅读下列材料，再解答问题：

材料：因式分解：(x+y)²+2(x+y)+1.

解：将“x+y”看成整体，令x+y=A，则原式=A²+2A+1=(A+1)².

再将“A”还原，得原式=(x+y+1)².

上述解题用到的是“整体思想”，“整体思想”是数学解题中常用的一种思想方法，请解答下列问题：

如图所示，在四边形ABCD中，CB=CD，∠D+∠ABC=180°，CE⊥AD于点E.

某市决定将一批生姜送往外地销售.现有甲、乙两种货车，已知甲种货车比乙种货车每辆车多装20箱生姜，且甲种货车装运1 000箱生姜所用车辆数与乙种货车装运800箱生姜所用车辆数相等.

如图所示，将一块长方形纸板沿图中的虚线裁剪成9块，其中2块是边长为a的小正方形，5块是长为b，宽为a的小长方形，2块是边长为b的大正方形.

【阅读材料】证明两条线段相等，常用的方法是应用全等三角形或等腰三角形的性质.如果两条线段不在同一个三角形中，且所在三角形明显不全等，此时就需要添加辅助线来构造全等三角形.