浙江省温州浙里联盟2024-2025学年第二学期八年级期中学能诊断卷数学学科

 下列的式子一定是二次根式的是（    ）

 要使二次根式有意义，则x的取值范围是（    ）

 甲、乙、丙、丁四位选手各进行了10次射击，射击成绩的平均数和方差如下表：

选手	甲	乙	丙	丁
平均数(环)	9.3	9.3	9.3	9.3
方差(环2)	0.035	0.015	0.025	0.027

则这四人中成绩发挥最稳定的是（    ）

 若关于 x 的一元二次方程  有两个相等的实数根，则 a 的值为（    ）

 化简 ， 结果正确的是（    ）

 某校九（1）班同学毕业时都给全班其他同学各送一张自己的照片作为留念，全班共送1640张照片， 如果设全班有名同学，根据题意，列出的方程为（    ）

 在一次中学生田径运动会上，男子跳高项目的成绩统计如下：

成绩(m)	1.50	1.55	1.60	1.65	1.70
人数(人)	2	8	6	4	1

表中表示成绩的一组数据中，众数和中位数分别是（    ）

 一元二次方程  可以通过配方法转化为  的形式，则配方结果正确的是（    ）

 已知关于x的一元二次方程有两个实数根，设此方程的一个实数根为b，令 ， 则（    ）

 若关于 x 的一元二次方程 有一根为  ， 则关于 x 的一元二次方程 必有一根为 （    ）

 当  时，二次根式  的值是 ___ .

一元二次方程x²=x的根是___.

 小芳参加校艺术节独唱比赛，其中唱功、表情、动作三个方面的得分分别为90分，80分，95分，综合成绩中唱功占 ， 表情占 ， 动作占 ， 则小芳的综合成绩为___分.

 刘聪同学发明了一个魔术盒，当任意实数对(a，b)进入其中时，会得到一个新的实数.例如，把(3，-2)放入其中，就会得到.现将实数对(m，-2m)放入其中，得到实数-1，则m的值是___.

 一组数据的方差计算公式为 ， 则这组数据的方差是___.

 如图1，在中， ， ， ， 则边BC=___；如图2，折叠 ， 使点C与点B重合，折痕EF与边AC，BC分别交于点E，F，则AE=___.

（本题8分）计算：

（本题8分）解方程：

 (本题 8 分) 为了了解八年级学生双休日的上网时间(单位：小时)，某校随机抽取了50名学生进行调查，得到了他们上周双休日上网时间的一组样本数据，整理并绘制成如下的统计图.

 (本题8分) 已知关于x的方程有两个不相等的实数根 ， .

 (本题8分) 如图，在中， ， ， ， 求：

实践活动：某中学“田园梦工厂”社团准备围建一个长方形菜园 ABCD(如图).

素材 1：要围建的菜园边上有一堵墙，长为 28 m，菜园的一边靠墙，另外三边用总长为 60 m 的铝合金材料围建.

素材 2：与墙平行的一边上要预留 2 m 宽的人口.

 (本题 10 分) 定义：如果关于 x 的一元二次方程  (a， b， c 均为常数， ) 有两个实数根，且其中一个根比另一个大 1，那么称这样的方程为“邻根方程”.

（本题12分）阅读材料：小芳在学习了二次根式后，发现一些含根号的式子可以写成另一个式子的平方，如： ， 善于思考的小芳进行了以下探索：

设（其中a，b，m，n均为正整数），则有.

， ， 这样小芳就找到了一种把部分形如的式子化为平方式的方法.

请你仿照小芳的方法探索并解决下列问题：