浙江省湖州市长兴县龙山共同体2023-2024学年八年级下学期数学3月月考试题

来源：出卷网日期：2024-04-08 类型：数学月考试卷学期：八年级下学期查看：2

单选题

若代数式 $\text{[math]}$ 有意义，则实数 $\text{[math]}$ 的取值范围是（ ___ ）
A. $\text{[math]}$ B. $\text{[math]}$ C. $\text{[math]}$ D. $\text{[math]}$
方程 $\text{[math]}$ 的根是（ ___ ）
A. $\text{[math]}$ B. $\text{[math]}$ C. $\text{[math]}$ D. $\text{[math]}$
下列计算正确的是（ ___ ）
A. $\text{[math]}$ B. $\text{[math]}$ C. $\text{[math]}$ D. $\text{[math]}$
下列各式中，属于最简二次根式的是（ ___ ）
A. $\text{[math]}$ B. $\text{[math]}$ C. $\text{[math]}$ D. $\text{[math]}$
用配方法解方程 $\text{[math]}$ 时，配方结果正确的是（）
A. $\text{[math]}$ B. $\text{[math]}$ C. $\text{[math]}$ D. $\text{[math]}$
一元二次方程 $\text{[math]}$ 的根的情况是（ ___ ）
A. 有两个不相等的实数根 B. 有两个相等的实数根 C. 只有一个实数根 D. 没有实数根
若 $\text{[math]}$ 是关于 $\text{[math]}$ 的方程 $\text{[math]}$ 的一个根，则 $\text{[math]}$ 的值是（ ___ ）
A. 2024 B. 2023 C. 2022 D. 2021
已知实数x，y满足 $\text{[math]}$ ，则以x，y的值为两边长的等腰三角形的周长是
A. 10 B. 14 C. 16 D. 16或14
已知m、n是两个连续自然数（m＜n），且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则p（ ___ ）
A. 总是奇数 B. 总是偶数 C. 有时奇数，有时偶数 D. 有时是有理数，有时是无理数
关于 $\text{[math]}$ 的一元二次方程 $\text{[math]}$ ，下列说法中：
①若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ；
②若方程 $\text{[math]}$ 有两个不相等的实根，则方程 $\text{[math]}$ 必有两个不相等的实根；
③若 $\text{[math]}$ 是方程 $\text{[math]}$ 的一个根，则一定有 $\text{[math]}$ 成立；
④若 $\text{[math]}$ 是一元二次方程 $\text{[math]}$ 的根，则 $\text{[math]}$
其中正确的：（ ___ ）
A. 只有① B. 只有①② C. 只有①②③ D. 只有①②④

填空题

化简 $\text{[math]}$ 的结果是___.
已知关于 $\text{[math]}$ 的一元二次方程 $\text{[math]}$ 的一个根是3，则 $\text{[math]}$ 的值是___.
若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值是___.
实数a，b在数轴上的位置如图所示，则化简 $\text{[math]}$ 的结果是___.
如图①是一张等腰直角三角形纸片， $\text{[math]}$ ，现要求按照图②的方法裁剪几条宽度都为 $\text{[math]}$ 的长方形纸条，用这些纸条为一幅正方形美术作品EFGH镶边(纸条不重叠)如图③，正方形美术作品的面积为___ $\text{[math]}$ .
新定义：关于 $\text{[math]}$ 的一元二次方程 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 称为“同族二次方程”.例如： $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 是“同族二次方程”.现有关于 $\text{[math]}$ 的一元二次方程 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 是“同族二次方程”，则代数式 $\text{[math]}$ 的最小值是___.

解答题

计算：
解下列方程：
已知 $\text{[math]}$ ，求下列式子的值：
如图，在 $\text{[math]}$ 的正方形网格中，每个小格的顶点叫做格点，设顶点在格点上的三角形为格点三角形，按下列要求画图.
已知关于 $\text{[math]}$ 的方程 $\text{[math]}$

根据以下销售情况，解决销售任务.

	销售情况分析
	总公司将一批衬衫由甲、乙两家分店共同销售，因地段不同，它们的销售情况如下：
店面	甲店	乙店
日销售情况	每天可售出20件，每件盈利40元.	每天可售出32件，每件盈利30元.
市场调查	经调查发现，每件衬衫每降价1元，甲、乙两家店一天都可多售出2件.
情况设置	设甲店每件祄衫降价 $\text{[math]}$ 元，乙店每件祄衫降价 $\text{[math]}$ 元.
任务解决
任务（1）	甲店每天的销售量 ▲ (用含 $\text{[math]}$ 的代数式表示). 乙店每天的销售量 ▲ (用含 $\text{[math]}$ 的代数式表示).
任务（2）	当 $\text{[math]}$ 时，分别求出甲、乙店每天的盈利.
任务（3）	总公司规定两家分店下降的价格必须相同，请求出每件衬衫下降多少元时，两家分店一天的盈利和为2244元.

如图，在长方形ABCD中， $\text{[math]}$ ，动点 $\text{[math]}$ 从点 $\text{[math]}$ 出发，以 $\text{[math]}$ 的速度沿 $\text{[math]}$ 的方向向点 $\text{[math]}$ 运动，动点 $\text{[math]}$ 从点 $\text{[math]}$ 出发，以 $\text{[math]}$ 的速度向点 $\text{[math]}$ 运动.若 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 两点同时出发，其中一点运动到终点另一点也停止运动，设运动时间为ts，连结DE、DF.
阅读材料：
已知a，b为非负实数， $\text{[math]}$
$\text{[math]}$ ，当且仅当“ $\text{[math]}$ ”时，等号成立.
这个结论就是著名的“均值不等式”，“均值不等式”在一类最值问题中有着广泛的应用.
例：已知 $\text{[math]}$ ，求代数式 $\text{[math]}$ 最小值.
解：令 $\text{[math]}$ ，则由 $\text{[math]}$ ，得 $\text{[math]}$ .
当且仅当 $\text{[math]}$ ，即 $\text{[math]}$ 时，代数式取到最小值，最小值为6.
根据以上材料解答下列问题：

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