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广东省深圳市宝安区七校联考2024-2025学年八年级上学期11月期中数学试题

来源：出卷网日期：2024-11-25 类型：数学期中考试学期：八年级上学期查看：1

选择题

下列四个数中，是无理数的是（）
A. 3.14 B. $\text{[math]}$ C. $\text{[math]}$ D. $\text{[math]}$
下列各组数中不能作为直角三角形三边长的是（）
A. $\text{[math]}$ B. 9，40，41 C. 7，9，12 D. $\text{[math]}$
下列运算正确的是（）
A. $\text{[math]}$ B. $\text{[math]}$ C. $\text{[math]}$ D. $\text{[math]}$
已知函数 $\text{[math]}$ 是一次函数，则 $\text{[math]}$ 的值为（）
A. 1 B. -1 C. 0或-1 D. 1或-1
如图，四边形ABCD是长方形地面，长 $\text{[math]}$ ，宽 $\text{[math]}$ ，中间刚好有一堵墙，墙高 $\text{[math]}$ ，一只蜗牛从 $\text{[math]}$ 点爬到 $\text{[math]}$ 点，它必须部过中间那堵墙，则它至少要走（）
A. 10m B. 12m C. 13m D. 14m
已知正比例函数y=k（k≠0）的函数值y随x的增大而减小，则一次函数y=x+k的图象大致是（）
A. B. C. D.
如图，在3x2的正方形网格中，每个小正方形的边长均为1；点A，B，C，D都在格点上，以A为圆心，A8的长为半径画弧，交CD于点E，则CE的长为（）
A. $\text{[math]}$ B. $\text{[math]}$ C. $\text{[math]}$ D. $\text{[math]}$
如图，平面直角坐标系中，点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的坐标分别为 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在第一象限内，连接 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 轴于点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的面积为（ ___ ）
A. 12 B. 20 C. 24 D. 25

填空题

81的算术平方根为___.
第四象限内的点尸到x轴的距离是3，到y轴的距离是5，则点P的坐标是___
如图，Rt△ABC中，AB=9，BC=6，CB=90°，将△ABC折叠，使A点与BC的中点D重合折痕为PQ，则线段BQ的长度为___
已知 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的函数：若函数图象上存在一点 $\text{[math]}$ ，满足 $\text{[math]}$ ，则称点 $\text{[math]}$ 为函数图象上的"姐妹点".例如：直线 $\text{[math]}$ 上存在的"姐妹点" $\text{[math]}$ .直线 $\text{[math]}$ 上的"姐妹点"的坐标是___
如图，在Rt $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，点P，Q分别是边AB和BC上的动点，始终保持 $\text{[math]}$ ，连接AQ，CP，则 $\text{[math]}$ 的最小值为___.

解答题

计算：
$\text{[math]}$ 在平面直角坐标系的位置如图所示（注：图中每小正方形的边长均为1）.
如图，我军巡逻艇正在A.处巡逻，突然发现在南偏东60°方向距离15海里的B处有一艘走私船，正以16海里/小时的速度沿南偏西30°方向行驶，我军巡逻艇立刻沿直线追赶，半小时后在点C处将其追上，求我军巡逻艇的航行速度是多少?
为了加强公民的节水意识，某市规定用水收费标准如下：每户每月用水量不超过12立方米时，按照每立方米3元收费：超过12立方米时，超出部分每立方米按4元收费，设每月用水量为x立方米，应缴水费为y元.
阅读下面的文字，解答问题：大家都知道 $\text{[math]}$ 是无理数，而且 $\text{[math]}$ ，即 $\text{[math]}$ ，无理数是无限不循环小数，因此 $\text{[math]}$ 的小数部分我们不可能全部地写出来，于是小明用 $\text{[math]}$ 来表示 $\text{[math]}$ 的小数部分，你同意小明的表示方法吗？事实上，小明的表示方法是有道理，因为 $\text{[math]}$ 的整数部分是1，将这个数減去其整数部分，差就是小数部分。
又例如： ① $\text{[math]}$ ，即 $\text{[math]}$ 的整数部分为1，小数部分为 $\text{[math]}$ .② $\text{[math]}$ ，即 $\text{[math]}$ 的整数部分为2，小数部分为 $\text{[math]}$ .请解答：
如图1，在平面直角坐标系中，点 $\text{[math]}$ 坐标为 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$
【概念呈现】
当一个凸四边形的一条对角线把原四边形分成两个三角形.若其中有一个三角形是等腰直角三角形，则把这条对角线叫做这个四边形的"等腰直角线"，把这个四边形叫做"等腰直角四边形"；当一个凸四边形的一条对角线把原四边形分成两个三角形，若其中一个三角形是等腰直角三角形，另一个三角形是等腰三角形，则把这条对角线叫做这个四边形的"真等腰直角线"，把这个四边形叫做"真等腰直角四边形".

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