浙江省衢温5+1联盟2023-2024学年高二下学期期中联考数学学科试题

来源：出卷网日期：2024-05-01 类型：数学期中考试学期：高二下学期查看：6

选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分. 在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

已知集合 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （　　）
A. $\text{[math]}$ B. $\text{[math]}$ C. $\text{[math]}$ D. $\text{[math]}$
抛物线 $\text{[math]}$ 的焦点到其准线的距离为（）
A. $\text{[math]}$ B. 1 C. 2 D. 4
已知 $\text{[math]}$ ，则|z|²＝（　　）
A. $\text{[math]}$ B. 1 C. 2 D. 5
已知m，n，l是三条互不重合的直线， $\text{[math]}$ 是两个不重合的平面，则下列说法正确的是（　　）
A. 若 $\text{[math]}$ 则 $\text{[math]}$ B. 若 $\text{[math]}$ 则 $\text{[math]}$ C. 若 $\text{[math]}$ 则 $\text{[math]}$ D. 若 $\text{[math]}$ 则 $\text{[math]}$
若α为锐角，且 $\text{[math]}$ ，则cos2α＝（　　）
A. $\text{[math]}$ B. $\text{[math]}$ C. $\text{[math]}$ D. $\text{[math]}$
已知定义在R上的函数 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ 对任意的 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 都成立，设 $\text{[math]}$ ，则（　　）
A. $\text{[math]}$ B. $\text{[math]}$ C. $\text{[math]}$ D. $\text{[math]}$
某一时间段内，从天空降落到地面上的雨水，未经蒸发、渗漏、流失而在水平面上积聚的深度，称为这个时段的降雨量．在综合实践活动中，某小组自制了一个圆台形雨量收集器（大口向上无盖，不考虑厚度）如图，两底面直径 $\text{[math]}$ 高为 $\text{[math]}$ ．在一次降雨过程中，利用该雨量器收集的雨水高度是 $\text{[math]}$ ，则该雨量器收集的雨水体积（ $\text{[math]}$ ）为（　　）
A. $\text{[math]}$ B. $\text{[math]}$ C. $\text{[math]}$ D. $\text{[math]}$
在△ABC中，BC＝2， $\text{[math]}$ ， D为BC中点，在△ABC所在平面内有一动点P满足 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的最大值为（　　）
A. $\text{[math]}$ B. $\text{[math]}$ C. $\text{[math]}$ D. $\text{[math]}$

选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分. 在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求. 全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分.

有一组样本数据 $\text{[math]}$ 的平均数为2024，则（　　）
（多选）如图，弹簧挂着的小球做上下运动，它在ts时相对于平衡位置的高度h（单位： $\text{[math]}$ ）由关系式 $\text{[math]}$ 确定，其中 $\text{[math]}$ 小球从最高点出发，经过 $\text{[math]}$ 后，第一次到达最低点，则（　　）
已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的定义域为 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 为奇函数， $\text{[math]}$ 为偶函数，则（）

填空题：本题共3小题，每小题5分共15分.

若二项式 $\text{[math]}$ 的展开式中 $\text{[math]}$ 的系数是160，则实数 $\text{[math]}$ ___．
将4个不同的小球放入3个不同的盒子，每个盒子非空，则不同的放法有___种．
已知椭圆 $\text{[math]}$ 的右焦点为F，过坐标原点O的直线l与椭圆C交于M，N两点，点M位于第一象限，直线MF与椭圆C交于另外一点A，且 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则椭圆C的离心率为___．

解答题：本题共5小题，共77分. 解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.

已知等差数列 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 成等比数列， $\text{[math]}$ ．
如图，在四棱柱 $\text{[math]}$ 中，底面是边长为2的菱形且 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在底面 $\text{[math]}$ 上的射影为边 $\text{[math]}$ 的中点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 分别为边 $\text{[math]}$ 的中点．
已知 $\text{[math]}$ ．
新高考数学试卷增加了多项选择题，每小题有A、B、C、D四个选项，原则上至少有2个正确选项，至多有3个正确选项，题目要求：“在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求，全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分．”其中“部分选对的得部分分”是指：若正确答案有2个选项，则只选1个选项且正确得3分；若正确答案有3个选项，则只选1个选项且正确得2分，只选2个选项且都正确得4分．
已知 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，点P的轨迹为C．

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