广东省深圳市罗湖区2023-2024学年七年级上学期期末数学试题

下列四个数中，是负数的是（ ）

2023年2月10号，神舟十五号航天员乘组圆满完成了他们的首次出舱任务，飞船的速度约为每小时28000千米，28000用科学记数法表示应为（ ）

下列各式成立的是（ ）

如图，将图中的纸片折起来可以做成一个正方体，这个正方体“文”字所在面的对面是（       ）字．

   

已知 ， 在数轴上对应的点如图所示，则下列结论正确的是(     )

   

下列调查中，最适合采用普查方式的是（ ）

若是方程的解，则关于的方程的解是（ ）

如图， ， 平分 ， 平分 ， 若 ， 则的度数是（        ）

《九章算术》是中国传统数学最重要的著作之一，书中记载：“今有人共买兔，人出七，盈十一；人出五，不足十三，问人数几何？”意思是：“有若干人共同出钱买兔，如果每人出七钱，那么多了十一钱；如果每人出五钱，那么少了十三钱．问：共有几个人?”设有个人共同买兔，依题意可列方程为（   ）

如图，在长方形中， ， ， E为的中点，动点P从A点出发，以每秒的速度沿运动，最终到达点E.若点P运动的时间为x秒，则当的面积为时，x的值为（       ）

单项式的系数是___．

已知a²+2a＝5，则2a²+4a﹣5的值为___．

如图所示的网格是正方形网格，点A，B，C，D，O是网格线交点，那么___（填“”，“”或“”）．

   

如图，在一条可以折叠的数轴上， ， 两点表示的数分别是 ， 4，以点为折点，将此数轴向右对折，若对折点在点的右边，且 ， 两点相距1，则点表示的数是___．

如图，将一个平行四边形（如图①）作如下操作：第一次，连接对边的中点（如图②），此时共有9个平行四边形；第二次，将图②中左上角的平行四边形连接对边的中点（如图③），此时共有17个平行四边形；第三次，将图③中左上角的平行四边形连接对边的中点（如图④），此时共有25个平行四边形……此后每一次都将左上角的平行四边形进行如上操作，第n次操作后，共有5641个平行四边形．那么，n的值是___．

计算：

先化简，再求值：  ，其中 ．

一个由8个小立方块组成的立体图形如图所示，分别画出从它的正面、左面和上面看到的图形．

   

今年受疫情影响，我市中小学生全体在家线上学习．为了了解学生在家主动锻炼身体的情况，某校随机抽查了部分学生，对他们每天的运动时间进行调查，并将调查统计的结果分为四类：每天运动时间t≤20分钟的学生记为A类，20分钟＜t≤40分钟记为B类，40分钟＜t≤60分钟记为C类，t＞60分钟记为D类．收集的数据绘制如下两幅不完整的统计图，请根据图中提供的信息，解答下列问题：

（1）这次共抽取了_________名学生进行调查统计；

（2）扇形统计图中D类所对应的扇形圆心角大小为_________；

（3）将条形统计图补充完整；

（4）如果该校共有1500名学生，请你估计该校B类学生约有多少人？

观察下列等式

第1个等式：；第2个等式：；

第3个等式：；第4个等式：；……

解答下列问题：

某商店购进甲、乙两种型号的节能灯共100只，购进100只节能灯的进货款恰好为3100元，这两种节能灯的进价、预售价如下表：（利润售价进价）

型号	进价（元/只）	预售价（元/只）
甲型	25	30
乙型	40	45

综合探究：

【问题背景】：已知O是直线上的一点，射线在直线的上方， ， 将直角三角板的直角顶点放在O处，且直角三角板在直线的上方．

                         

【问题解决】：

（1）如图1，若 ， 则______；

（2）若恰好平分 ， 求和的度数；

【拓展延伸】：

（3）将图2中的三角板绕点O以每秒的速度顺时针旋转 ， 设运动时间为t秒，是否存在t值，使？若不存在，请说明理由；若存在，请求出t的值．