贵州省六盘水市纽绅中学2024-2025学年高一下学期第一次月考（4月）数学试题

来源：出卷网日期：2025-04-06 类型：数学月考试卷学期：高一下学期查看：7

选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

已知向量 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 等于（）
A. $\text{[math]}$ B. $\text{[math]}$ C. $\text{[math]}$ D. $\text{[math]}$
下列各角中，与 $\text{[math]}$ 终边相同的角为（）
A. $\text{[math]}$ B. $\text{[math]}$ C. $\text{[math]}$ D. $\text{[math]}$
如图， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的边 $\text{[math]}$ 上的中线，且 $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ 为（）
A. $\text{[math]}$ B. $\text{[math]}$ C. $\text{[math]}$ D. $\text{[math]}$
一个扇形的弧长和面积的数值都是6，则这个扇形圆心角的弧度数为（）
A. $\text{[math]}$ B. $\text{[math]}$ C. $\text{[math]}$ D. $\text{[math]}$
已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是不共线的非零向量，则以下向量可以作为基底的是（）
A. $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ B. $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ C. $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ D. $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$
对于任意三个向量 $\text{[math]}$ ，下列命题中正确的是（）
A. 若 $\text{[math]}$ 则 $\text{[math]}$ B. $\text{[math]}$ C. $\text{[math]}$ D. 若 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 反向，则 $\text{[math]}$
已知向量 $\text{[math]}$ 在向量 $\text{[math]}$ 上的投影向量为 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为（）
A. $\text{[math]}$ B. 1 C. $\text{[math]}$ D. $\text{[math]}$
已知函数 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则（）
A. $\text{[math]}$ B. $\text{[math]}$ C. $\text{[math]}$ D. $\text{[math]}$

多选题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的四个选项中，有多项符合要求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分.

下列说法错误的是（）
下列表达式中，正确的是（）
已知函数 $\text{[math]}$ 的部分图象与 $\text{[math]}$ 轴交于点 $\text{[math]}$ ，与 $\text{[math]}$ 轴的一个交点为 $\text{[math]}$ ，如图所示，则下列说法正确的是（）

填空题：本大题共3小题，每小题5分，共15分.

已知 $\text{[math]}$ ，则点 $\text{[math]}$ 的坐标是___.
如图，某港口某天6时到18时的水深变化曲线近似满足函数 $\text{[math]}$ ，据此图象可知，这段时间水深（单位： $\text{[math]}$ ）的最小值为___.
若点 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 所在平面内的一点，且满足 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的面积比为___．

解答题：本大题共5小题，共77分.解答应写出必要的文字说明，证明过程及演算步骤.

已知向量 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 的夹角为 $\text{[math]}$ ，
（1）求值： $\text{[math]}$ ；
（2）已知 $\text{[math]}$ 都是锐角， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值.
（1）已知角 $\text{[math]}$ 的顶点在坐标原点，始边与 $\text{[math]}$ 轴的非负半轴重合，终边经过点 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，求实数 $\text{[math]}$ 的值；
（2）若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值.
已知函数 $\text{[math]}$ ( $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ )的部分图象如图所示.
（1）求 $\text{[math]}$ 的解析式和对称中心坐标；
（2）将 $\text{[math]}$ 的图象向左平移 $\text{[math]}$ 个单位，再将横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标不变，最后将图象向上平移1个单位，得到函数 $\text{[math]}$ 的图象，求函数 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上的最值及对应的 $\text{[math]}$ 的值.
如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 相交于点M，设 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，
（1）试用 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 表示向量 $\text{[math]}$ ：
（2）在线段 $\text{[math]}$ 上取一点E，在 $\text{[math]}$ 上取一点F，使得 $\text{[math]}$ 过点M，设 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求证： $\text{[math]}$ ．

前去下载试卷Word版

高中数学试卷