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湖南省娄底市涟源市2023-2024学年高一上学期1月期末考试数学试题

来源：出卷网日期：2024-03-08 类型：数学期末考试学期：高一上学期查看：6

选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

已知集合 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）
A. $\text{[math]}$ B. $\text{[math]}$ C. $\text{[math]}$ D. $\text{[math]}$
若 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 为第一象限角，则 $\text{[math]}$ 的值为（）
A. $\text{[math]}$ B. $\text{[math]}$ C. $\text{[math]}$ D. $\text{[math]}$
函数 $\text{[math]}$ 的零点所在的区间为（）
A. $\text{[math]}$ B. $\text{[math]}$ C. $\text{[math]}$ D. $\text{[math]}$
若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的最小值为
A. 2 B. 4 C. 6 D. 8
已知命题 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则命题 $\text{[math]}$ 的否定是（ ___ ）
A. $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ B. $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ C. $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ D. $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$
下列函数中，是奇函数且在区间 $\text{[math]}$ 上单调递增的是（）
A. $\text{[math]}$ B. $\text{[math]}$ C. $\text{[math]}$ D. $\text{[math]}$
已知 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的大小关系为（）
A. $\text{[math]}$ B. $\text{[math]}$ C. $\text{[math]}$ D. $\text{[math]}$
甲、乙分别解关于x的不等式 $\text{[math]}$ ．甲抄错了常数b，得到解集为 $\text{[math]}$ ；乙抄错了常数c，得到解集为 $\text{[math]}$ ．如果甲、乙两人解不等式的过程都是正确的，那么原不等式解集应为（）
A. $\text{[math]}$ B. $\text{[math]}$ C. $\text{[math]}$ D. $\text{[math]}$

多项选择题：本题共4小题，毎小题5分，共20分.在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分.

已知实数 $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ ，则下列关系中恒成立的是（）
下列说法正确的是（）
若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则（ ___ ）
已知函数 $\text{[math]}$ 则以下说法正确的是（）

填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.

$\text{[math]}$ =___.
已知 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ___.
已知扇形的圆心角为 $\text{[math]}$ ，弧长为 $\text{[math]}$ ，则该扇形的面积为___.
某公园设计了一座八边形的绿化花园，它的主体造型平面图（如图2）是由两个相同的矩形ABCD和EFGH构成的面积为 $\text{[math]}$ 的十字型区域，计划在正方形MNPQ上建一座花坛，造价为99元/ $\text{[math]}$ ；在四个空角（图中四个三角形）上铺草坪，造价为8元/ $\text{[math]}$ ；在四个矩形（图中阴影部分）上不做任何设计．设总造价为S（单位：元），AD长为x（单位：m），则绿化花园总造价S的最小值为___元．

解答题：本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.

计算：
已知 $\text{[math]}$ ．
已知函数 $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ .
已知函数 $\text{[math]}$ .
某企业采用新工艺，把企业生产中排放的二氧化碳转化为一种可利用的化工产品．已知该单位每月的处理量最少为100吨，最多为600吨，月处理成本 $\text{[math]}$ （元）与月处理量x（吨）之间的函数关系可近似地表示为 $\text{[math]}$ ．
已知函数 $\text{[math]}$ 是定义在 $\text{[math]}$ 上的奇函数，当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ．

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