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广东省佛山市南海区南海中学2023-2024学年高二下学期第一次阶段考试数学试卷
来源:出卷网
日期:2024-04-09
类型:数学月考试卷
学期:高二下学期
查看:8
选择题:本题共8小题,每小题5分,共40分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.
对函数
求导正确的是( )
A.
B.
C.
D.
记等差数列
的前n项和为
, 则
( )
A. 98
B. 112
C. 126
D. 140
已知双曲线
E
的实轴长为6,且与椭圆
有公共焦点,则双曲线
E
的渐近线方程为( )
A.
B.
C.
D.
已知圆锥的轴截面是边长为2的等边三角形,现往圆锥内放入一个体积最大的球,则球的表面积与圆锥的侧面积之比是( )
A.
B.
C.
D.
已知函数
的图象如下图所示(其中
是函数
的导函数),下面四个图象中
的图象大致是( )
A.
B.
C.
D.
如图是函数
的大致图象,则
( )
A.
B.
C. 2
D.
已知数列
的前n项和为
, 且
, 若首项为
的数列
满足
, 则数列
的前2024项和为( )
A.
B.
C.
D.
数列
满足
, 前12项和为164,则
的值为( )
A. 4
B. 5
C. 6
D. 7
进择题,本题共3小题,每小题6分,共18分.在每小题给出的选项中,有多项符合题目要求,全部选对的得6分,部分选对的得部分分,有选错的得0分.
已知函数
的定义域为
, 其导函数
的图象如图所示.则对于任意
, 下列结论正确的是( )
已知数列
满足:
(m为正整数),
, 若
, 则m可能的取值有( )
如图是瑞典数学家科赫在1904年构造的能够描述雪花形状的图案,图形的作法是:从一个正三角形开始,把每条边分成三等份,然后以各边的中间一段为底边分别向外作正三角形,再去掉底边,反复进行这一过程,就得到一条“雪花”状的曲线,若原正三角形边长为1,记第n个图形的边数为
, 第n个图形的边长为
, 第n个图形的周长为
, 第n个图形的面积为
. 则下列命题正确的是( )
填空题:本题共3小题,每小题5分,共15分.
已知
, 则满足
的实数
的取值范围是___.
在流行病学中,基本传染数
是指在没有外力介入,同时所有人都没有免疫力的情况下,一个感染者平均传染的人数,
一般由疾病的感染周期、感染者与其他人的接触频率、每次接触过程中传染的概率决定.假设某种传染病的基本传染数
, 平均感染周期为7天,那么感染人数由1个初始感染者增加到1365人大约需要的天数为___.(初始感染者传染
个人为第一轮传染,这
个人每人再传染
个人为第二轮传染……)
已知函数
, 若
, 且
, 则
的最小值是___,此时在点
处的切线与坐标轴围成的三角形面积为___.
解答题:本题共5小题,共77分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.
已知数列
的首项是3,且满足
.
已知函数
.
设数列
的前n项和为
, 已知
.
已知函数
.
(1)若曲线
在
处的切线与直线
垂直,求
的极值;
(2)若
的图象恒在直线
的下方.
①求实数
的取值范围;
②证明:对任意正整数
, 都有
现有甲、乙两名蓝球运动员进行投篮练习,甲每次投篮命中的概率为
, 乙每次投篮命中的概率为
.
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