浙江省温州市十校联合体2023-2024学年高一下学期期中联考数学试题

来源：出卷网日期：2024-05-18 类型：数学期中考试学期：高一下学期查看：5

单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

已知 $\text{[math]}$ ，则复数 $\text{[math]}$ 的虚部为（）
A. 2 B. $\text{[math]}$ C. $\text{[math]}$ D. $\text{[math]}$
若向量 $\text{[math]}$ =(1，2)， $\text{[math]}$ =(2，3)，则与 $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ 共线的向量可以是（）
A. (2，1) B. (6，10) C. (－1，2) D. (－6，10)
若 $\text{[math]}$ 的外接圆的半径 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）
A. 1 B. $\text{[math]}$ C. 2 D. $\text{[math]}$
已知单位向量 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的夹角为（）
A. $\text{[math]}$ B. $\text{[math]}$ C. $\text{[math]}$ D. $\text{[math]}$
设 $\text{[math]}$ 是给定的平面， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 是不在 $\text{[math]}$ 内的任意两点，则下列命题中正确的是（）
A. 在 $\text{[math]}$ 内一定存在直线与直线 $\text{[math]}$ 相交 B. 在 $\text{[math]}$ 内一定存在直线与直线 $\text{[math]}$ 异面 C. 一定存在过直线 $\text{[math]}$ 的平面与 $\text{[math]}$ 平行 D. 存在无数过直线 $\text{[math]}$ 的平面与 $\text{[math]}$ 垂直
在直三棱柱 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则异面直线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 所成角的余弦值为（）
A. $\text{[math]}$ B. $\text{[math]}$ C. $\text{[math]}$ D. $\text{[math]}$
如图所示，在坡度一定的山坡 $\text{[math]}$ 处测得山顶上一建筑物 $\text{[math]}$ 的顶端 $\text{[math]}$ 对于山坡的斜度为 $\text{[math]}$ ，向山顶前进100m到达 $\text{[math]}$ 处，又测得 $\text{[math]}$ 对于山坡的斜度为 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且山坡对于地平面的坡度为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 等于（）

A. $\text{[math]}$ B. $\text{[math]}$ C. $\text{[math]}$ D. $\text{[math]}$
在三棱锥 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 底面 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的面积为 $\text{[math]}$ ，则三棱锥 $\text{[math]}$ 的外接球表面积的最小值为（）
A. $\text{[math]}$ B. $\text{[math]}$ C. $\text{[math]}$ D. $\text{[math]}$

多选题：本小题共3题，每小题6分，共18分，在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分.

下列说法正确的是（）
对于任意的两个平面向量 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，下列关系式恒成立的是（）
如图所示，在等腰梯形 $\text{[math]}$ 中，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，将 $\text{[math]}$ 沿直线 $\text{[math]}$ 翻折成 $\text{[math]}$ ，则（）

填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分.

若向量 $\text{[math]}$ ，则与 $\text{[math]}$ 垂直的一个单位向量 $\text{[math]}$ ___.
已知正四棱台的上、下底面的边长分别为2、4，侧棱长为 $\text{[math]}$ ，则该棱台的体积为___.
已知平面向量 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的最大值为___.

解答题：本小题共5小题，共77分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.

已知复数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 满足： $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 的实部为正.
如图， $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 都垂直于平面 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的中点.
在 $\text{[math]}$ 中，角 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的对边分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且满足_______.从条件①、条件②这两个条件中任选一个补充在上面横线上作为已知，条件①： $\text{[math]}$ ；条件②： $\text{[math]}$ .
如图，在平行四边形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别是线段 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的中点，记 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .
在三棱锥 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的中点为 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在线段 $\text{[math]}$ 上，且满足 $\text{[math]}$ .

前去下载试卷Word版

高中数学试卷