2025届广东省深圳一模深圳市高三年级第一次调研考试

来源：出卷网日期：2025-03-03 类型：数学高考模拟学期：高考阶段查看：3

选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．

集合 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）
A. $\text{[math]}$ B. $\text{[math]}$ C. $\text{[math]}$ D. $\text{[math]}$
已知 $\text{[math]}$ （i为虚数单位），则 $\text{[math]}$ （）
A. 1 B. $\text{[math]}$ C. 2 D. 4
已知向量 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）
A. $\text{[math]}$ B. $\text{[math]}$ C. 1 D. 2
已知 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）
A. $\text{[math]}$ B. $\text{[math]}$ C. 2 D. 3
已知函数 $\text{[math]}$ 的周期为 $\text{[math]}$ ，且在 $\text{[math]}$ 上单调递增，则 $\text{[math]}$ 可以是（）
A. $\text{[math]}$ B. $\text{[math]}$ C. $\text{[math]}$ D. $\text{[math]}$
已知双曲线 $\text{[math]}$ 的中心为原点，焦点在 $\text{[math]}$ 轴上，两条渐近线夹角为 $\text{[math]}$ ，且点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上，则 $\text{[math]}$ 的离心率为（）
A. $\text{[math]}$ B. $\text{[math]}$ C. 2 D. $\text{[math]}$ 或2
已知曲线 $\text{[math]}$ 与曲线 $\text{[math]}$ 只有一个公共点，则 $\text{[math]}$ （）
A. $\text{[math]}$ B. 1 C. e D. $\text{[math]}$
如图，已知圆台形水杯盛有水（不计厚度），杯口的半径为4，杯底的半径为3，高为 $\text{[math]}$ ，当杯底水平放置时，水面的高度为水杯高度的一半，若放入一个半径为 $\text{[math]}$ 的球（球被完全浸没），水恰好充满水杯，则 $\text{[math]}$ （）
A. $\text{[math]}$ B. 2 C. 3 D. $\text{[math]}$

选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分.

一组样本数据 $\text{[math]}$ ．其中 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求得其经验回归方程为： $\text{[math]}$ ，残差为 $\text{[math]}$ ．对样本数据进行处理： $\text{[math]}$ ，得到新的数据 $\text{[math]}$ ，求得其经验回归方程为： $\text{[math]}$ ，其残差为 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分布如图所示，且 $\text{[math]}$ ，则（）
已知函数 $\text{[math]}$ ，则（）
已知 $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ ．点 $\text{[math]}$ 分别满足 $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ ，直线 $\text{[math]}$ 与直线 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ，则（）

填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分．

解答题：本题共5小题，共77分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.

在 $\text{[math]}$ 中，角 $\text{[math]}$ 所对的边分别为 $\text{[math]}$ ．
如图，在直三棱柱 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的中点， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的中点．
甲参加围棋比赛，采用三局两胜制，若每局比赛甲获胜的概率为 $\text{[math]}$ ，输的概率为 $\text{[math]}$ ，每局比赛的结果是独立的．
已知抛物线 $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 作两条直线 $\text{[math]}$ 分别交抛物线于 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ （其中 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 轴上方）．
已知无穷数列 $\text{[math]}$ 满足， $\text{[math]}$ 为正整数， $\text{[math]}$ ．

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