广东省深圳市光明区2023-2024学年高一上学期期末学业水平调研测试数学试题

来源：出卷网日期：2024-01-28 类型：数学期末考试学期：高一上学期查看：8

单项选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

$\text{[math]}$ （）
A. $\text{[math]}$ B. $\text{[math]}$ C. $\text{[math]}$ D. $\text{[math]}$
$\text{[math]}$ （ ___ ）
A. 8 B. 6 C. 4 D. 2
如果“ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ”是“ $\text{[math]}$ ”成立的（ ___ ）
A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 不充分也不必要条件
已知集合 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （ ___ ）
A. $\text{[math]}$ B. $\text{[math]}$ C. $\text{[math]}$ D. $\text{[math]}$
在平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，已知角 $\text{[math]}$ 的始边是 $\text{[math]}$ 轴的非负半轴，终边经过点 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （ ___ ）
A. $\text{[math]}$ B. $\text{[math]}$ C. $\text{[math]}$ D. $\text{[math]}$
将函数 $\text{[math]}$ 的图象向右平移 $\text{[math]}$ 个单位，再将所得图象向上平移1个单位所得图象的函数解析式为（ ___ ）
A. $\text{[math]}$ B. $\text{[math]}$ C. $\text{[math]}$ D. $\text{[math]}$
生物学家认为，睡眠中的恒温动物的脉搏率 $\text{[math]}$ （单位：心跳次数 $\text{[math]}$ ）与体重 $\text{[math]}$ （单位： $\text{[math]}$ ）的 $\text{[math]}$ 次方成反比.若 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 为两个睡眠中的恒温动物， $\text{[math]}$ 的体重为 $\text{[math]}$ 、脉搏率为210次 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的脉搏率是70次 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的体重为（ ___ ）
A. $\text{[math]}$ B. $\text{[math]}$ C. $\text{[math]}$ D. $\text{[math]}$
已知 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的最小值为（ ___ ）
A. $\text{[math]}$ B. 2 C. $\text{[math]}$ D. $\text{[math]}$

多项选择题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的四个选项中，至少有两个是符合题目要求的，全部选对的得5分，有选错的得0分，部分选对的得2分.

已知幂函数 $\text{[math]}$ 过点 $\text{[math]}$ ，则下列说法正确的是（ ___ ）
下列命题正确的是（ ___ ）
对于给定的实数 $\text{[math]}$ ，关于实数 $\text{[math]}$ 的一元二次不等式 $\text{[math]}$ 的解集可能为（ ___ ）
高斯是德国著名的数学家，近代数学奠基者之一，享有“数学王子”的称号，用其名字命名的“高斯函数”为：设 $\text{[math]}$ ，用 $\text{[math]}$ 表示不超过 $\text{[math]}$ 的最大整数，则 $\text{[math]}$ 称为高斯函数，例如： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .下列说法正确的是（ ___ ）

填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.

已知扇形的面积为 $\text{[math]}$ ，弧长为 $\text{[math]}$ ，则该扇形的圆心角为___ $\text{[math]}$ .
已知函数 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ___.
已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ ___．
若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为___.

解答题：本题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.

求值：
已知 $\text{[math]}$
行驶中的汽车，在刹车时由于惯性作用，要继续往前滑行一段距离才能停下，这段距离叫做刹车距离.在某路面上，某卡车的刹车距离 $\text{[math]}$ （单位：m）与汽车的车速 $\text{[math]}$ （单位： $\text{[math]}$ ）满足下列关系： $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 为常数）.当汽车以 $\text{[math]}$ 的速度行驶时，从刹车到停车之间的距离为 $\text{[math]}$ .
已知函数 $\text{[math]}$ 的最大值为 $\text{[math]}$ .
已知 $\text{[math]}$ ，函数 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 上的奇函数.
已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

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