湖南省邵阳市第二中学等联考2024-2025学年高一下学期3月月考数学试题

来源：出卷网日期：2025-04-07 类型：数学月考试卷学期：高一下学期查看：0

单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

已知集合 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为（）
A. 1 B. $\text{[math]}$ C. $\text{[math]}$ D. 2或 $\text{[math]}$
已知角 $\text{[math]}$ 的顶点在坐标原点，始边与 $\text{[math]}$ 轴非负半轴重合，终边过点 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）
A. $\text{[math]}$ B. $\text{[math]}$ C. $\text{[math]}$ D. $\text{[math]}$
不等式 $\text{[math]}$ 的解集是（）
A. $\text{[math]}$ B. $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ C. $\text{[math]}$ D. $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$
若 $\text{[math]}$ 是平面内的一个基底，则下列四组向量中能作为平面的基底的是（）
A. $\text{[math]}$ B. $\text{[math]}$ C. $\text{[math]}$ D. $\text{[math]}$
已知函数 $\text{[math]}$ 的零点分别为 $\text{[math]}$ ，则（）
A. $\text{[math]}$ B. $\text{[math]}$ C. $\text{[math]}$ D. $\text{[math]}$
已知 $\text{[math]}$ 分别是 $\text{[math]}$ 的边 $\text{[math]}$ 上的点，且满足 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ 并延长交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则实数 $\text{[math]}$ 的值为（）
A. $\text{[math]}$ B. $\text{[math]}$ C. $\text{[math]}$ D. $\text{[math]}$
如图，一艘缉毒船在某海域巡逻，经过 $\text{[math]}$ 点时，发现北偏东 $\text{[math]}$ 方向，距离为 $\text{[math]}$ 的 $\text{[math]}$ 点处有毒贩正驾驶小船以 $\text{[math]}$ 的速度往北偏东 $\text{[math]}$ 的方向逃窜，缉毒船立即以 $\text{[math]}$ 的速度前往缉捕，则缉毒船经过（） $\text{[math]}$ 恰好能抓获毒贩.
A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
设函数 $\text{[math]}$ 的定义域为 $\text{[math]}$ 是偶函数， $\text{[math]}$ 是奇函数，且当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）
A. $\text{[math]}$ B. $\text{[math]}$ C. $\text{[math]}$ D. 3

多项选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求，全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分.

下列说法正确的是（）
已知点 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 所在平面内一点，则下列说法正确的是（）
已知函数 $\text{[math]}$ ，则下列说法正确的是（）

填空题：本题共3小题，每小题5分；共15分.

已知向量 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则实数 $\text{[math]}$ ___．
已知函数 $\text{[math]}$ ，将 $\text{[math]}$ 的图象向右平移 $\text{[math]}$ 个单位长度，得到 $\text{[math]}$ 的图象，若 $\text{[math]}$ 是偶函数，且 $\text{[math]}$ 在区间 $\text{[math]}$ 上单调递减，则 $\text{[math]}$ ___.
在锐角三角形 $\text{[math]}$ 中，角 $\text{[math]}$ 的对边分别为 $\text{[math]}$ 的面积为 $\text{[math]}$ ，已知 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的周长的取值范围是___.

解答题：本题共5小题，共77分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.

已知 $\text{[math]}$ 是同一平面内的三个向量，其中 $\text{[math]}$ .
在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 分别为内角 $\text{[math]}$ 所对的边，已知 $\text{[math]}$ .
设 $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ ，已知函数 $\text{[math]}$ .
已知函数 $\text{[math]}$ 在区间 $\text{[math]}$ 上的最大值为3.
设平面内两个非零向量 $\text{[math]}$ 的夹角为 $\text{[math]}$ ，定义 $\text{[math]}$ .

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