吉林省长春市朝阳区2023-2024学年高二下学期开学考试数学试题

来源：出卷网日期：2024-03-07 类型：数学开学考试学期：高二下学期查看：0

单选题

已知向量 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）
A. $\text{[math]}$ B. $\text{[math]}$ C. $\text{[math]}$ D. $\text{[math]}$
在等比数列 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则公比 $\text{[math]}$ （ ___ ）
A. $\text{[math]}$ B. $\text{[math]}$ C. $\text{[math]}$ D. $\text{[math]}$
若直线经过点 $\text{[math]}$ 和圆C： $\text{[math]}$ 的圆心，并且与直线 $\text{[math]}$ 垂直，则m的值为（ ___ ）
A. -4 B. 4 C. -1 D. 1
设点P，Q分别为直线 $\text{[math]}$ 与直线 $\text{[math]}$ 上的任意一点，则 $\text{[math]}$ 的最小值为（）
A. 1 B. 2 C. $\text{[math]}$ D. $\text{[math]}$
设 $\text{[math]}$ 是等差数列 $\text{[math]}$ 的前 $\text{[math]}$ 项和，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）
A. $\text{[math]}$ B. $\text{[math]}$ C. $\text{[math]}$ D. $\text{[math]}$
下列命题正确的个数是（）
①若A，B，C，D是空间任意四点，则有 $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$
②若向量 $\text{[math]}$ 所在的直线为异面直线，则向量 $\text{[math]}$ 一定不共面
③若 $\text{[math]}$ 共线，则 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 所在直线平行
④对空间任意一点O与不共线的三点A、B、C，若 $\text{[math]}$ (其中x、y、z∈R)，则P、A、B、C四点共面
A. 0 B. 1 C. 2 D. 3
正方体 $\text{[math]}$ 的棱长为 $\text{[math]}$ 为棱 $\text{[math]}$ 中点， $\text{[math]}$ 为正方形 $\text{[math]}$ 内（舍边界）的动点，若 $\text{[math]}$ ，则动点 $\text{[math]}$ 的轨迹长度为（）
A. $\text{[math]}$ B. $\text{[math]}$ C. $\text{[math]}$ D. $\text{[math]}$
已知椭圆 $\text{[math]}$ 的左、右焦点分别为 $\text{[math]}$ 的上顶点为M，且 $\text{[math]}$ ，双曲线 $\text{[math]}$ 和椭圆 $\text{[math]}$ 有相同的焦点，P为 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的一个公共点.若 $\text{[math]}$ （O为坐标原点），则 $\text{[math]}$ 的离心率 $\text{[math]}$ （）
A. $\text{[math]}$ B. $\text{[math]}$ C. $\text{[math]}$ D. $\text{[math]}$

多选题

直线 $\text{[math]}$ ，圆 $\text{[math]}$ ，下列结论正确的是（）
数列 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，都有 $\text{[math]}$ 恒成立，则（ ___ ）
已知抛物线 $\text{[math]}$ 的焦点为F，点P在抛物线上，点 $\text{[math]}$ ，点P到点Q和到y轴的距离分别为 $\text{[math]}$ ，则（）

填空题

顶点在原点，焦点在y轴上，且过点 $\text{[math]}$ 的抛物线的标准方程是___.
在正方体 $\text{[math]}$ 中，点E，F分别是底面 $\text{[math]}$ 和侧面 $\text{[math]}$ 的中心，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ___．
已知 $\text{[math]}$ ，直线 $\text{[math]}$ 上存在点 $\text{[math]}$ ，满足 $\text{[math]}$ ，则实数 $\text{[math]}$ 的取值范围是___．

解答题

记 $\text{[math]}$ 为数列 $\text{[math]}$ 的前 $\text{[math]}$ 项和.
已知椭圆 $\text{[math]}$ 的右焦点 $\text{[math]}$ 与抛物线 $\text{[math]}$ 的焦点重合，且椭圆的离心率为 $\text{[math]}$ .
如图，在圆锥DO中，D为圆锥顶点，AB为圆锥底面的直径，O为底面圆的圆心，C为底面圆周上一点，四边形OAED为矩形．
已知双曲线 $\text{[math]}$ 的一条渐近线为 $\text{[math]}$ ，其虚轴长为 $\text{[math]}$ 为双曲线 $\text{[math]}$ 上任意一点．
已知数列 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ）.

前去下载试卷Word版

高中数学试卷