广西贵港市2024-2025学年九年级上学期期末检测数学试卷

来源：出卷网日期：2025-01-16 类型：数学期末考试学期：九年级上学期查看：0

选择题

下列方程中，是一元二次方程的是（）
A. $\text{[math]}$ B. $\text{[math]}$ C. $\text{[math]}$ D. $\text{[math]}$
sin60°的值等于（）
A. $\text{[math]}$ B. 1 C. $\text{[math]}$ D. $\text{[math]}$
关于反比例函数 $\text{[math]}$ ，下列说法正确的是（）
A. 图象经过点 $\text{[math]}$ B. 图象分布在第二、四象限 C. 图象关于 $\text{[math]}$ 轴对称 D. $\text{[math]}$ 随着 $\text{[math]}$ 的增大而增大
抛物线 $\text{[math]}$ 的顶点坐标是（）
A. $\text{[math]}$ B. $\text{[math]}$ C. $\text{[math]}$ D. $\text{[math]}$
甲、乙两名同学在6次数学测验中，他们的平均成绩和方差分别为 $\text{[math]}$ 分， $\text{[math]}$ 分， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则下列说法正确的是（）
A. 两人发挥一样稳定 B. 甲发挥更稳定 C. 乙发挥更稳定 D. 无法确定谁发挥更稳定
若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是一元二次方程 $\text{[math]}$ 的两个实数根，则 $\text{[math]}$ 的值是（）
A. 2 B. $\text{[math]}$ C. 1 D. $\text{[math]}$
$\text{[math]}$ 的半径为4，点P在 $\text{[math]}$ 外，点P到圆心的距离为d，则d需要满足的条件是（）
A. $\text{[math]}$ B. $\text{[math]}$ C. $\text{[math]}$ D. $\text{[math]}$
若两个相似三角形的相似比是 $\text{[math]}$ ，则这两个相似三角形的周长比是（）
A. $\text{[math]}$ B. $\text{[math]}$ C. $\text{[math]}$ D. $\text{[math]}$
商场里，一件衣服经过两次连续降价，售价由原来的 $\text{[math]}$ 元降到了 $\text{[math]}$ 元．设平均每次降价的百分率为 $\text{[math]}$ ，则下列方程中正确的是（）
A. $\text{[math]}$ B. $\text{[math]}$ C. $\text{[math]}$ D. $\text{[math]}$
《算学宝鉴》中记载了这样一个问题：“门厅一座，高广难知．长竿横进，门狭四尺．竖进过去，竿长二尺，两隅斜进，恰好方齐．”大意为：现有一个门，不知道它的宽度和高度，如果拿支长竹竿横着过，门的宽度比竹竿的长度少四尺，拿竹竿竖着过，竹竿的长度比门的高度多二尺，沿对角线斜着进，恰好通过，问门的高度是（）
A. 7尺 B. 8尺 C. 9尺 D. 10尺
如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的直径， $\text{[math]}$ 是弦， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 相交于点E，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则直径 $\text{[math]}$ 的长为（）
A. $\text{[math]}$ B. $\text{[math]}$ C. $\text{[math]}$ D. $\text{[math]}$
如图为二次函数 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ）图象的一部分，与x轴的一个交点为 $\text{[math]}$ ，对称轴为直线 $\text{[math]}$ ．当 $\text{[math]}$ 时，x的取值范围是（）
A. $\text{[math]}$ B. $\text{[math]}$ C. $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ D. $\text{[math]}$

填空题

二次函数 $\text{[math]}$ 的图象开口方向是向___（填“上”或“下”）．
如图， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长为___．
如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．点 $\text{[math]}$ 从点 $\text{[math]}$ 出发，以 $\text{[math]}$ 的速度沿 $\text{[math]}$ 运动；同时，点 $\text{[math]}$ 从点 $\text{[math]}$ 出发，以 $\text{[math]}$ 的速度沿 $\text{[math]}$ 运动．当点 $\text{[math]}$ 到达 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 两点同时停止运动．则 $\text{[math]}$ 的最大面积是___．
如图，公园内有一个半径为6米的圆形草坪，为了避免游客踩踏草坪，现从A地到B地修建了观赏路（劣弧 $\text{[math]}$ ）和便民路（线段 $\text{[math]}$ ）．已知A，B是圆上的点，O为圆心，扇形 $\text{[math]}$ 的面积为 $\text{[math]}$ 平方米，小明从A走到B，走便民路比走观赏路少走___米．（结果保留 $\text{[math]}$ ）

解答题

（1）计算： $\text{[math]}$ ；
（2）解方程： $\text{[math]}$ ．
如图，在平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，反比例函数 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ）的图象经过点 $\text{[math]}$ ，过点A作 $\text{[math]}$ 垂直x轴的，垂足为点B，且 $\text{[math]}$ 的面积为 $\text{[math]}$ ．
某校为掌握九年级学生每周的自主学习情况，学生会随机抽取九年级的部分学生，调查他们每周自主学习的时间，并把自主学习的时间（ $\text{[math]}$ ）分为四组： $\text{[math]}$ 组（ $\text{[math]}$ ）， $\text{[math]}$ 组（ $\text{[math]}$ ）， $\text{[math]}$ 组（ $\text{[math]}$ ）， $\text{[math]}$ 组（ $\text{[math]}$ ），将分组结果绘制成如下两幅不完整的统计图：

根据以上信息，回答下列问题：

某“综合与实践”小组开展了测量学校旗杆高度的实践活动．他们制订了测量方案，并利用课余时间完成了实地测量．他们在该旗杆底部所在的平地上，选取两个不同测点，分别测量了该旗杆顶端的仰角以及这两个测点之间的距离．为了减小测量误差，小组在测量仰角的度数以及两个测点之间的距离时，都分别测量了两次并取它们的平均值作为测量结果，测量数据如下表（不完整）．

课题	测量旗杆的高度
成员	组长：唐小明组员：黄小刚，李小英，张小红
测量工具	测量角度的仪器、皮尺等
测量示意图	说明：线段 $\text{[math]}$ 表示学校旗杆，测量角度的仪器的高度 $\text{[math]}$ ，测点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 在同一条水平直线上， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 之间的距离可以直接测得，且点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 都在同竖直平面内．点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 在同一条直线上，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上．
	测量项目	第一次	第二次	平均值
测量数据	$\text{[math]}$ 的度数	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$
	$\text{[math]}$ 的度数	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$
	$\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 之间的距离	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$

如图，在矩形 $\text{[math]}$ 中，点E在 $\text{[math]}$ 边上，点F在对角线 $\text{[math]}$ 上，连接 $\text{[math]}$ 交于点O，且 $\text{[math]}$ ．
如图 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 中，点 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 边上一点，以点 $\text{[math]}$ 为圆心， $\text{[math]}$ 为半径作圆与 $\text{[math]}$ 相切于点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．
设抛物线 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ， b，c是实数）．已知函数值y和自变量x的部分对应取值如下表所示：
x
-3
-2
-1
0
1
2
3
y
4.5
2
0.5
0
0.5
2
4.5

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初中数学试卷

x	-3	-2	-1	0	1	2	3
y	4.5	2	0.5	0	0.5	2	4.5