浙江省杭州启正中学2024-2025学年七年级下学期数学第一次月考试题

自然数2025的倒数是（      ）

最新数据显示，截止2024年8月底，全国脱贫人口务工就业总规模达到了约32950000人，这个数字代表了人们的生计改善．请将这个数字用科学记数法表示是（       ）

下列各式中，符合代数式书写规则的是（      ）

下列运算正确的是（      ）

关于 ， 下列说法不正确的是（       ）

若∠1，∠2互为余角，且∠1>∠2，则∠2的补角是（      ）

m为何值时，关于x、y的二元一次方程组的解x、y是互为相反数（     ）

有m辆客车及n个人，若每辆客车乘40人，则还有10人不能上车；若每辆客车乘43人，则还有1人不能上车.有下列四个等式：①；②；③；

④.其中正确的是（      ）

实数a ， b ， c ， d在数轴上的对应点的位置如图所示，若a+c＝0，则下列结论正确的是（      ）

如图，点M在线段AN的延长线上，且线段MN=20，第一次操作：分别取线段AM和AN的中点；第二次操作：分别取线段和的中点；第三次操作：分别取线段和的中点；连续这样操作10次，则每次的两个中点所形成的所有线段之和（      ）

化简：___．

若3x⁵yⁿ与﹣2x^my的和是单项式，则（m﹣n）²的算术平方根是___.

已知是关于x ， y的方程组的解，则关于x的方程的解是___.

一个角的余角的 3 倍比它的补角的 2 倍少 110°，则这个角的度数为___.

甲、乙两人分别从A，B两地相向而行，如果甲比乙先走 ， 那么他们在乙出发后相遇；如果乙比甲先走 ， 那么他们在甲出发后相遇，则甲、乙两人的速度比为___．

如图，大长方形是由一个长方形①，两个完全相同的长方形②及三个正方形 ， ， 无缝拼接组成，若长方形①，②的周长之比为 ， 则正方形 ， 的面积之比为___．

解下列方程(组)：

计算

已知2的平方等于 ， 是27的立方根，表示3的平方根，求的值.

已知：.

某运输公司现有190吨防疫物资需要运往外地，拟安排A、B两种货车将全部货物一次运完（两种货车均满载），已知A、B两种货车近期的三次运输记录，如下表：

	A货车（辆）	B货车（辆）	防疫物资（吨）
第一次	12	8	360
第二次	18	12	▄
第三次	5	4	160

阅读下面文字，根据所给信息解答下面问题：把几个数用大括号括起来，中间用逗号隔开，如：{-3，4}，{-3，6，8，18}，其中大括号内的数称其为集合的元素.如果一个集合满足：只要其中有一个元素 ， 使得也是这个集合的元素，这样的集合称为条件集合.例如；{-3，-2}，因为 ， -2恰好是这个集合的元素.所以{3，-2}是条件集合：例如；{-2，9，8}，因为 ， 8恰好是这个集合的元素，所以{-2，9，8}是条件集合.

材料一：解方程组时，采用了一种“换元法”的解法，解法如下：

解：设a-1=x ， b+2=y ， 原方程组可化为 ， 解得 ， 即 ， 解得

材料二：解方程组时，采用了一种“整体代换”的解法，解法如下：

解：将方程②变形为③，把方程①代入③得，26+2y=10，则y=-1；把y=-1代入①得，x=4，所以方程组的解为：.根据上述材料，解决下列问题：

运用换元法求关于a ， b的方程组的解；

若关于x ， y的方程组的解为 ， 求关于m ， n的方程组的解；

已知x ， y ， z满足 ， 试求z的值.

定义：若 ， 且 ， 则我们称是的差余角.例如：若 ， 则的差余角.