浙江省山海联盟2025年九年级初中学业水平考试模拟卷（三）数学试题

来源：出卷网日期：2025-04-14 类型：数学中考模拟学期：中考阶段查看：3

选择题

下列各数中，属于无理数的是（）
A. $\text{[math]}$ B. $\text{[math]}$ C. $\text{[math]}$ D. 0
如图所示的6个相同的小正方体搭成的几何体的主视图为（）
A. B. C. D.
截至2025年2月26日13时45分，《哪吒之魔童闹海》的全球票房达到 $\text{[math]}$ 亿人民币，不仅刷新了中国影史纪录，更是在全球动画领域树立了新标杆，成为中国文化软实力输出的重要里程碑．其中数据“ $\text{[math]}$ 亿”用科学记数法表示为（）
A. $\text{[math]}$ B. $\text{[math]}$ C. $\text{[math]}$ D. $\text{[math]}$
下列运算中，正确的是（）
A. $\text{[math]}$ B. $\text{[math]}$ C. $\text{[math]}$ D. $\text{[math]}$
$\text{[math]}$ 是下列哪个方程的解（）
A. $\text{[math]}$ B. $\text{[math]}$ C. $\text{[math]}$ D. $\text{[math]}$
如图， $\text{[math]}$ 的两条中线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ ．若 $\text{[math]}$ 的面积为1，则 $\text{[math]}$ 的面积为（）
A. 3 B. 2 C. $\text{[math]}$ D. 1
在一次主题为“畅想未来”的比赛中，某班5名参赛成员的成绩（单位：分）分别为92，87，94，87，90．关于这组数据，下列说法错误的是（）
A. 平均数是89 B. 中位数是90 C. 众数是87 D. 方差是 $\text{[math]}$
已知 $\text{[math]}$ ，则下列结论正确的是（）
A. $\text{[math]}$ B. $\text{[math]}$ C. $\text{[math]}$ D. $\text{[math]}$
函数 $\text{[math]}$ 的图象上有 $\text{[math]}$ 两点．若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的取值范围是（）
A. $\text{[math]}$ B. $\text{[math]}$ C. $\text{[math]}$ D. $\text{[math]}$
如图，在矩形 $\text{[math]}$ 中，点 $\text{[math]}$ 在边 $\text{[math]}$ 上，且 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 中点， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 分别相交于点 $\text{[math]}$ ．当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 的长为（）
A. $\text{[math]}$ B. $\text{[math]}$ C. $\text{[math]}$ D. $\text{[math]}$

填空题

分解因式： $\text{[math]}$ －9=___．
当x___时，分式 $\text{[math]}$ 值为0．
如图， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的直径．点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的切线，且 $\text{[math]}$ 为切点．已知 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ___ $\text{[math]}$ ．
有12张卡片，每张卡片上分别写有不同的从1到12的一个自然数．从中任意抽出一张卡片，则这张卡片上的数既是3的倍数又是偶数的概率是___．
如图，在一张矩形纸片 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别是 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的中点．现将纸片按如图方式折叠，使点 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 上的点 $\text{[math]}$ 重合．若 $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长为___．
七巧板是中国古代人民创造的益智玩具，被誉为“东方魔板”．小明用一个边长为4的正方形制作出如图1的七巧板，再用这副七巧板拼出了如图2的“灵蛇献瑞”图．过该图形的 $\text{[math]}$ 三个顶点作圆，则这个圆的半径长为___．

解答题

计算： $\text{[math]}$ ．
解不等式组： $\text{[math]}$ ．
如图，一次函数 $\text{[math]}$ 的图象与反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象相交于点 $\text{[math]}$ ，
在2024年巴黎奥运会上，我国体育健儿顽强拼搏、奋勇争先、不负使命，勇夺40枚金牌．为了致敬奥运健儿，弘扬体育精神，某校举办了一分钟跳绳比赛．学校随机抽取了40名学生一分钟跳绳的次数进行调查统计，并根据调查统计结果绘制了统计表和统计图（如图）．
一分钟跳绳次数的频数表
等级
次数
频数
不合格
$\text{[math]}$
4
合格
$\text{[math]}$
10
良好
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
优秀
$\text{[math]}$
12
一分钟跳绳次数的频数直方图
请根据上述信息，解答下列问题：
在一次数学活动中，王老师布置任务，让同学们用已学知识制作一个菱形．小汪同学经过思考，
给出了如下作图步骤：
①如图，作直角三角形 $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ ；
②分别延长 $\text{[math]}$ 至点 $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ ；延长 $\text{[math]}$ 至点 $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ ；
③连结 $\text{[math]}$ ，形成四边形 $\text{[math]}$ ．
请根据上述步骤，解答以下问题：
已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两地相距 $\text{[math]}$ ，甲、乙两人沿同一条公路从 $\text{[math]}$ 地出发匀速去往 $\text{[math]}$ 地，先到 $\text{[math]}$ 地的人原地休息，甲开轿车，乙骑摩托车．已知乙先出发，然后甲再出发．设在这个过程中，甲、乙两人的距离 $\text{[math]}$ 与乙离开 $\text{[math]}$ 地的时间 $\text{[math]}$ 之间的函数关系如图所示．
设二次函数 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 是常数），已知函数值 $\text{[math]}$ 和自变量 $\text{[math]}$ 的部分对应取值如表所示．
$\text{[math]}$
．．．
$\text{[math]}$
0
1
2
．．．
$\text{[math]}$
．．．
$\text{[math]}$
1
$\text{[math]}$
1
．．．
如图1， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的直径， $\text{[math]}$ 是圆上不同于 $\text{[math]}$ 的任意一点，延长 $\text{[math]}$ 到点 $\text{[math]}$ ，连结 $\text{[math]}$ ．过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，连结 $\text{[math]}$ ．