浙江省宁波市宋诏桥中学2024-2025学年九年级第二学期数学三月模拟考试

来源：出卷网日期：2025-04-14 类型：数学中考模拟学期：中考阶段查看：8

选择题

-2的绝对值为（）
A. 2 B. -2 C. $\text{[math]}$ D. $\text{[math]}$
下列图形属于中心对称图形的是（）
A. B. C. D.
下列运算正确的是（）
A. $\text{[math]}$ B. $\text{[math]}$ C. $\text{[math]}$ D. $\text{[math]}$
一个不透明的袋中有4个白球，3个黄球和2个红球，这些球除颜色外其余都相同，则从袋中随机摸出一个球是黄球的概率为（）
A. $\text{[math]}$ B. $\text{[math]}$ C. $\text{[math]}$ D. $\text{[math]}$
已知a，b，c都是实数，并且a>b>c，那么下列式子中，正确的是（）
A. ab>bc B. a+b>b+c C. a-b>b-c D. $\text{[math]}$
某班要从9名400米跑成绩各不相同的同学中选4名参加 $\text{[math]}$ 米接力赛，而这9名同学只知道自己的成绩，要想让他们知道自己是否入选，老师只需公布他们成绩的（）
A. 平均数 B. 众数 C. 中位数 D. 方差
四个全等的直角三角形围成一个大正方形，中间空出的部分是一个小正方形，这样就组成了一个“赵爽弦图”(如图).如果小正方形面积为1，大正方形面积为25，直角三角形中较小的锐角为 $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ 的值是（）
A. $\text{[math]}$ B. $\text{[math]}$ C. $\text{[math]}$ D. $\text{[math]}$
已知二次函数 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 随 $\text{[math]}$ 的增大而增大，则实数 $\text{[math]}$ 的取值范围是（）
A. $\text{[math]}$ B. $\text{[math]}$ C. $\text{[math]}$ D. $\text{[math]}$
设二次函数 $\text{[math]}$ 的图像与一次函数 $\text{[math]}$ 的图像交于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若函数 $\text{[math]}$ 的图像与 $\text{[math]}$ 轴仅有一个交点，则 $\text{[math]}$ 的值是（）
A. 6 B. 8 C. $\text{[math]}$ D. 7
如图一个大平行四边形被分割成2个全等的小平行四边形和三个菱形后仍是中心对称图形，已知哪个图形的周长，就能得到大平行四边形的周长（）
A. ①或③ B. ②或③ C. ①或③ D. ①或②

填空题

分解因式：a²-9=___．
若二次根式 $\text{[math]}$ 有意义，则x的取值范围是___ 。
如图，已知圆锥的底面 $\text{[math]}$ 的直径 $\text{[math]}$ ，高 $\text{[math]}$ ，则该圆锥的侧面展开图的面积为___.
如图，四边形 $\text{[math]}$ 和四边形 $\text{[math]}$ 分别是边长为3和2的正方形，连结 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则五边形 $\text{[math]}$ 的面积为___.
长和宽分别是19和15矩形内，如图所示放置5个大小相同的正方形，且 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 四个顶点分别在矩形的四条边上，则每个小正方形的边长是___.
如图所示，已知一次函数 $\text{[math]}$ 与反比例函数 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ 为一次函数上一点，作等腰直角三角形 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 使得 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 轴正半上，延长 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，连结 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 中点， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ___

解答题74

先化简，再求值： $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$
为了迎接体育中考，某中学对全校初三男生进行了立定跳远项目测试，并从参加测试的200名男生中随机抽取了部分男生的测试成绩(单位：米，精确到0.01米)作为样本进行分析，绘制了如图所示的频数分布直方图(每组含最低值，不含最高值).已知图中从左到右每个小长方形的高的比依次为 $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ 这一小组的频数为8，
请根据有关信息解答下列问题：
如果二次函数 $\text{[math]}$ 的图像经过点(-1，0)，那么称此二次函数为“定点抛物线”.
“超速已成为马路主要安全隐患之一”.如图，一条公路建成通车，在某笔直路段MN限速100千米/小时，为了检测车辆是否超速，在公路MN旁设立了观测点 $\text{[math]}$ ，从观测点 $\text{[math]}$ 测得一小车从点 $\text{[math]}$ 行驶到点 $\text{[math]}$ 用了5秒钟，已知 $\text{[math]}$ 米，则此车超速了吗?请说明理由.(参考数据： $\text{[math]}$ )
冰糖心苹果是阿克苏的特色农产品，它色泽光亮自然，水分足，果肉脆，口味甜，深受市民喜爱。上市时，王经理按市场价格6元/千克收购了2000千克苹果放入冷库中。据预测，苹果的市场价格每天每千克将上涨0.2元，但冷库存放这批苹果每天需要支出各种费用160元，而且苹果在冷库中最多可以保存50天，同时，每天有10千克的苹果损坏不能出售。

根据以下素材，探索完成任务

设计弹弹珠游戏
素材1：某班级组织趣味弹弹珠游戏，设计如下：(1)距离水平地面 $\text{[math]}$ 米处有一带弹簧的装置；(2)每次将弹簧向左挤压相同距离，松手后弹珠从 $\text{[math]}$ 点水平飞出，研究路径时弹珠直径可忽略，如图1.	图1
素材2：某班进行试玩，发现：当弹珠从 $\text{[math]}$ 点飞出后形成的路径是抛物线的一半，并正好从挡板1的顶部经过，此时带弹簧的装置距离水平地面的高度 $\text{[math]}$ 米，挡板1至 $\text{[math]}$ 点距离为0.6米，挡板1的高度为0.4米，如图2.	图2
素材3：弹珠游戏装置变化，如图3：(1)在距离 $\text{[math]}$ 点0.8米处新增长度为0.2米的挡板2，挡板1与挡板2之间记为区域I：(2)在距离 $\text{[math]}$ 点1米处新增长度为0.1米的挡板3，挡板2与挡板3之间记为区域II.	图3
问题解决
任务1：确定弹珠路径.请在图2中以 $\text{[math]}$ 点为原点建立直角坐标系，并求出弹珠飞出路径对应的抛物线解析式.
任务2：确定移动方案.要想让弹珠飞出后落入区域I内，该弹簧装置向上移动的距离 $\text{[math]}$ 要满足什么条件？
任务3：灵活变通.根据同学们的实际游戏情况，上下移动装置很难精准将弹珠落入固定区域内，希望作出调整.现做出如下改动，在任务1的基础上，先将装置向上移动0.3米，再通过左右移动三块挡板(区域I和区域II的宽度不改变)，让弹珠落入得分更高的区域II内，请计算挡板3横坐标的取值范围。

如图1，四边形 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的内接四边形， $\text{[math]}$ 为对角线，且 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的直径， $\text{[math]}$ ，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

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