浙江省杭州市拱墅区大关中学教育集团2024-2025学年九年级下学期数学3月月考试卷

来源：出卷网日期：2025-03-27 类型：数学月考试卷学期：九年级下学期查看：0

选择题

以下各数中，比-1小的数是（）
A. 2 B. 0 C. $\text{[math]}$ D. -2
拒绝“餐桌浪费”，刻不容缓.节约一粒米的帐：一个人一日三餐少浪费一粒米，全国一年就可以节省3240万斤，这些粮食可供9万人吃一年.“3240万”这个数据用科学记数法表示为（）
A. 0.324×10⁸ B. 32.4×10⁶ C. 3.24×10⁷ D. 324×10⁸
一个由若干大小相同的小正方体搭成的几何体，从上面看到的几何体的形状图如图所示，每个正方形中的数字表示在该位置的小正方体的个数，则从正面看到的这个几何体的形状图是（）
A. B. C. D.
若 $\text{[math]}$ ，则下列不等式变形正确的是（）
A. $\text{[math]}$ B. $\text{[math]}$ C. $\text{[math]}$ D. $\text{[math]}$
下列计算正确的是（）
A. $\text{[math]}$ B. $\text{[math]}$ C. $\text{[math]}$ D. $\text{[math]}$
教练将某射击运动员50次的射击成绩录入电脑，计算得到这50个数据的平均数是7.5，方差是1.64.后来教练核查时发现其中有2个数据录入有误，一个错录为9环，实际成绩应是6环；另一个错录为7环，实际成绩应是10环.教练将错录的2个数据进行了更正，更正后实际成绩的平均数是 $\text{[math]}$ ，方差是 $\text{[math]}$ ，则（）
A. 平均数变大，方差不变 B. 平均数不变，方差变小 C. 平均数不变，方差变大 D. 平均数变小，方差不变
如图，AB是 $\text{[math]}$ 的直径， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的弦，连接 $\text{[math]}$ .若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长为（）
A. $\text{[math]}$ B. $\text{[math]}$ C. $\text{[math]}$ D. $\text{[math]}$
《周髀算经》是中国现存最早的数理天文著作．书中记载这样一道题：“今有女子不善织，日减功迟．初日织五尺，末日织一尺，今三十日织讫．问织几何？”意思是：现有一个不擅长织布的女子，织布的速度越来越慢，并且每天减少的数量相同，第一天织了五尺布，最后一天仅织了一尺布，30天完工，问一共织了多少布？（　　）
A. 45尺 B. 88尺 C. 90尺 D. 98尺
如图， $\text{[math]}$ 的对角线AC ， BD交于点O ， CE平分 $\text{[math]}$ 交AB于点 $\text{[math]}$ ，交BD于点 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ，连接OE ，下列结论：① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ ；④ $\text{[math]}$ .其中成立的个数是（）
A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个
关于 $\text{[math]}$ 的二次函数 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴只有一个交点 $\text{[math]}$ ，下列正确的是（）
A. 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ B. 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ C. 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ D. 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$

填空题

分解因式： $\text{[math]}$ ___
若 $\text{[math]}$ 的值为0，则 $\text{[math]}$ 的值为___.
如图，直线 $\text{[math]}$ 与半径为 $\text{[math]}$ 的 $\text{[math]}$ 相切于点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上，连接 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，弦 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长为___．
从 $\text{[math]}$ 中，任取两个不同的数作为一次函数 $\text{[math]}$ 的系数k ， b ，则一次函数 $\text{[math]}$ 的图象交 $\text{[math]}$ 轴于负半轴的概率是___.
如图，是由一个大圆和四个相同的小圆组成的如图所示的图案，若小圆的半径为2，则阴影部分的面积为___.
如图，在矩形ABCD中， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在AD上，且 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 是BC边上的点，连结EF ，将四边形ABFE沿直线EF翻折得到四边形MNFE.当 $\text{[math]}$ 三点共线时，BF的值为___.

解答题

计算： $\text{[math]}$ .
先化简： $\text{[math]}$ ，再从 $\text{[math]}$ 中选择合适的a的值代入求值．
2024年5月28日，神舟十八号航天员叶光富、李聪、李广苏密切协同，完成出䑪活动，活动时长达8.5小时，刷新了中国航天员单次出舱活动时间纪录，进一步激发了青少年热爱科学的热情.某校为了普及“航空航天”知识，从该校1200名学生中随机抽取了200名学生参加“航空航天”知识测试，将成绩整理绘制成如下不完整的统计图表：
成绩统计表
组别
成绩 $\text{[math]}$ （分）
百分比
$\text{[math]}$ 组
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$ 组
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$ 组
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$ 组
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$ 组
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$

根据所给信息，解答下列问题：
如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 是角平分线， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ．
甲、乙两车分别从相距15km的沈阳科学宫和辽宁省博物馆同时匀速相向而行．甲车出发10min后．由于交通管制，停止了2min，再出发时速度比原来减少15km/h.并安全到达终点.甲、乙两车距沈阳科学宫的路程 $\text{[math]}$ （单位：km）与两车行驶时间 $\text{[math]}$ （单位：h）的图象如图所示.
图1是某型号挖掘机，该挖掘机是由基座、主臂和伸展臂构成。图2是某种工作状态下的侧面结构示意图(MN是基座的高，MP是主臂，PQ是伸展臂，EM//QN).已知基座高度MN为1m，主臂MP长为5m，测得主臂伸展角，∠PME=37°.(参考数据： $\text{[math]}$
如图，在平面直角坐标系中，抛物线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴交于 $\text{[math]}$ 两点，交 $\text{[math]}$ 轴于点 $\text{[math]}$ ，抛物线的对称轴是直线 $\text{[math]}$ .
如图1，AB为 $\text{[math]}$ 的直径，弦 $\text{[math]}$ 于点E ， G是 $\text{[math]}$ 上一点，延长AG ， DC交于点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ 与AB交于点 $\text{[math]}$ .

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初中数学试卷

组别	成绩 $\text{[math]}$ （分）	百分比
$\text{[math]}$ 组	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$
$\text{[math]}$ 组	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$
$\text{[math]}$ 组	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$
$\text{[math]}$ 组	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$
$\text{[math]}$ 组	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$