浙江省金华市浦江第五中学2024-2025学年八年级下学期3月作业检测数学试卷

来源：出卷网日期：2025-03-11 类型：数学月考试卷学期：八年级下学期查看：10

选择题

若二次根式 $\text{[math]}$ 在实数范围内有意义，则a的取值范围是（　　）
A. $\text{[math]}$ B. $\text{[math]}$ C. $\text{[math]}$ D. $\text{[math]}$
下列式子是最简二次根式的是（）
A. $\text{[math]}$ B. $\text{[math]}$ C. $\text{[math]}$ D. $\text{[math]}$
下列方程中，是一元二次方程的是（）
A. x²﹣5x＝0 B. x+1＝0 C. y﹣2x＝0 D. 2x³﹣2＝0
估计 $\text{[math]}$ 的值应在（）
A. 2和3之间 B. 3和4之间 C. 4和5之间 D. 5和6之间
下列各式中，正确的是（　　）
A. $\text{[math]}$ ＝﹣8 B. ﹣ $\text{[math]}$ ＝﹣8 C. $\text{[math]}$ ＝±8 D. $\text{[math]}$ ＝±8
已知关于x的方程ax²﹣x＝0有实数根，则实数a的取值范围是（）
A. a≠0 B. a≤0 C. a＞0 D. 全体实数
对于方程 $\text{[math]}$ ，下列叙述正确的是（）
A. 不论c为何值，方程均有实数根 B. 方程的根是 $\text{[math]}$ C. 当 $\text{[math]}$ 时，方程可化为 $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ D. 当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$
关于 $\text{[math]}$ 的一元二次方程 $\text{[math]}$ 有两个相等的实数根，则 $\text{[math]}$ 的值是（）
A. $\text{[math]}$ B. $\text{[math]}$ C. $\text{[math]}$ D. $\text{[math]}$
下列计算中，正确的是（）
A. （a²）³•a³＝a⁹ B. （a－b）²＝a²+2ab－b² C. x²•x⁴＝x⁸ D. $\text{[math]}$
已知关于x的一元二次方程 $\text{[math]}$ （其中p，q为常数）有两个相等的实数根，则下列结论中，错误的是（）．
A. 1可能是方程 $\text{[math]}$ 的根 B. $\text{[math]}$ 可能是方程 $\text{[math]}$ 的根 C. 0可能是方程 $\text{[math]}$ 的根 D. 1和 $\text{[math]}$ 都是方程 $\text{[math]}$ 的根

填空题

已知关于 $\text{[math]}$ 的一元二次方程 $\text{[math]}$ 的一个实数根，则另一个根是___.
一元二次方程 $\text{[math]}$ 的根是___．
已知关于 $\text{[math]}$ 的方程 $\text{[math]}$ 有两个不相等的实数根，那么 $\text{[math]}$ 的取值范围是___．
已知 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ___．
已知m是方程2x²﹣x﹣1=0的一个根，则代数式6m²﹣3m的值等于___．
若 $\text{[math]}$ 使得关于 $\text{[math]}$ 的分式方程 $\text{[math]}$ 有整数解，且使得关于 $\text{[math]}$ 的一元二次方程 $\text{[math]}$ 有实数根，则所有满足条件的整数 $\text{[math]}$ 的和为___．

解答题

解方程
计算
已知关于 $\text{[math]}$ 的方程 $\text{[math]}$ ．
关于 $\text{[math]}$ 的一元二次方程 $\text{[math]}$ 有实数根．
（1）求 $\text{[math]}$ 的取值范围；
（2）如果 $\text{[math]}$ 是符合条件的最大整数，且一元二次方程 $\text{[math]}$ 与方程 $\text{[math]}$ 有一个相同的根，求此时 $\text{[math]}$ 的值．
在进行化简二次根式 $\text{[math]}$ 时，通常有如下两种方法：
方法一： $\text{[math]}$
方法二： $\text{[math]}$
如图所示，已知在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 从点 $\text{[math]}$ 开始沿 $\text{[math]}$ 边向点 $\text{[math]}$ 以 $\text{[math]}$ 的速度移动，点 $\text{[math]}$ 从 $\text{[math]}$ 开始沿边 $\text{[math]}$ 向点 $\text{[math]}$ 以 $\text{[math]}$ 的速度移动，若一动点运动到终点，则另一个也随之停止．
如图，利用一面墙（墙 $\text{[math]}$ 最长可利用 $\text{[math]}$ ），围成一个矩形花园 $\text{[math]}$ ，与墙平行的一边 $\text{[math]}$ 上要预留 $\text{[math]}$ 宽的入口（如图中 $\text{[math]}$ 所示，不用砌墙），现有砌 $\text{[math]}$ 长的墙的材料．

根根据以下销售情况，解决销售任务．

	销售情况分析
	总公司将一批衬衫由甲、乙两家分店共同销售，因地段不同，它们的销售情况如下：
店面	甲店	乙店
日销售情况	每天可售出20件，每件盈利40元．	每天可售出30件，每件盈利35元．
市场调查	每件衬衫每降价1元，甲店一天可多售出2件．	每件衬衫每降价1元，乙店一天可多售出1件．
情况设置	设甲店每件衬衫降价a元，乙店每件衬衫降价b元．
任务解决
任务1	甲店每天的销售量________（用含a的代数式表示）．
	乙店每天的销售量________（用含b的代数式表示）．
任务2	总公司规定两家分店下降的价格必须相同，请求出每件衬衫下降多少元时，两家分店一天的盈利额相等．

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