浙江省金华义乌稠州中学2024-2025学年第二学期3月独立作业八年级数学试卷

来源：出卷网日期：2025-03-12 类型：数学月考试卷学期：八年级下学期查看：6

选择题

下列各式中，是最简二次根式的是（）
A. $\text{[math]}$ B. $\text{[math]}$ C. $\text{[math]}$ D. $\text{[math]}$
与 $\text{[math]}$ 是同类二次根式的是（）
A. $\text{[math]}$ B. $\text{[math]}$ C. $\text{[math]}$ D. $\text{[math]}$
下列计算，结果正确的是（）
A. $\text{[math]}$ B. $\text{[math]}$ C. $\text{[math]}$ D. $\text{[math]}$
计算 $\text{[math]}$ 的结果是（）
A. $\text{[math]}$ B. $\text{[math]}$ C. -3 D. 3
若关于 $\text{[math]}$ 的一元二次方程的根为 $\text{[math]}$ ，则这个方程是（）
A. $\text{[math]}$ B. $\text{[math]}$ C. $\text{[math]}$ D. $\text{[math]}$
某校为响应阅读活动，利用节假日面向社会开放学校图书馆．据统计，第一个月进馆128人次，进馆人次逐月增加，三个月累计进馆608人次，若进馆人次的月平均增长率相同．若设进馆人次的月平均增长率为x ，则根据题意，可列方程是（）
A. $\text{[math]}$ B. $\text{[math]}$ C. $\text{[math]}$ D. $\text{[math]}$
实数a，b，c在数轴上对应点的位置如图所示，化简 $\text{[math]}$ 的结果是（）
A. a﹣2b﹣c B. c﹣a C. ﹣a+2b+c D. a﹣c
若关于 $\text{[math]}$ 的一元二次方程 $\text{[math]}$ 有两个不相等的实数根，则点 $\text{[math]}$ 所在象限是（）
A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限
关于 $\text{[math]}$ 的方程 $\text{[math]}$ 有实数根，则 $\text{[math]}$ 的取值范围是（）
A. $\text{[math]}$ B. $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ C. $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ D. $\text{[math]}$
若定义：方程 $\text{[math]}$ 是方程 $\text{[math]}$ 的＂倒方程＂．则下列四个结论：①如果 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的倒方程的一个解，则 $\text{[math]}$ ． ②一元二次方程 $\text{[math]}$ 与它的倒方程有公共解．③若一元二次方程 $\text{[math]}$ 无解，则它的倒方程也无解．④若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 与它的倒方程都有两个不相等的实数根．上述结论正确的有（）个
A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个

填空题

若代数式 $\text{[math]}$ 有意义，则 $\text{[math]}$ 的取值范围为___．
已知 $\text{[math]}$ ，则2xy的平方根为___．
已知 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为___．
一个三角形的两边长分别为2和5，第三边长是方程 $\text{[math]}$ 的根，则该三角形的周长为___。
若关于 $\text{[math]}$ 的一元二次方程 $\text{[math]}$ 有两个不相等实数解，且关于 $\text{[math]}$ 的分式方程 $\text{[math]}$ ，有整数解，那么满足条件的所有整数m的和为___．
如图，线段OA、OB（OA＜OB）的长是方程x²﹣6x+8＝0的两根，点P是y轴正半轴上一点，连接PA ，以点P为中心，将线段PA顺时针旋转90°得到线段PQ ，连接BQ ，当线段BQ取最小值时点P的坐标是___，此时线段BQ的最小值为___．

解答题

计算：
解下列方程：
如图，在某地的清明上河园景区，有一个用于表演豫剧的长方形舞台EFGH，其面积为 $\text{[math]}$ 平方米，长为 $\text{[math]}$ 米．
已知关于 $\text{[math]}$ 的一元二次方程 $\text{[math]}$ 有实数根．
配方思想，是初中数学重要的思想方法之一，用配方思想方法，可以简化数学运算，常用的配方公式有： $\text{[math]}$ ．用配方思想方法，解答下面问题：
公安部提醒市民，骑车必须严格遵守“一盔一带”的规定，某头盔经销商统计了某品牌头盔4月份到6月份的销量，该品牌头盔4月份销售150个，6月份销售216个，且从4月份到6月份销售量的月增长率相同．
我们定义：一个整数能表示成 $\text{[math]}$ （a，~b是整数）的形式，则称这个数为＂完美数＂．例如，5是＂完美数＂。理由：因为 $\text{[math]}$ 。所以5是＂完美数＂。

综合与实践

	长方形种植园最大面积探究
情境	实践基地有一长为12米的墙MN ，研究小组想利用墙MN和长为40米的篱笆，在前面的空地围出一个面积最大的长方形种植园．假设长方形一边CD＝x ，长方形种植园的面积为S ．
分析	要探究面积S的最大值，首先应将另一边BC用含x的代数式表示，从而得到S关于x的表达式，同时利用自变量的取值范围，求出面积的最值．
探究	思考一：将墙MN的一部分用来替代篱笆按图1的方案围成长方形种植园（边AB为墙MN的一部分）
	思考二：将墙MN的全部用来替代篱笆按图2的方案围成长方形种植园（墙MN为边AB的一部分）
解决问题	（1）根据分析，分别求出两种方案中的S的最大值：比较并判断长方形种植园的面积最大值为多少．
类比应用	（2）若“情境”中篱笆长为20米，其余条件不变，分别求出两种方案中的S的最大值：比较并判断长方形种植园的面积最大值为多少．

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