浙江省杭州市弘益中学2025年3月八年级下册数学月考试卷

式子 在实数范围内有意义，则x的取值范围是（   ）

下列方程中，一定是一元二次方程的是（   ）

下列运算结果正确的是（    ）

二次方程的两根为1和5，则一次函数平经过第（   ）象限

二次方程的两根为-1和5，则一次函数不经过第（   ）象限

若方程中，a、b、c满足和 ， 则方程的根是（   ）

某超市2005年一月份的荌业额为200万元，三月份营业额为288万元，如果每月比上月增长的百分数相同，则平均每月的增长率是（   ）

关于的一元二次方程的两实数根互为相反数，则的值是（   ）

某种流感病毒的传染速度很快，若一人携带病毒未进行有效隔离，经过两轮传染后共有256人患病，求每轮传染中平均每个人传染了几人，设每轮传染中平均每个人传染了x人，则由题意可列出方程（   ）

关于的一元二次方程的两个根为 ， 且 ． 下列说法正确是（   ）

①；②；③④关于x的一元二次方程的两个相头 ．

化简 =___．

把方程化成一般形式为___.

二次根式是一个整数，那么正整数a的最小值是___.

如图，在一块长为12m，宽为8m的长方形空地上，修建同样宽的两条互相垂直的道路（两条道路各与长方形的一条边平行)，剩余部分栽种花草，且栽种花草的面积为77m² ， 则道路的宽为___m.

已知一元二次方程x²+7x-1=0的两个实数根为α，β，则（α-1)（β-1)的值为___.

如果关于x的一元二次方程a²+bx+c=0有两个实数根，且其中一个根为另外一个根的2倍，则称这样的方程为“倍根方程”，以下关于倍根方程的说法，正确的有___（填序号）

①方程x²-x-2=0是倍根方程；

②若（x-2)（mx+n)=0是倍根方程：则4m²+5mn+n²=0；

③若p，q满足pq=2，则关于x的方程叔px²+3x+q=0是倍根方程；

④若关于x的一元二次方程ax²+bx+c=0是倍根方程，则必有2b²=9ac·

计算

解方程：                  

已知关于的方程 ．

已知x=2- ， y=2+.

已知关于x的方程x²-2（k+1)x+k²+2k=0.

赵阿姨以每千克4元的价格购进某种蔬菜若干千克，然后以每千克6元的价格出售，每天可售出100千克，通过调查发现，这种蔬菜每千克的售价每降低0.1元，每天可多售出20千克，为了保证每天至少售出240千克，赵阿姨决定降价销售。

数学项目化学习课上，要子牙和申公豹在讨论师父元始天尊出的一道求值问题：

已知非零实数x，y同时满足等式x2+4x=y+4，y2+4y=x+4，求的值.

申公豹：哈哈！x=y时结果为正数.

姜子牙：x，y不一定相等哦.

结合他们的对话，请解答下列问题：

如图，在△ABC中，∠C=90°，AC=6Cm，BC=8CM，点D从点C开始沿CA边运动，速度为1cm/s，与此同时，点E从点B开始沿BC边运动，速度为2cm/s，当点E到达点C时，点D同时停止运动，连接AE，设运动时间为1S，△ADE的面积为S.