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湖南省益阳市赫山区2024--2025学年下学期期末考试八年级数学试卷

来源：出卷网日期：2025-01-28 类型：数学期末考试学期：八年级下学期查看：0

选择题：本题共10小题，每小题3分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．

下列实数中，是无理数的为（　　）
A. $\text{[math]}$ B. $\text{[math]}$ C. 0 D. -3
世界上最小的开花结果植物是澳大利亚的出水浮萍，这种植物的果实像一个微笑的无花果，质量只有0.000000076克，将0.000000076用科学记数法表示为（）
A. $\text{[math]}$ B. $\text{[math]}$ C. $\text{[math]}$ D. $\text{[math]}$
下列二次根式中，是最简二次根式的是（）
A. $\text{[math]}$ B. $\text{[math]}$ C. $\text{[math]}$ D. $\text{[math]}$
以下列长度的线段为边，可以作一个三角形的是 $\text{[math]}$ 　　 $\text{[math]}$
A. 6cm，16cm，21cm B. 8cm，16cm，30cm C. 6cm，16cm，24cm D. 8cm，16cm，24cm
如图， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ，只添加一个条件，能判定 $\text{[math]}$ 的是( )

A. $\text{[math]}$ B. $\text{[math]}$ C. $\text{[math]}$ D. $\text{[math]}$
若a＞b＞0，则下列不等式不一定成立的是（　　）
A. ac＞bc B. a+c＞b+c C. $\text{[math]}$ D. ab＞b²
下列运算正确的是（）
A. $\text{[math]}$ B. $\text{[math]}$ C. $\text{[math]}$ D. $\text{[math]}$
下列命题是假命题的是（）
A. 有一个外角是120°的等腰三角形是等边三角形 B. 等边三角形有3条对称轴 C. 有两边和一角对应相等的两个三角形全等 D. 有一边对应相等的两个等边三角形全等
化简二次根式 $\text{[math]}$ 的结果是（）
A. $\text{[math]}$ B. $\text{[math]}$ C. $\text{[math]}$ D. $\text{[math]}$
不等式组 $\text{[math]}$ 的解集为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的取值范围是（）
A. $\text{[math]}$ B. $\text{[math]}$ C. $\text{[math]}$ D. $\text{[math]}$

填空题：本题共8小题，每小题3分，把答案填在答题卷中对应题号后的横线上．

空调外机安装在墙壁上时，一般都会像如图所示的方法固定在墙壁上，这种方法是利用了三角形的___ ．
化简： $\text{[math]}$ ___．
计算： $\text{[math]}$ ___．
如图， $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ___．
已知关于 $\text{[math]}$ 的方程 $\text{[math]}$ 的解是正数，则 $\text{[math]}$ 的取值范围是___．
若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值是___．
化简： $\text{[math]}$ ___．
如图，等腰三角形 $\text{[math]}$ 的底边 $\text{[math]}$ 长为 $\text{[math]}$ ，面积是 $\text{[math]}$ ，腰 $\text{[math]}$ 的垂直平分线 $\text{[math]}$ 分别交 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 边于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 点．若点 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 边的中点，点 $\text{[math]}$ 为线段 $\text{[math]}$ 上一动点，则 $\text{[math]}$ 周长的最小值为___．

解答题：本题共8小题，共66分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．

计算： $\text{[math]}$
先化简，再求值： $\text{[math]}$ ，其中m＝2．
（1）解不等式组： $\text{[math]}$ （要求有在数轴上确定解集的过程）
（2）解分式方程： $\text{[math]}$ ．
作图题．
“绿水青山就是金山银山”，随着生活水平的提高人们对饮水品质的需求越来越高，岳阳市槐荫公司根据市场需求代理 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两种型号的净水器，每台 $\text{[math]}$ 型净水器比每台 $\text{[math]}$ 型净水器进价多 $\text{[math]}$ 元，用 $\text{[math]}$ 万元购进 $\text{[math]}$ 型净水器与用 $\text{[math]}$ 万元购进 $\text{[math]}$ 型净水器的数量相等
（1）求每台 $\text{[math]}$ 型、 $\text{[math]}$ 型净水器的进价各是多少元？
（2）槐荫公司计划购进 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两种型号的共 $\text{[math]}$ 台进行试销，购买资金不超过 $\text{[math]}$ 万元．试求最多可以购买 $\text{[math]}$ 型净水器多少台？
如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 边上的中点，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ．
已知：如图，在 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点C、D、E三点在同一直线上，连接 $\text{[math]}$ ．
阅读材料1：
在不等式领域，有一个叫基本不等式的工具，表述如下：对于任意的正数a、b，都有 $\text{[math]}$ ，当且仅当 $\text{[math]}$ 时等号成立，它是解决最值问题的有力工具．
例如：在 $\text{[math]}$ 的条件下， $\text{[math]}$ ，当且仅当 $\text{[math]}$ 时，即 $\text{[math]}$ 时等号成立，从而 $\text{[math]}$ 有最小值2．
阅读材料2：
我们知道，假分数可以写成一个整数与一个真分数的和，如 $\text{[math]}$ ，当分式的分母次数小于分子的次数时，也有类似的变换，如：
（1） $\text{[math]}$ ，
（2） $\text{[math]}$ ．
请根据阅读材料解答下列问题：

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