浙江省杭州市2024-2025学年七年级下学期第1次月考模拟测试卷（3月份）

来源：出卷网日期：2025-03-08 类型：数学月考试卷学期：七年级下学期查看：6

选择题

如图所示的图案是一些汽车的车标，可以看作由“基本图案”经过平移得到的是（）
A. B. C. D.
下列选项是二元一次方程的是（）
A. $\text{[math]}$ B. $\text{[math]}$ C. $\text{[math]}$ D. $\text{[math]}$
如图，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数（）
A. $\text{[math]}$ B. $\text{[math]}$ C. $\text{[math]}$ D. $\text{[math]}$
如图，下列条件中，不能判定直线 $\text{[math]}$ 的是（　　）
A. $\text{[math]}$ B. $\text{[math]}$ C. $\text{[math]}$ D. $\text{[math]}$
如图，直线 $\text{[math]}$ ，将直角三角板的直角顶点放在直线b上．若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数为（）
A. $\text{[math]}$ B. $\text{[math]}$ C. $\text{[math]}$ D. $\text{[math]}$
若x，y满足方程组 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为（）
A. 17 B. 9 C. 21 D. 7
如图，将 $\text{[math]}$ 向右平移得到 $\text{[math]}$ ，且点 $\text{[math]}$ 在同一条直线上，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长为（　　）
A. 2 B. 3 C. 5 D. 6
关于x，y的方程组 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 有相同的解，则 $\text{[math]}$ 的值为（）
A. $\text{[math]}$ B. $\text{[math]}$ C. $\text{[math]}$ D. $\text{[math]}$
《九章算术·盈不足》载，其文曰：“今有共买物，人出十一，盈八；人出九，不足十二．问人数、物价各几何?”意思为：几个人一起去买东西，如果每人出11钱，就多了8钱；如果每人出9钱，就少了12钱．问一共有多少人?这个物品的价格是多少?设共有x人，物品的价格为y钱，则可列方程组为（）
A. $\text{[math]}$ B. $\text{[math]}$ C. $\text{[math]}$ D. $\text{[math]}$
如图， $\text{[math]}$ ， F为 $\text{[math]}$ 上一点， $\text{[math]}$ ，过点F作 $\text{[math]}$ 于点G，且 $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．有下列结论：① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ；④ $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ．其中正确结论的个数是（）
A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

填空题

若关于 $\text{[math]}$ 的方程 $\text{[math]}$ 是二元一次方程，则 $\text{[math]}$ 的值为___．
如图，直线a，b被直线c所截， $\text{[math]}$ 的同位角是___．
二元一次方程组 $\text{[math]}$ 用代入消元法消去未知数x，得到关于y的一元一次方程可以是___．
光线在不同介质中的传播速度是不同的，因此光线从水中射向空气时，要发生折射．由于折射率相同，所以在水中的平行光线，在空气中也是平行的．如图，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的度数和是 ___．
若关于 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的二元一次方程组 $\text{[math]}$ 的解为 $\text{[math]}$ ，则关于 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的二元一次方程组 $\text{[math]}$ 的解为___．
如图，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ___．

解答题

如图，已知 $\text{[math]}$ ，试说明 $\text{[math]}$ ．下面是部分推导过程．

请你在括号内填上推导依据或内容：
证明： $\text{[math]}$ （已知）， $\text{[math]}$ （______________________________），
$\text{[math]}$ ________ $\text{[math]}$ ________ $\text{[math]}$ （等量代换），
$\text{[math]}$ （______________________________），
$\text{[math]}$ __________（______________________________），
$\text{[math]}$ （已知），
$\text{[math]}$ __________（______________________________），
$\text{[math]}$ （___________________________________）．
解方程组：
关于x，y的二元一次方程均可以变形为 $\text{[math]}$ 的形式，其中a，b，c，均为常数且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，规定：方程 $\text{[math]}$ 的“关联系数”记为 $\text{[math]}$ ．
如图，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．
甲、乙两人同解方程组 $\text{[math]}$ 时，甲看错了方程①中的a，解得 $\text{[math]}$ ，乙看错②中的b，解得 $\text{[math]}$ ．
某商场用6600元购进A品牌取暖器和B品牌取暖器共100台，已知A品牌取暖器每台进价为60元，售价为80元；B品牌取暖器每台进价为70元，售价为100元．
【数学问题】解方程组 $\text{[math]}$
【思路分析】小明观察后发现可以把 $\text{[math]}$ 视为一个整体，把方程①直接代入到方程②中，这样，就可以将方程②直接转化为一元一次方程，从而达到“消元”的目的．
如图，已知：射线 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于E， $\text{[math]}$ ．

前去下载试卷Word版

初中数学试卷