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浙江省杭州市西湖区紫金港中学2024-2025学年九年级下学期数学开学考试题试卷

来源：出卷网日期：2025-03-05 类型：数学开学考试学期：九年级下学期查看：2

选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分.

下列各数是负整数的是（）
A. $\text{[math]}$ B. $\text{[math]}$ C. -2 D. $\text{[math]}$
2024 年 4 月神舟十八号载人飞船发射成功，标志着我国在航天领域的加速发展. 下列各航天标志中，属于中心对称图形的是 ( )
A. B. C. D.
下列计算正确的是（）
A. $\text{[math]}$ B. $\text{[math]}$ C. $\text{[math]}$ D. $\text{[math]}$
在一个不透明的袋子中，装有四个分别标有数字 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， 0，2的小球，这些小球除数字外其他完全相同.从袋子中随机摸出两个小球，两球上的数字之积恰好是无理数的概率是（）
A. $\text{[math]}$ B. $\text{[math]}$ C. $\text{[math]}$ D. $\text{[math]}$
如图，几何体是由六个相同的立方体构成的，则该几何体三视图中面积最大的是（）
A. 主视图 B. 左视图 C. 俯视图 D. 主视图和左视图
20位同学在植树节这天共种了52棵树苗，其中男生每人种3棵，女生每人种2棵.求男生有多少人？设男生有 $\text{[math]}$ 人，则可列方程为（）
A. $\text{[math]}$ B. $\text{[math]}$ C. $\text{[math]}$ D. $\text{[math]}$
下列说法正确的是 ( )
A. 对角线相等的四边形是矩形 B. 一组对角相等的四边形是平行四边形 C. 对角线互相垂直的四边形是菱形 D. 对角线互相垂直平分且相等的四边形是正方形
在平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，有一点 $\text{[math]}$ ，以原点为圆心，5为半径作 $\text{[math]}$ ，则点 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的位置关系是（）
A. 点A在 $\text{[math]}$ 内 B. 点A在 $\text{[math]}$ 外 C. 点A在 $\text{[math]}$ 上 D. 无法确定
用反证法证明命题“在直角三角形中，至少有一个锐角不大于 $\text{[math]}$ ”时，首先应假设这个直角三角形中（）
A. 两个锐角都大于 $\text{[math]}$ B. 两个锐角都小于 $\text{[math]}$ C. 两个锐角都不大于 $\text{[math]}$ D. 两个锐角都等于 $\text{[math]}$
已知二次函数 $\text{[math]}$ （其中 $\text{[math]}$ 是常数，且 $\text{[math]}$ ）的图象过点 $\text{[math]}$ （）
A. 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ B. 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ C. 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ D. 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$

填空题：本题共6小题，每小题3分，共18分.

要使二次根式 $\text{[math]}$ 在实数范围内有意义，则 $\text{[math]}$ 的取值范围是___.
分解因式： $\text{[math]}$ ___．
已知 $\text{[math]}$ ，是二元一次方程组 $\text{[math]}$ 的解，则 $\text{[math]}$ 的值为___．
如图， $\text{[math]}$ ，以点 $\text{[math]}$ 为圆心，适当长为半径画弧，交AD于点 $\text{[math]}$ ，交BD于点 $\text{[math]}$ ．再以点 $\text{[math]}$ 为圆心，MN长为半径画弧，两弧交于点 $\text{[math]}$ ，连接DE．则 $\text{[math]}$ ___度．
如图，在由10个完全相同的正三角形构成的网格图中，∠α、∠β如图所示，则sin（α+β）＝___．
如图，AB为半圆直径，AB=2，点C为半圆上一点，点D和点B关于直线AC对称，连结AD交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，连结CE．设BC=x，AE=y，则y关于x的函数关系式为___.

解答题：本题共8小题，共72分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.

计算：
随机抽取某校七年级部分同学的跳高测试成绩，得到如下频数分布直方图（每组含前一个边界值，不含后一个边界值）．
如图，长方形ABCD中， $\text{[math]}$ .
一次函数 $\text{[math]}$ 为常数，且 $\text{[math]}$ 图象和反比例函数 $\text{[math]}$ 为常数， $\text{[math]}$ 的图象交于点 $\text{[math]}$ 和点 $\text{[math]}$ .
如图，在正方形ABCD中， $\text{[math]}$ 为对角线AC上一动点，连接DE ，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ DE ，交射线BC于点 $\text{[math]}$ ，以DE ， EF为邻边作矩形DEFG ，连接CG.
在平面直角坐标系中，抛物线 $\text{[math]}$ 经过点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .
如图，在正方形 $\text{[math]}$ 中，以 $\text{[math]}$ 为直径作半圆 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 为半圆上一点，连结 $\text{[math]}$ 并延长交 $\text{[math]}$ 边于点 $\text{[math]}$ ，连结 $\text{[math]}$ 并延长交 $\text{[math]}$ 边于点 $\text{[math]}$ ，连结 $\text{[math]}$ ．

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