广东省汕头市潮阳区河溪中学2023-2024学年高一下学期期中考试数学试题

来源：出卷网日期：2024-05-23 类型：数学期中考试学期：高一下学期查看：7

单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

设全集 $\text{[math]}$ ，集合 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ =（）
A. $\text{[math]}$ B. $\text{[math]}$ C. $\text{[math]}$ D. $\text{[math]}$
下列命题中真命题的个数是（）
①命题“ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ”的否定为“ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ”；
②“ $\text{[math]}$ ”是“ $\text{[math]}$ ”的充要条件；
③集合 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 表示同一集合．
A. 0 B. 1 C. 2 D. 3
已知 $\text{[math]}$ 为虚数单位，则 $\text{[math]}$ （）.
A. $\text{[math]}$ B. $\text{[math]}$ C. $\text{[math]}$ D. $\text{[math]}$
函数 $\text{[math]}$ 的定义域为（）
A. { $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ } B. { $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ } C. $\text{[math]}$ D. { $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ }
已知 $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ 的最小值为（）
A. $\text{[math]}$ B. $\text{[math]}$ C. $\text{[math]}$ D. $\text{[math]}$
已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则（）
A. $\text{[math]}$ B. $\text{[math]}$ C. $\text{[math]}$ D. $\text{[math]}$
若角 $\text{[math]}$ 的终边经过点 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）
A. $\text{[math]}$ B. $\text{[math]}$ C. $\text{[math]}$ D. $\text{[math]}$
已知 $\text{[math]}$ 内角 $\text{[math]}$ 的对边分别是 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为（）
A. $\text{[math]}$ B. $\text{[math]}$ C. $\text{[math]}$ D. $\text{[math]}$

多选题：本题共3小题，每小题6分.共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分.

已知向量 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，下列结论中正确的是（）
设△ABC的内角A ， B ， C所对的边分别为a ， b ， c ，则下列结论正确的是（）
关于函数 $\text{[math]}$ ，则下列命题正确的是（）

填空题：本题共3小题，每小题5分.共15分.

已知向量 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的夹角为 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ___.
已知水平放置的四边形ABCD的斜二测直观图为矩形 $\text{[math]}$ ，已知 $\text{[math]}$ ，则四边形ABCD的面积为___.
已知圆锥的侧面积为 $\text{[math]}$ ，它的侧面展开图是圆心角为 $\text{[math]}$ 的扇形，则此圆锥的体积为___.

解答题：本题共5小题，共77分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.

已知关于 $\text{[math]}$ 的不等式 $\text{[math]}$ 的解集为 $\text{[math]}$ .
在 $\text{[math]}$ 中，角 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的对边分别为 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．
某同学在劳动实践课上制作了一个如图所示的容器，其上半部分是一个正四棱锥，下半部分是一个长方体，已知正四棱锥 $\text{[math]}$ 的高是长方体 $\text{[math]}$ 高的 $\text{[math]}$ ，且底面正方形 $\text{[math]}$ 的边长为4， $\text{[math]}$ ．
（1）求 $\text{[math]}$ 的长及该长方体的外接球的体积；
（2）求正四棱锥的斜高和体积．
已知二次函数 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为偶函数，且当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ．
如图，在平行四边形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 分别是边 $\text{[math]}$ 的中点， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ，设 $\text{[math]}$ ．

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