广东省 佛山市高明区仓江中学2024-2025学年 七年级上学期期中考数学试题

的相反数是（ ）

下列物体从左到右可近似地看成（     ）

若与是同类项，则（     ）

温度比高(     )

将如图中的图形绕虚线旋转一周，形成的几何体是（   ）

小航在计算时，误将“”看成“”得到的结果是 ， 则的正确结果是（     ）

单项式 的系数和次数分别是（      ）

若m、n满足 ， 则的值等于（　　）

小华在学习完《生活中的立体图形》后，用数学的眼光观察自己和同学的铅笔，他发现大部分的铅笔都是六棱柱形的，若用一个平面切割六棱柱，截面形状不可能为（     ）

一个两位数，如果它的个位数字不为零，且正好等于其个位和十位上数字和的倍（为正整数），我们就说这个两位数是一个“喜数”．例如：就是一个“喜数”，因为；就不是一个“喜数”，因为 ． 小晖发现个位数字是十位数字倍的两位数都是“喜数”，则的值为（     ）

天文学上“近地点”是指月球绕地球公转轨道距地球最近的一点，月球的近地点距离千米，将用科学记数法表示为___．

如图是小张制作的一个小正方体的展开图，把展开图折叠成小正方体后，有“公正”字一面的相对面上的字是___．

比较大小：___ ．

已知 ， ， 则___．

2019年4月1日，高明区调整了居民生活用水第三级阶梯的价格．以下是调整后的居民生活用水价格表：

水价类别		单价（元/立方米）
第一阶梯	每户每月用水量不超过的部分	1.6
第二阶梯	每户每月用水量超过且不超过的部分	2.3
第三阶梯	每户每月用水量超过的部分	4.5

已知小丽家9月份用水量为 ， 则小丽家9月份应缴纳水费___元．

计算：

如图所示，是由6个大小相同的小立方体搭建而成的几何体，其中每个小正方体的棱长都是1cm．

计算：

小高的解题过程如下： 解：原式   第①步    第②步 第   ③步

小明的解题过程如下： 解：原式   第①步    第②步    第③步

一原料仓库某天的原料进出记录如下表所示（运进用正数表示，运出用负数表示）：

进出数量（单位：吨）		1		4
进出次数	1	4	3	2	5

小红在学习了《从立体图形到平面图形》后，明白了很多几何体都能展开成平面图形．她在家用剪刀剪开了一个如图3的长方体纸盒，可是她一不小心多剪开了一条棱，把纸盒剪成了如图1、图2所示两部分．请你根据所学的知识，回答以下问题：

【观察判断】（1）小红共剪开了________条棱；

【动手操作】（2）现在小红想将剪断的图2重新粘贴到图1上去，而且经过折叠以后，仍然可以还原成一个长方体纸盒（如图3），请你帮助小红在图1中补全图形；

【解决问题】（3）小花的生日即将到来，小红给小花准备了两份礼物，分别放进了2个图3这样的长方体纸盒．现在小红打算用一张包装纸把两个长方体纸盒包装在一起作为一个大礼物送给小花，请你帮小红计算出所用的包装纸材料最小是多少？

在七年级数学活动课上，有三位同学各拿一张卡片，卡片上分别印有 ， ， 三个代数式，三个代数式如下，其中的代数式是未知的．

【教材呈现】2024年北师大版七年级上册教材中有以下内容：

【联系拓广】 数轴上任意两点 ， 表示的数分别是 ， ． （1）当 ， 分别取下列值时，求 ， 两点间的距离． ， ； ， ； ， ． （2）用 ， 表示 ， 两点间的距离．

阅读以上内容，回答下面的问题：

【归纳概括】

（1）数轴上表示数3与6的两点之间的距离是________，数轴上表示数与6的两点之间的距离是________；

（2）用 ， 表示 ， 两点之间的距离是________；

【解决问题】

（3）的含义是数轴上表示数与________的两点之间的距离，的含义是数轴上表示数与________的两点之间的距离；

（4）请你在以下的数轴上表示和3两数的位置，当表示数的点在与3之间移动时，可以发现的值总是一个固定的值，这个值是________；

（5）若动点 ， 分别从和3同时出发，沿数轴向左运动，已知点的速度是每秒1个单位长度，点的速度是每秒2个单位长度，设移动时间为秒（）．

①用含的代数式表示：秒时，点表示的数为________，点表示的数为________；

②当为何值时， ， 两点之间的距离为3？

【阅读理解】

我们知道： ， 类似的，若我们把看成一个整体，则有 ． 这种解决问题的方法渗透了数学中的“整体思想”．“整体思想”是中学数学解题中的一种重要的思想方法，其应用极为广泛．

【方法运用】

（1）把看成一个整体，则________；

（2）已知 ， 求代数式的值；

（3）当时，代数式的值是 ， 则当时，求的值（结果用含的代数式表示）．

【拓展应用】

（4）将一块长方形纸片剪成如图所示的①、②、③、④4个正方形和⑤一个小长方形，设①号正方形的边长为 ， ②号正方形的边长为 ． 若图中⑤号小长方形的周长为20，试求③号正方形的边长．