浙江省温州市2024-2025学年浙教版八年级上册期末数学培优竞赛试卷1

设 ， 则（    ）

小明在做数学题时，发现一个有趣的结果（如图），由此，我们可知道第100行的最后一个数是（     ）

化简的结果是（     ）

按图中的程序进行操作，规定：程序运行从“输入一个值”到“结果是否？”为一次操作，如图操作四次才停止，那么的取值范围是（     ）

如图，三角形纸片ABC，点D是BC边上一点，连接AD，把△ABD沿着AD翻折，得到△AED，DE与AC交于点G，连接BE交AD于点F．若DG＝GE，AF＝4，BF＝2，△ADG的面积为 ， 则点F到BC的距离为（　　）

方程x²+2xy+3y²=34的整数解(x，y)的组数为（ ___ ）．

如图， ， 则的值为（     ）

在下列三个的方格中各画出一个三角形，要求所画的三角形是图中经过轴对称变换后得到的图形，且所画三角形顶点与方格中的小正方形顶点重合，并将所画的三角形涂上阴影，符合要求的三角形的个数为（     ）

由1、2、3、4这四个数字组成四位数（数字可重复使用），要求满足 ． 这样的四位数共有（    ）

若 ， ， ， 则的值为（     ）

分解因式___．

甲、乙、丙三辆车都匀速从A地驶往B地，乙车比丙车晚5分钟出发，出发后40分钟追上丙车；甲车比乙车晚20分钟出发，出发后100分钟追上丙车，则甲车出发后___分钟追上乙车．

某商场经销一种商品，由于进货时价格比原价降低了 ， 使得利润率增加了8个百分点，那么经销这种商品原来的利润率是___．（注：利润率）

已知一个直角三角形的边长均为整数，周长为30，则斜边的长为___．

设 ， 则与最接近的整数是___．

如图，在平面直角坐标系中，点A（0，），B（ ， 0），C是线段AB的中点，D是x轴上的一个动点，以AD为直角边作等腰直角△ADE，其中∠DAE=90°，连结CE．当CE为最小值时，此时△ACE的面积是___．

设为正整数，化简 ．

如图，在平面直角坐标系中，直线l₁：y＝k₁x＋b（k₁≠0）经过点A（4，0），B（0，2），与直线l₂：y＝k₂x（k₂≠0）交于点P（a，1）．

（1）求直线l₁、l₂的表达式；

（2）C为直线上一点，过点C作直线m⊥x轴于E，直线m交l₂于点D．当CD＝3ED时，求C点的坐标．

一个正整数 ， 若加上100是一个完全平方数；若加上168，则为另一个完全平方数，求这个正整数.

已知都是非零实数，且 ， 求证： ．

如图1，中，于 ， 且 ．

已知 ， 求证：