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浙江省杭州树兰中学2024-2025学年九年级下学期数学第一次月考试卷

来源：出卷网日期：2025-03-20 类型：数学月考试卷学期：九年级下学期查看：1

选择题

如图，比数轴上点A表示的数大2的数是：（）
A. -1 B. 0 C. 1 D. 2
5G基站是5G网络的核心设备，实现有线通信网络与无线终端之间的无线信号传输．截至2024年12月底，我国5G基站总数突破411000个，数据4110000用科学记数法可表示为（）
A. $\text{[math]}$ B. $\text{[math]}$ C. $\text{[math]}$ D. $\text{[math]}$
如图所示的几何体是由两个长方体组成的，它的俯视图是（）

A. B. C. D.
一个布袋里装有2个红球、3个黄球和5个白球，除颜色外其他都相同．搅匀后任意摸出一个球，是红球的概率为（）
A. $\text{[math]}$ B. $\text{[math]}$ C. $\text{[math]}$ D. $\text{[math]}$
如图，在直角坐标系中， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 是位似图形，位似中心为点 $\text{[math]}$ ．若点 $\text{[math]}$ 的对应点为 $\text{[math]}$ ，则点 $\text{[math]}$ 的对应点 $\text{[math]}$ 的坐标为（）
A. $\text{[math]}$ B. $\text{[math]}$ C. $\text{[math]}$ D. $\text{[math]}$
已知一个扇形的圆心角为 $\text{[math]}$ ，半径为 $\text{[math]}$ ，则该扇形的弧长为（）
A. $\text{[math]}$ B. $\text{[math]}$ C. $\text{[math]}$ D. $\text{[math]}$
如图，小佳将三角板 $\text{[math]}$ 角的顶点 $\text{[math]}$ 落在圆上，测得另两个交点的距离 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的半径为（）
A. 3cm B. 4cm C. $\text{[math]}$ D. 6cm
我国古代数学著作《孙子算经》中记载了一个“以绳量木”的问题：“今有木，不知长短．引绳度之，余绳四尺五；屈绳量之，不足一尺．问木长几何？”译文为：“现有一根木头，不知道它的长短．用整条绳子去量木头，绳子比木头长4.5尺：将绳子对折后去量，绳子比木头短1尺．问木头的长度是多少尺？”设绳子的长度为x尺，则可列方程为（）
A. $\text{[math]}$ B. $\text{[math]}$ C. $\text{[math]}$ D. $\text{[math]}$
根据学习函数的经验，参照研究函数的学习路径，对于函数 $\text{[math]}$ 的图象与性质，类比反比例函数 $\text{[math]}$ 进行探究．下列选项正确的是（）
A. 当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 随 $\text{[math]}$ 的增大而增大 B. 该函数的图象与 $\text{[math]}$ 轴有交点 C. 该函数图象经过点 $\text{[math]}$ D. 当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 的取值范围是 $\text{[math]}$
已知：如图，在矩形ABCD中，点 $\text{[math]}$ 为CD上一点，EB平分 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 为DE的中点， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为（）
A. $\text{[math]}$ B. $\text{[math]}$ C. $\text{[math]}$ D. $\text{[math]}$

填空题

分解因式：a²+2a=___．
某地9月2日至9月8日的最高气温（ $\text{[math]}$ ）如下表：
日期
2日
3日
4日
5日
6日
7日
8日
最高气温 $\text{[math]}$
27
32
27
28
29
29
29
则这7天最高气温的中位数是___℃.
不等式组 $\text{[math]}$ 的解集为___.
如图，点D ， E分别在线段 $\text{[math]}$ 上，CD与BE相交于点 $\text{[math]}$ ，要使 $\text{[math]}$ ．需添加的一个条件是___.（只需写一个，不添加辅助线）
如图，四边形ABCD内接于 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的直径，连结BD ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数是___．
如图，在菱形ABCD中， $\text{[math]}$ ，对角线AC ， BD相交于点 $\text{[math]}$ ，直线 $\text{[math]}$ 分别与边AB ， AD交于点E ， F ，将 $\text{[math]}$ 沿EF翻折得 $\text{[math]}$ 的对应边EG恰好经过点 $\text{[math]}$ ， FG与OD交于点 $\text{[math]}$ ，已知 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的面积之比为___.

解答题

计算： $\text{[math]}$ ．
化简： $\text{[math]}$ ．
如图，在 $\text{[math]}$ 中，点 $\text{[math]}$ 是BC边上一点，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求CD的长．
为了了解学生对足球、篮球、排球、羽毛球和乒乓球这5种球类运动项目的喜爱情况，某学校开展了“我最喜爱的球类运动项目”的随机调查（每位被调查者必须且只能选择最喜爱的一种球类运动项目），并将调查结果进行了统计，绘制成了如图所示的两幅不完整条形统计图和扇形统计图.
根据以上信息，解答下列问题：
如图1，在 $\text{[math]}$ 中，CD是斜边AB上的中线， $\text{[math]}$ 交AC的延长线于点 $\text{[math]}$ ．在BE上作点 $\text{[math]}$ 使得四边形CDBF是菱形．以下是两位同学的尺规作图的方法．
小佳：如图2，以 $\text{[math]}$ 为圆心，BD长为半径作弧交BE于点 $\text{[math]}$ ，连结CF ，则四边形CDBF是菱形.
小乐：如图3，分别以B ， C为圆心，BC长为半径作弧交于点 $\text{[math]}$ ，连结DM交BE于点 $\text{[math]}$ ，则四边形CDBF是菱形．
周末小佳和小乐相约去农庄游玩．小佳从甲小区骑电动车出发，同时，小乐从乙小区开车出发.途中，小乐去超市购物后，按原来的速度继续去农庄．甲、乙小区，超市和农庄之间的路程如图1所示，图2中线段OD和折线 $\text{[math]}$ 分别表示小佳和小乐离甲小区的路程 $\text{[math]}$ （千米）与时间t（分钟）的函数关系的图象，且两人行车速度均保持不变．根据图中信息，解答下列问题：
已知二次函数 $\text{[math]}$ 的图象经过点 $\text{[math]}$ ，与 $\text{[math]}$ 轴交于点 $\text{[math]}$ ．
如图， $\text{[math]}$ 的顶点 $\text{[math]}$ 在同一个圆上，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上，且 $\text{[math]}$ ，连结CE并延长交AB于点 $\text{[math]}$ ，连结BE并延长交CD于点 $\text{[math]}$ ，交圆于点 $\text{[math]}$ ，连结AE ， DE ．

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