浙江省宁波市七校2023-2024学年八年级上学期12月期末培优联测数学试题

来源：出卷网日期：2023-12-30 类型：数学期末考试学期：八年级上学期查看：4

选择题

已知方程组 $\text{[math]}$ 的解满足 $\text{[math]}$ ，则m取值范围是（）
A. m>1 B. m<-1 C. m>-1 D. m<1
将一根长为 $\text{[math]}$ 的铅丝折成三段，再首尾相接围成一个三角形，如果要求围成的三角形边长都是整数，那么满足条件的三角形有（ ___ ）
A. $\text{[math]}$ 个 B. $\text{[math]}$ 个 C. $\text{[math]}$ 个 D. $\text{[math]}$ 个
如图，将一张三角形纸片 $\text{[math]}$ 的一角折叠，使点 $\text{[math]}$ 落在 $\text{[math]}$ 处的 $\text{[math]}$ 处，折痕为 $\text{[math]}$ .如果 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，那么下列式子中正确的是（）
A. $\text{[math]}$ B. $\text{[math]}$ C. $\text{[math]}$ D. $\text{[math]}$
如图， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 斜边 $\text{[math]}$ 上一点，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 上任意一点， $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值是（）
A. $\text{[math]}$ B. $\text{[math]}$ C. $\text{[math]}$ D. $\text{[math]}$
如图，在平面直角坐标系中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 都是斜边在x轴上，斜边长分别为2，4，6， $\text{[math]}$ 的等腰直角三角形，若 $\text{[math]}$ 的顶点坐标分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则依图中所示规律， $\text{[math]}$ 的坐标为（）

A. $\text{[math]}$ B. $\text{[math]}$ C. $\text{[math]}$ D. $\text{[math]}$
如图，AD为△ABC的高，点H为AC的垂直平分线与BC的交点，点F为BC上一点，若∠B＝2∠C，且AC＝AB+BF．则 $\text{[math]}$ 的值为（　　）
A. 1 B. 2 C. 1.5 D. 3

填空题

如图， $\text{[math]}$ ___度．
如图，点A在线段BG上，正方形ABCD和正方形DEFG的面积分别为3和7，则△CDE的面积为___．
如图，在△ABC中，E为AC的中点，点D为BC上一点，BD：CD＝2：3，AD、BE交于点O，若S_△_AOE﹣S_△_BOD＝1，则△ABC的面积为 ___ ．
如图，已知等腰△ABC，AB=AC，∠BAC=120°，AD⊥BC于点D，点P是BA延长线上一点，点O是线段AD上一点，OP=OC，下面结论：
①∠ACO=15°；
②∠APO+∠DCO=30°；
③△OPC是等边三角形；
④AC=AO+AP；
其中正确的有 ___（填上所有正确结论的序号）．
若不等式 $\text{[math]}$ 有解，则实数 $\text{[math]}$ 最小值是___ ．
如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 内一点，则点 $\text{[math]}$ 到 $\text{[math]}$ 三个顶点的距离和的最小值是___．
如图，已知△ABC为等腰直角三角形，AC＝BC＝6，∠BCD＝15°，P为直线CD上的动点，则|PA－PB|的最大值为___．
甲地宏达物流公司的快递车和货车同时从甲地出发，以各自的速度沿快速通道向乙地匀速行驶，快递车到达乙地后，卸完物资并另装货物共用了 45 分钟，然后按原路以另一速度返回，直至与货车相遇．已知货车行驶速度为 60 km/h，两车间的距离 y(km) 与货车行驶时间 x(h) 之间的函数图象如图所示：
给出以下四个结论：
① 快递车从甲地到乙地的速度是 100 km/h；
② 甲、乙两地之间的距离是 80 km；
③ 图中点 B 的坐标为 ( $\text{[math]}$ ， 35)；
④ 快递车从乙地返回时的速度为 90 km/h．
其中正确的是___（填序号）．

解答题

已知a，b，c为三个非负数，且满足3a＋2b＋c＝5，2a＋b－3c＝1.
(1)求c的取值范围．
(2)设S＝3a＋b－7c，求S的最大值和最小值．
在等腰 $\text{[math]}$ 和等腰 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，连 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 中点，连 $\text{[math]}$ ．
（1）如图1，请写出 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的关系，并说明理由；
（2）将图1中的 $\text{[math]}$ 旋转至图2的位置，其他条件不变，（1）中结论是否成立？请说明理由．
（1）如图1所示，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求证 $\text{[math]}$ ．
（2）如图2所示，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，延长 $\text{[math]}$ 至 $\text{[math]}$ 使 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ ．
已知一次函数 $\text{[math]}$ 的图象与 $\text{[math]}$ 轴、 $\text{[math]}$ 轴分别相交于点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在该函数图象上， $\text{[math]}$ 到 $\text{[math]}$ 轴、 $\text{[math]}$ 轴的距离分别为 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ．
如图，在平面直角坐标系中，直线l₁：y＝ $\text{[math]}$ x+ $\text{[math]}$ 和直线l₂：y＝﹣ $\text{[math]}$ x+b相交于y轴上的点B，且分别交x轴于点A和点C．
（1）求△ABC的面积；
（2）点E坐标为（5，0），点F为直线l₁上一个动点，点P为y轴上一个动点，求当EF+CF最小时，点F的坐标，并求出此时PF+ $\text{[math]}$ OP的最小值；
（3）将△OBC沿直线l₁平移，平移后记为△O₁B₁C₁ ，直线O₁B₁交l₂于点M，直线B₁C₁交x轴于点N，当△B₁MN为等腰三角形时，请直接写出点C₁的横坐标．

前去下载试卷Word版

初中数学试卷