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四川省大学考联盟2024届高三三模联考数学(文科)试题

来源：出卷网日期：2024-05-21 类型：数学高考模拟学期：高考阶段查看：6

选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

已知复数 $\text{[math]}$ 是纯虚数，则 $\text{[math]}$ （）
A. $\text{[math]}$ B. 1 C. $\text{[math]}$ D. $\text{[math]}$
已知集合 $\text{[math]}$ 则 $\text{[math]}$ （）
A. $\text{[math]}$ B. $\text{[math]}$ C. $\text{[math]}$ D. $\text{[math]}$
已知抛物线C： $\text{[math]}$ ，则C的准线方程为（）
A. $\text{[math]}$ B. $\text{[math]}$ C. $\text{[math]}$ D. $\text{[math]}$
已知单位向量 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 夹角的余弦值为（）
A. $\text{[math]}$ B. $\text{[math]}$ C. $\text{[math]}$ D. $\text{[math]}$
如图所示的程序框图中，若输出的函数值 $\text{[math]}$ 在区间 $\text{[math]}$ 内，则输入的实数 $\text{[math]}$ 的取值范围是（）
A. $\text{[math]}$ B. $\text{[math]}$ C. $\text{[math]}$ D. $\text{[math]}$
在等差数列 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 为其前 $\text{[math]}$ 项和，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）
A. 10 B. 13 C. 16 D. 81
已知 $\text{[math]}$ 表示空间中两条不同的直线， $\text{[math]}$ 表示一个平面，且 $\text{[math]}$ ∥ $\text{[math]}$ ，则“ $\text{[math]}$ ”是“ $\text{[math]}$ ”的（）
A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件
已知函数 $\text{[math]}$ ，则曲线 $\text{[math]}$ 上一点 $\text{[math]}$ 处的切线方程为（）
A. $\text{[math]}$ B. $\text{[math]}$ C. $\text{[math]}$ D. $\text{[math]}$
定义在R上的函数 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的图象关于直线 $\text{[math]}$ 对称，且函数 $\text{[math]}$ 为奇函数，则函数 $\text{[math]}$ 图象的对称中心是（）
A. $\text{[math]}$ B. $\text{[math]}$ C. $\text{[math]}$ D. $\text{[math]}$
在区间 $\text{[math]}$ 上随机取一个数 $\text{[math]}$ ，使直线 $\text{[math]}$ 与函数 $\text{[math]}$ 的图象有两个公共点的概率为（）
A. $\text{[math]}$ B. $\text{[math]}$ C. $\text{[math]}$ D. $\text{[math]}$
已知 $\text{[math]}$ 则（）
A. $\text{[math]}$ B. $\text{[math]}$ C. $\text{[math]}$ D. $\text{[math]}$
已知椭圆 $\text{[math]}$ 的左、右焦点分别为 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 是椭圆上一点，若 $\text{[math]}$ 的内心为 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ 并延长交 $\text{[math]}$ 轴于点 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则椭圆的短轴长为（）
A. 2 B. $\text{[math]}$ C. $\text{[math]}$ D. $\text{[math]}$

填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.把答案填在答题卡上.

2024年2月，教育部办公厅印发通知，就实施银龄教师支持民办教育行动有关工作进行部署.明确组织遴选一批优秀退休教师，面向各级各类民办学校，特别是民办高校开展支教、支研.某省现有符合条件的退休教师 $\text{[math]}$ 人，随机编号为 $\text{[math]}$ ，现采用系统抽样方法抽取 $\text{[math]}$ 人参加对口支教活动，分组后在第一组随机抽得的编号为 $\text{[math]}$ ，则在第五组中应抽取的编号为___.
已知函数 $\text{[math]}$ 对任意的 $\text{[math]}$ ，都有 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的最小值为___.
已知正四棱台 $\text{[math]}$ 的上下底面边长分别为4，6，若正四棱台的外接球的表面积为 $\text{[math]}$ ，则正四棱台 $\text{[math]}$ 的体积___
数列 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，若不等式 $\text{[math]}$ 恒成立，则正整数 $\text{[math]}$ 的最大值为___.

必考题:共60分.

为了提高某海洋公园的知名度，吸引更多游客游玩.公园管理团队决定进行自媒体直播，线上与线下同时进行门票销售，助力该海洋公园的发展.团队在前7个月的直播中，门票销售额如下表所示：
时间代码x（单位：月）
1
2
3
4
5
6
7.
销售额y（单位：万元）
0.84
1.37
2.76
4.43
5.49
7.66
8.94
对数据进行处理后，得到如下统计量的值（符合线性回归关系）：
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
4.5
165.2
140
参考公式： $\text{[math]}$
正方体 $\text{[math]}$ 的棱长为2， $\text{[math]}$ 分别是 $\text{[math]}$ 的中点.
三角形 $\text{[math]}$ 中，角 $\text{[math]}$ 的对边分别为 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ .
已知双曲线 $\text{[math]}$ 的左右焦点分别为 $\text{[math]}$ ， C的右顶点到直线 $\text{[math]}$ 的距离为 $\text{[math]}$ ，双曲线右支上的点到 $\text{[math]}$ 的最短距离为 $\text{[math]}$
已知函数 $\text{[math]}$ .

[选修4-4:坐标系与参数方程]

在直角坐标系xOy中，以坐标原点为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C的极坐标方程为 $\text{[math]}$

[选修4-5:不等式选讲]

已知函数 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 的解集为 $\text{[math]}$

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