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浙江省杭州市余杭区2024-2025学年九年级上学期11月期中数学试题

来源:出卷网 日期:2024-11-26 类型:数学期中考试 学期:九年级上学期 查看:9
选择题
  • 下列函数中,属于二次函数的是( )
    A. B. C. D.
  • 下列选项中的事件,属于必然事件的是( )
    A. 两数相加,和大于其中一个加数 B. 若是实数,则 C. 射击运动员射击一次,命中8环 D. 两数相乘,同号得正数
  • 抛物线的顶点坐标是( )
    A. B. C. D.
  • 如图,AB是半圆的直径,点在半圆上, , 则的度数是( )

    A. B. C. D.
  • 笼子里关着一只小松鼠(如图),笼子的主人决定把小松鼠放归大自然.将笼子所有的门都打开,松鼠要先经过第一道门(A,B或),再经过第二道门()才能出去。已知松鼠可以任意选择一条路线出去,则松鼠通过BD路线出去的概率为( )

    A. B. C. D.
  • 二次函数的图象先向左平移4个单位,再向下平移3个单位,得到一个新的二次函数表达式是( )
    A. B. C. D.
  • 抛物线轴只有一个交点,则的值为( )
    A. 9 B. C. D. -9
  • 如图,在以AB为直径的半圆中,弦 , 若 , 则的度数是( )

    A. B. C. D.
  • 小颖在研究二次函数y=x2+2x-m2+2m(m为常数)性质时,有以下结论:①对称轴为直线x=-1;②)抛物线与x轴始终有两个交点;③若函数的最小值为-4,则m的值为3;④若x1<-1<x2 , x1+x2>-2,则y1<y2.则其中正确结论的序号是( )
    A. ①② B. ②③ C. ③④ D. ①④
  • 如图,点A,B,C,D,E,F是圆上的六等分点,已知圆的半径是2,则图中阴影部分的面积是( )

    A. B. C. D.
填空题
  • 抛物线轴的交点坐标是___.
  • 已知一个箱子里放有3个白球和2个黑球,它们除颜色外其余都相同.现在从箱子中任意摸出一个球,是黑球的概率为___.
  • 如图,在半圆中,直径 , 半圆上一点于点 , 若 , 则CD的长是___.
  • 已知二次函数图象上部分点的坐标的对应值如下表所示:

    x

    0

    1

    4

    y

    -2

    -3

    -2

     

    则该二次函数的对称轴是直线___.

  • 如图,在以点为圆心的两个圆中,大圆的半径是小圆半径的2倍,大圆的弦AB和小圆交于C,D两点,若 , 则小圆半径是___.

  • 如图,抛物线轴于两点.轴上一点,过点作一条平行于轴的直线,交该抛物线于C,D两点(点C在左边,点在右边).若 , 则点的横坐标是___.

解答题
  • 已知:二次函数表达式为.求该二次函数图象的顶点坐标,以及与轴的交点坐标。
  • 已知抛物线的顶点坐标为 , 且经过点.
  • 一个封闭的布袋里装有三个大小一样的小球,它们各自标有1个自然数,且这三个自然数是连续的.现从袋子中摸出一个球,记下数字后不放回,再从袋子中摸出一个球,记下数字,经过反复实验,得到两数的积的最大值是30.
  • 如图,在6x7的方格纸中,A,B,C均为格点,按要求画图:①仅用无刻度直尺,且不能用直尺的直角;②保留必要的画图痕迹;③标注相关字母.

  • 已知函数y=x2-4x+3

  • 如图,锐角内接于的中点,连结CD,已知.

  • 根据以下素材,探索完成任务:

    如何拼制“花朵”

    素材1

    如图1,矩形方框内是一副现代智力七巧板,它由两个半圆①和⑦,等腰直角三角形②,都含45°角的不规则图形③、直角梯形④、不规则图形⑤,圆⑥组成.

    已知半圆①的直径是2,AJ=BK,AB=BC=2AI.

    素材2

    如图2,矩形POMN内,上面这个智力七巧板恰好能拼成“一朵花”自的形状.

    问题解决

    任务1

    探究板块大小

    根据素材1,求AB和KH的长.

    任务2

    拟定摆放方法

    在图2这朵花中,请你分割出七块板的摆放方法(一种即可),并标上序号.

    任务3

    确定花朵大小

    求矩形PQMN的周长

  • 如图,以点为顶点的抛物线交直线于另一点 , 过点作平行于轴的直线,交该抛物线于另一点.