广东省深圳市龙华区新华中学教育集团2024-2025学年上学期八年级期中考试数学试卷

（ ___ ）

 一直角三角形的两直角边长为6和8，则斜边长为 （    ）

 已知正比例函数y= kx（k≠0）的图象经过点（2，-6），则此正比例函数的关系式为（    ）

 下列运算正确的是 （    ）

 老师写出第三象限的一点的坐标（-3，☆），小明不小心，把纵坐标给弄脏看不清了，则☆挡住的纵坐标可能是 （   ）

已知函数y=kx+b的图象如图所示，则函数y=-bx+k的图象大致是（    ）

 如图，大长方形的长为x，在左侧截掉一个面积最大的正方形. 若剩余部分的周长是y，则y与x的函数关系式是 （    ）

 如图， 在边长为5的正方形ABCD内作∠EAF=45°， AE交BC于点 E， AF交CD 于点F， 连接EF， 若DF=2， 则BE的长为（   ）

 已知点P（a，b）与点Q（5，-3）关于x轴对称， 则a+b=___.

 若点A（2，y₁）和点 B（-5，y₂）都在直线y=-x+5上，则y₁___y₂（选填“>”“=”或“<”）.

 如图， 在一次“寻宝”游戏中， 寻宝人找到了两个标志点A（-2，-1）， C（2，-2）， 则“宝藏”点 B 的坐标是___.

 如图所示，正方形的边长为1，则数轴上的点 P表示的实数为___.

平面直角坐标系中，点O为坐标原点，点A（4，2）、点B（0，5），直线y= kx+b经过点C（2，1），且恰好将△ABO平均分成面积相等的两个部分，则k的值是___.

 计算下列各题：

已知平面直角坐标系如图所示：

城市绿化是城市重要的基础设施，是改善生态环境和提高广大人民群众生活质量的公益事业.某小区在社区管理人员及社区居民的共同努力之下，在临街清理出了一块可以绿化的空地（图中阴影部分）.如图，点D在 中，  

如图所示的网格是由30个边长为1的小正方形组成，点A，B，C都落在格点上.

在《整式乘除》中学习了完全平方公式，还记得它是如何被发现的吗?

把图①看作一个大正方形，它的面积是（ 如果把图①看作是由2 个长方形和2个小正方形组成的，它的面积为 由此得到： 

如图，在平面直角坐标系中，已知A（a，0）， B（b，0），其中a，b满足 点 M为第三象限内的一点.

【项目式学习】在圆柱表面，蚂蚁怎么爬行路径最短? （π取3）

素材1：如图1，圆柱体的高AC为12cm，底面直径BC为6cm，在圆柱下底圆周上的A点有一只蚂蚁，它想吃到上底面圆周上与A 点对应的B 点处的食物.

若蚂蚁沿图1中的折线A→C→B爬行的最短路径记为“路线一”，此时最短路程是 12+6=18cm. 将圆柱沿着AC将侧面展开得到图2，请在图2中画出蚂蚁爬行的最短路径记为“路线二”，此时最短路程是____ cm； 比较可知：蚂蚁爬行的最短路径是路线____（用“一”或“二”填空）.

素材2：如图3所示的实践活动器材包括：底面直径为6cm，高为10cm的圆柱、橡皮筋、细线（借助细线来反映爬行的路线）、直尺，通过调节橡皮筋的位置达到改变圆柱的高度的目的.