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广东省深圳市福田区红岭教育集团2024-2025学年九年级上学期数学期中试卷

来源：出卷网日期：2024-11-25 类型：数学期中考试学期：九年级上学期查看：5

选择题

斗拱是中国古典建筑上的重要部件．如图是一种斗形构件“三才升”的示意图及其主视图，则它的左视图为（）
A. B. C. D.
若关于 $\text{[math]}$ 的一元二次方程 $\text{[math]}$ 有两个相等的实数根，则实数 $\text{[math]}$ 的值为 $\text{[math]}$
A. 16 B. 4 C. -4 D. -16
福田区为了解初中生近视情况，在全区进行初中生视力的随机抽查，结果如下表。根据抽测结果，下列对该区初中生近视的概率的估计，最合理的是（）
累计抽测的学生数n
100
200
300
400
500
600
800
近视学生数与n的比值
0.423
0.410
0.400
0.401
0.413
0.409
0.410
A. 0.423 B. 0.400 C. 0.413 D. 0.410
如图，在平面直角坐标系中，已知点 $\text{[math]}$ ，以原点O为位似中心，相似比为2，把 $\text{[math]}$ 放大，则点A的对应点 $\text{[math]}$ 的坐标是（）
A. （-2，4） B. （-6，-2） C. （-2，4）或（2，-4） D. （-6，-2）或（6，2）
在同一平面直角坐标系中，函数 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的大致图象可能为（）
A. B. C. D.
如图，在平行四边形ABCD中，点E是边BA延长线一点，CE交AD于点F，下列各式中可能错误的是（）
A. $\text{[math]}$ B. $\text{[math]}$ C. $\text{[math]}$ D. $\text{[math]}$
每年春秋季节，流感盛行，极具传染性。如果一人得流感，不加干预，经过两轮后共有81人得流感，则每人每轮平均会感染几人?设每人每轮平均感染x人，则下列方程正确
的是（）
A. （x+1）²=81 B. 1+x+x²=81 C. 1+x+（x+1）²=81 D. 1+（x+1）+（1+x）²=81
如图，在正方形ABCD中，E是对角线AC上的动点，以DE为边作正方形DEFG，M是CD的中点，连接GM，若正方形ABCD的边长为8，则GM的最小值为（）
A. 2 B. $\text{[math]}$ C. $\text{[math]}$ D. 4

填空题

已知 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ___
《周髀算经》中记载了“偃矩以望高”的方法.“矩”在古代指两条边呈直角的曲尺（即图中的ABC）.“偃矩以望高”的意思是把“矩”仰立放，可测量物体的高度。如图，是用“矩”测量一个5G信号塔高度的示意图，点A，B，N在同一水平线上，∠ABC和∠ANM均为直角，AM与BC交于点D，测得AB=40cm，BD=30cm，BN=22m，则信号塔MN的高度为___m.
如图，将矩形ABCD对折，使AB与CD边重合，得到折痕MN，再将点A沿过点D的直线折叠到MN上，对应点为A’，折痕为DE，AB=10，BC=6，则AW的长度为___
如图，点 $\text{[math]}$ 在反比例函数 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ）的图象上，且点 $\text{[math]}$ 是线段 $\text{[math]}$ 的中点，点 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 轴上一点，连接 $\text{[math]}$ 交反比例函数图象于点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为___．
如图，在 $\text{[math]}$ 中，点 $\text{[math]}$ 为边AB上一点，连接CD.点 $\text{[math]}$ 为CD中点，连接BE，若 $\text{[math]}$ ，则BE的长为___.

解答题

解方程： $\text{[math]}$
2024年10月，红岭中学举行了第十三届创意运动会，其中田赛共设置跳高、跳远、铅球三个项目.赛后随机抽取了部分参赛选手对本次赛事组织进行满意度评分调查整理后得到下列不完整的图表：
等级
A
B
C
D
分数段
90-100
80-89
70-79
60-69
频数
440
280
m
40
请根据表中提供的信息，解答下列问题：
2024年巴黎奥运会顺利闭幕，吉祥物“弗里热”深受奥运迷的喜爱，一商场以20元的进价进一批“弗里热”纪念品，以30元每个的价格售出，每周可以卖出500个，经过市场调查发现，价格每涨5元，就少卖50个
如图，在菱形ABCD中，对角线AC，BD相交于点 $\text{[math]}$ ，延长CB到点 $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$ .连接AE.过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ ，交AE于点 $\text{[math]}$ ，连接OF
如果关于 $\text{[math]}$ 的一元二次方程 $\text{[math]}$ 有两个实数根，且其中一个根为另一个根的2倍，那么称这样的方程为"倍根方程".例如，一元二次方程 $\text{[math]}$ 的两个根是 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ，则方程 $\text{[math]}$ 是"倍根方程".
【综合实践】
如图所示，是《天工开物》中记载的三千多年前中国古人利用桔棉在井上汲水的情境（杜杆原理：阻力 $\text{[math]}$ 阻力臂=动力 $\text{[math]}$ 动力臂，如图1，即 $\text{[math]}$ ），受枯棉的启发，小杰组装了如图所示的装置.其中，杜杆可绕支点 $\text{[math]}$ 在坚直平面内转动，支点 $\text{[math]}$ 距左端 $\text{[math]}$ ，距右端 $\text{[math]}$ ，在杠杆左端悬挂重力为80N的物体 $\text{[math]}$ .
如图

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