甘肃省金昌市永昌县第一高级中学2023-2024学年高二下学期期中数学试卷

来源：出卷网日期：2024-07-15 类型：数学期中考试学期：高二下学期查看：6

选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）
A. -2 B. 2 C. -4 D. 4
已知函数 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 从1到 $\text{[math]}$ 的平均变化率为（ ___ ）
A. 2 B. $\text{[math]}$ C. $\text{[math]}$ D. $\text{[math]}$
若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （ ___ ）
A. 22 B. $\text{[math]}$ C. $\text{[math]}$ D. 29
曲线 $\text{[math]}$ 在点 $\text{[math]}$ 处切线的倾斜角为（）
A. $\text{[math]}$ B. $\text{[math]}$ C. $\text{[math]}$ D. $\text{[math]}$
在四面体 $\text{[math]}$ 中，点E满足 $\text{[math]}$ F为BE的中点，且 $\text{[math]}$ 则实数λ=（）
A. $\text{[math]}$ B. $\text{[math]}$ C. $\text{[math]}$ D. $\text{[math]}$
当 $\text{[math]}$ 时，函数 $\text{[math]}$ 取得最小值 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）
A. 2 B. 1 C. －1 D. －2
如图，在直三棱柱 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 为棱 $\text{[math]}$ 的中点，点 $\text{[math]}$ 是棱 $\text{[math]}$ 上的一点，且 $\text{[math]}$ ，则直线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 所成角的余弦值为（）
A. $\text{[math]}$ B. $\text{[math]}$ C. $\text{[math]}$ D. $\text{[math]}$
已知函数 $\text{[math]}$ 及其导函数 $\text{[math]}$ 的定义域均为R， $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ ，则不等式 $\text{[math]}$ 的解集为（）
A. $\text{[math]}$ B. $\text{[math]}$ C. $\text{[math]}$ D. $\text{[math]}$

选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分.

若 $\text{[math]}$ 是空间的一个基底，则下列各组中能构成空间的一个基底的是（）
已知定义域为 $\text{[math]}$ 的函数 $\text{[math]}$ 的导函数为 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 的图象如图所示，则（）
在棱长为2的正方体 $\text{[math]}$ 中，点 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则（）

填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分.

已知函数 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则实数 $\text{[math]}$ 的值___.
在四棱柱 $\text{[math]}$ 中，四边形 $\text{[math]}$ 是正方形， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长为___.
若函数 $\text{[math]}$ 在定义域内的一个子区间 $\text{[math]}$ 上不是单调函数，则实数k的取值范围___.

解答题：本题共5小题，共77分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.

已知函数 $\text{[math]}$ ．
在空间直角坐标系中，已知点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，设 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．
已知函数 $\text{[math]}$ 的两个极值点 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ .
如图，在平行六面体 $\text{[math]}$ 中，四边形 $\text{[math]}$ 与四边形 $\text{[math]}$ 均为菱形， $\text{[math]}$ .
定义：若函数 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的图象上分别存在点 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 关于 $\text{[math]}$ 轴对称，则称函数 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 具有 $\text{[math]}$ 关系．

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