贵州省六盘水市纽绅中学2023-2024学年高二下学期4月月考数学试题

来源：出卷网日期：2024-04-12 类型：数学月考试卷学期：高二下学期查看：10

选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

某学生去书店，发现2本好书，决定至少买其中一本，则购买方式共有（）
A. 1种 B. 2种 C. 3种 D. 4种
学校组织社团活动，要求每名同学必须且只能参加一个社团，现仅剩的3个社团供4名同学选择，则不同的选择方法有（）
A. $\text{[math]}$ 种 B. $\text{[math]}$ 种 C. $\text{[math]}$ 种 D. $\text{[math]}$ 种
(x-2y)⁵的展开式中x²y³的系数为（）
A. -80 B. 80 C. -40 D. 40
若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的个位数字是（）
A. 0 B. 3 C. 5 D. 8
关于排列组合数，下列结论错误的是（）
A. $\text{[math]}$ B. $\text{[math]}$ C. $\text{[math]}$ D. $\text{[math]}$
从8名女护士和4名男医生中，抽取3名参加支援乡镇救护工作，如果按性别比例分层抽样，则不同的抽取方法数为（）
A. 112 B. 32 C. 56 D. 12
某三甲医院组织安排4名男主任医师和3名女主任医师到3家不同的区级医院支援，要求每家区级医院至少安排2人且必须有1名女主任医师，则不同的安排方法有（）
A. 216种 B. 108种 C. 72种 D. 36种
如图所示，将四棱锥 $\text{[math]}$ 的每一个顶点染上一种颜色，并使同一条棱上的两端异色，如果只有4种颜色可供使用，则不同的染色方法种数为（）

A. 120 B. 96 C. 72 D. 48

多选题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的四个选项中，有多项符合要求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分.

现有不同的红球4个，黄球5个，绿球6个，则下列说法正确的是（）
已知 $\text{[math]}$ ，则（）
我国南宋数学家杨辉1261年所著的《详解九章算法》一书中展示了二项式系数表（第 $\text{[math]}$ 行从左至右每个数分别为 $\text{[math]}$ ），数学爱好者对杨辉三角做了广泛的研究.则下列结论正确的是（）

填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分.

已知 $\text{[math]}$ 的展开式中，二项式系数之和为128，则 $\text{[math]}$ ___.
马路上亮着一排编号为1，2，3，4，5，6，7，8，9，10的10盏路灯．为节约用电，现要求把其中的两盏灯关掉，但不能同时关掉相邻的两盏，也不能关掉两端的路灯，则满足条件的关灯方法种数为___．
将5个1，5个2，5个3，5个4，5个5共25个数填入一个5行5列的表格内（每格填入1个数），使得同一列中任何两数之差的绝对值不超过2，设第 $\text{[math]}$ 列的所有数的和为 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 中的最小值，则 $\text{[math]}$ 的最大值为___.

解答题：本题共5小题，共77分.解答应写出必要的文字说明､证明过程及演算步骤.

已知 $\text{[math]}$ 的展开式中，第2项的系数与第3项的系数之比是 $\text{[math]}$ .
（1）解不等式： $\text{[math]}$ ；
（2）已知 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ ．
2022年4月16日3名宇航员在太空历经大约半年时间安全返回地球，返回之后3名宇航员与2名航天科学家从左到右排成一排合影留念.求：
有0，1，2，3，4，5六个数字．
一个同心圆形花坛，分为两部分，中间小圆部分种植草坪和绿色灌木，周围的圆环分为 $\text{[math]}$ 等份，种植红､黄､蓝三色不同的花，要求相邻两部分种植不同颜色的花.

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