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广东省广州市重点中学2023-2024学年高三上学期第一次调研数学试题
来源:出卷网
日期:2024-03-07
类型:数学高考模拟
学期:高考阶段
查看:6
单选题
已知集合
,
, 则
( ___ )
A.
B.
或
C.
或
D.
是虚数单位,复数
满足
, 则
( )
A.
B.
C.
D.
已知两单位向量
与
的夹角为
, 则向量
与
的夹角
( )
A.
B.
C.
D.
在锐角
中,若
, 则
的取值范围是( )
A.
B.
C.
D.
数列
成为斐波那契数列,是由十三世纪意大利数学家列昂纳多·斐波那契以兔子繁殖为例子而引入,故又称为“兔子数列”,该数列从第三项开始,每项等于其前两相邻两项之和,记该数
的前
项和为
, 则下列结论正确的是( )
A.
B.
C.
D.
生物学家认为,睡眠中的恒温动物的脉搏率
(单位:心跳次数
)与体重
(单位:
)的
次方成反比.若
、
为两个睡眠中的恒温动物,
的体重为
、脉搏率为210次
,
的脉搏率是70次
, 则
的体重为( ___ )
A.
B.
C.
D.
已知正三棱锥
的底面边长为
, 外接球表面积为
,
, 点
M
,
N
分别是线段
AB
,
AC
的中点,点
P
,
Q
分别是线段
SN
和平面
SCM
上的动点,则
的最小值为( ___ )
A.
B.
C.
D.
点
均在抛物线
上,若直线
分别经过两定点
, 则
经过定点
, 直线
分别交
轴于
,
为原点,记
, 则
的最小值为( )
A.
B.
C.
D.
多选题
将函数
的图象向右平移
个单位长度,再把所得图象上各点的横坐标缩短为原来的
, 纵坐标保持不变,得到函数
的图象,则关于
的说法正确的是( )
如图,在平面直角坐标系中,直角三角形
中,
, 它的两个锐角的顶点
A
和
B
分别在
x
正半轴、
y
正半轴上滑动,则下列结论正确的是(
)
投掷一枚质地不均匀的硬币,已知出现正面向上的概率为
p
, 记
表示事件“在
n
次投掷中,硬币正面向上出现偶数次”,则下列结论正确的是( ___ )
设函数
, 则( )
填空题
在
的二项式中,所有的二项式系数之和为256,则常数项等于___.
已知数列
中,
,
为数列
的前
项和,且
, 则
___.
已知
,
分别是椭圆
的左、右焦点,
P
点是直线
上一动点,当
P
点的纵坐标为
时,
最大,则椭圆
C
的离心率为___.
函数
的定义域为
, 其导函数为
, 若
, 且当
时,
, 则不等式
的解集为___.
解答题
在
中,角
,
,
对的边分别为
,
,
,
,
.
已知数列
是等差数列,
,
的前
项和为
, 满足
,
是数列
的前
项和,且
,
,
成等比数列.
如图,平行四边形
中,
, 将
沿
翻折,得到四面体
.
某电商专门生产某种电子元件,生产的电子元件除编号外,其余外观完全相同,为了检测元件是否合格,质检员设计了图甲、乙两种电路.
已知双曲线
的虚轴长为2,其中一条渐近线方程为
.且
,
分别是双曲线的左、右顶点.
已知函数
(
).
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