贵州省贵阳市数学2023-2024学年高三上学期一轮模拟卷

来源：出卷网日期：2024-03-14 类型：数学高考模拟学期：高考阶段查看：7

单选题

已知集合 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）
A. $\text{[math]}$ B. $\text{[math]}$ C. $\text{[math]}$ D. $\text{[math]}$
已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （ ___ ）
A. $\text{[math]}$ B. $\text{[math]}$ C. $\text{[math]}$ D. $\text{[math]}$
若无穷等差数列 $\text{[math]}$ 的公差为 $\text{[math]}$ ，则“ $\text{[math]}$ ”是“ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ”的（）
A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件
实数 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的大小关系是（）
A. $\text{[math]}$ B. $\text{[math]}$ C. $\text{[math]}$ D. $\text{[math]}$
在平行四边形ABCD中， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）
A. 2 B. $\text{[math]}$ C. $\text{[math]}$ D. 4
设A，B为两个事件，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （ ___ ）
A. 0.3 B. 0.4 C. 0.5 D. 0.6
如图，已知圆柱的斜截面是一个椭圆，该椭圆的长轴AC为圆柱的轴截面对角线，短轴长等于圆柱的底面直径.将圆柱侧面沿母线AB展开，则椭圆曲线在展开图中恰好为一个周期的正弦曲线.若该段正弦曲线是函数 $\text{[math]}$ 图像的一部分，且其对应的椭圆曲线的离心率为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为（ ___ ）
A. $\text{[math]}$ B. $\text{[math]}$ C. $\text{[math]}$ D. 2
设体积相等的正方体、正四面体和球的表面积分别为 $\text{[math]}$ ，则（）
A. $\text{[math]}$ B. $\text{[math]}$ C. $\text{[math]}$ D. $\text{[math]}$

多选题

若a ， $\text{[math]}$ ，则下列命题正确的是（ ___ ）
某食品的保鲜时间y（单位：小时）与储藏温度x（单位：℃）满足函数关系 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 为自然对数的底数，k，b为常数）.若该食品在0℃的保鲜时间是192小时，在14℃的保鲜时间是48小时，则下列说法正确的是（）
参考数据： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$
欧拉函数 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ）的函数值等于所有不超过正整数n ，且与n互质的正整数的个数（公约数只有1的两个正整数称为互质整数），例如： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则（ ___ ）
如图，在棱长为2的正方体 $\text{[math]}$ 中，已知M ， N ， P分别是棱 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的中点，Q为平面 $\text{[math]}$ 上的动点，且直线 $\text{[math]}$ 与直线 $\text{[math]}$ 的夹角为 $\text{[math]}$ ，则（ ___ ）

填空题

$\text{[math]}$ 的展开式中 $\text{[math]}$ 的系数为___（用数字作答）.
某市统计高中生身体素质的状况，规定身体素质指标值不小于60就认为身体素质合格．现从全市随机抽取 100名高中生的身体素质指标值 $\text{[math]}$ ，经计算 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．若该市高中生的身体素质指标值服从正态分布 $\text{[math]}$ ，则估计该市高中生身体素质的合格率为___．（用百分数作答，精确到0.1%）
参考数据：若随机变量X服从正态分布 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．
已知函数 $\text{[math]}$ 恰有两个零点，则 $\text{[math]}$ ___.
在 $\text{[math]}$ 中随机选取三个数，能构成公差不小于5的等差数列的概率为___．

解答题

已知数列 $\text{[math]}$ 的前 $\text{[math]}$ 项和 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ .
已知某公司生产的风干牛肉干是按包销售的，每包牛肉干的质量 $\text{[math]}$ （单位：g）服从正态分布 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ .
在 $\text{[math]}$ 中，内角A ， B ， C的对边分别为a ， b ， c ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .
如图，在四棱锥 $\text{[math]}$ 中，底面 $\text{[math]}$ 为矩形， $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ，垂足为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的中点， $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ．
已知双曲线 $\text{[math]}$ 的离心率为 $\text{[math]}$ ，且其焦点到渐近线的距离为1.
已知函数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

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