山东省济南市2025届高三下学期3月模拟考试数学试题

来源：出卷网日期：2025-03-30 类型：数学高考模拟学期：高考阶段查看：6

选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

已知集合 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）
A. $\text{[math]}$ B. $\text{[math]}$ C. $\text{[math]}$ D. $\text{[math]}$
设复数 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 为虚数单位），则 $\text{[math]}$ （）
A. $\text{[math]}$ B. $\text{[math]}$ C. $\text{[math]}$ D. $\text{[math]}$
若直线 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ 与直线 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ 平行，则 $\text{[math]}$ （）
A. 4 B. $\text{[math]}$ C. 1或 $\text{[math]}$ D. $\text{[math]}$ 或4
若数列 $\text{[math]}$ 各项均为正数，则“ $\text{[math]}$ 为等比数列”是“ $\text{[math]}$ 为等差数列”的（）
A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分又不必要条件
抛物线 $\text{[math]}$ 的焦点坐标为（）
A. $\text{[math]}$ B. $\text{[math]}$ C. $\text{[math]}$ D. $\text{[math]}$
已知函数 $\text{[math]}$ 则 $\text{[math]}$ 的解集是（）
A. $\text{[math]}$ B. $\text{[math]}$ C. $\text{[math]}$ D. $\text{[math]}$
已知圆台的侧面展开图是半个圆环，侧面积为4π，则圆台上下底面面积之差的绝对值为（）
A. π B. 2π C. 4π D. 8π
已知 $\text{[math]}$ ，则（）
A. $\text{[math]}$ B. $\text{[math]}$ C. $\text{[math]}$ D. $\text{[math]}$

选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分.

为了验证牛的毛色（黑色、红色）和角（有角、无角）这两对相对性状是否相关，某学院进行了一次数据统计，并根据形成的2×2列联表，计算得到 $\text{[math]}$ ，根据小概率值为 $\text{[math]}$ 的独立性检验，则（）
附：
$\text{[math]}$
0.100
0.050
0.010
$\text{[math]}$
2.706
3.841
6.635
已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别是椭圆 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ 的左、右焦点， $\text{[math]}$ 为坐标原点， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 上异于左、右顶点的一点， $\text{[math]}$ 是线段 $\text{[math]}$ 的中点，则（）
已知递增数列 $\text{[math]}$ 的各项均为正整数，且满足 $\text{[math]}$ ，则（）

填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分.

将两个1，两个3，一个5排成一行，则不同的排法种数为___.（用数字作答）
函数 $\text{[math]}$ 的最小值为___.
已知正四面体 $\text{[math]}$ 的棱长为 $\text{[math]}$ ，动点P满足 $\text{[math]}$ ，用所有这样的点P构成的平面截正四面体，则所得截面的面积为___.

解答题：本题共5小题，共77分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.

某公司升级了智能客服系统，在测试时，当输入的问题表达清晰时，智能客服的回答被采纳的概率为 $\text{[math]}$ ，当输入的问题表达不清晰时，智能客服的回答被采纳的概率为 $\text{[math]}$ .已知输入的问题表达不清晰的概率为 $\text{[math]}$ .
如图，正方形 $\text{[math]}$ 所在平面和等腰梯形 $\text{[math]}$ 所在平面互相垂直，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在线段 $\text{[math]}$ 上.
已知双曲线 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ 的离心率为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为坐标原点，过 $\text{[math]}$ 的右焦点的直线 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 的右支于P，Q两点，当 $\text{[math]}$ 轴时， $\text{[math]}$ .
已知 $\text{[math]}$ ，函数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .
如图，已知给定线段 $\text{[math]}$ 长为2，以 $\text{[math]}$ 为底边作顶角为 $\text{[math]}$ 的等腰三角形 $\text{[math]}$ ，取 $\text{[math]}$ 的腰 $\text{[math]}$ 的三等分点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 靠近 $\text{[math]}$ ），以 $\text{[math]}$ 为底边向 $\text{[math]}$ 外部作顶角为 $\text{[math]}$ 的等腰三角形 $\text{[math]}$ ……依次类推，取 $\text{[math]}$ 的腰 $\text{[math]}$ 的三等分点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 靠近 $\text{[math]}$ ），以 $\text{[math]}$ 为底边向 $\text{[math]}$ 外部作顶角为 $\text{[math]}$ 的等腰三角形 $\text{[math]}$ ，得到三角形列 $\text{[math]}$ .

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高中数学试卷

$\text{[math]}$	0.100	0.050	0.010
$\text{[math]}$	2.706	3.841	6.635